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摘要：本文将借助
关键词：双向偏压角柱、外粘型钢加固法、计算方法
一、前言
作为一种经典的加固方法，外粘型钢加固法可以大幅度提高构件截面的承载力和抗震能力，还具有施工工艺和安装简单的优点，因此长时间以来广泛地应用于工程实践中。某市一带地下室多层框架结构建筑物为达到改造后使用的要求，要拆除原结构中间的若干框架柱以创造大的使用空间，这就使得原角柱必须承受来自两个大跨度方向竖向荷载产生的很大弯矩，在此情况下，该角柱应该按照双向偏压计算。《混凝土结构加固设计规范》(GB50367—2006)(下文简称加固规范) 第8．2．2条的计算公式适用于单向偏压作用下矩形截面正截面承载力的计算。在进行双向偏压计算时，不可以简单地把两方向计算后的结果加以叠加，要斜弯曲的影响加以考虑。在该工程中采取有限元程序进行双偏压计算。对截面形心处的弯矩根据加固规范第5．4．3条的要求对增大偏心距的影响进行分析，采用偏心放大后的双向弯矩作为荷载输入，程序忽略混凝土的受拉，选择混凝土的受压是与我国《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002)(下文简称混凝土规范)相似的本构曲线。在进行设计之前，在相同截面以及荷载作用下，分别使用加固规范第8．2．2条的公式和程序计算单向偏压，对二者的结果进行比较，检测如相差不大，则说明软件建模和检测设条件正确，能够进行下一步的双向偏压计算，反之，则要检查和调整截面模型和本构关系，直至二者计算结果相近为止。由于程序具有较强的后处理能力，可以提供二维和三维轴力-弯矩能力图和截面应力云图，所以可以清楚、全面地掌握加固效果。
从框架梁与KZ17柱平面位置关系(见图1)可知，框架梁与框架柱的三个柱角斜交，阻碍了外粘型钢沿柱角的穿行，为了满足可靠锚固的要求，只能见缝插针地选择外粘钢板可穿行的位置，自然形成了外粘钢板不对称的分布。
为便于比较，有限元程序建立Pu(轴力)和仅Mx(绕X轴弯矩)作用下不考虑植筋的单偏压模型。由于采用不对称设置加固钢板，因此，需要验算正反两组弯矩。现检测定弯矩使柱下侧受压为正，柱上侧受压为负。偏心受压构件的正截面承载力计算中，须考虑柱计算长度对截面强度的影响。混凝土规范是通过偏心受压构件考虑二阶弯矩影响作用于柱截面的内力设计值取自 SATWE 最不利组合，N=2969kN、MXO= 534．4kN•m、MYO=308．8kN•m。
有限元程序中混凝土不考虑受拉强度，受压材料本构关系见图3。钢材采用理想的弹塑性本构模型，见图4。
各弯矩作用方向的安全系数值为1．08～1．32，因此，加固后的柱承载力能满足设计要求。另外，图9还反映出了对称截面受力的一些特征，即能力曲线饱满且基本对称，对作用力的方向不敏感，具有各向同性。这是因为采取了合理分布柱周边加固钢板面积以及增设植筋的结果，使得一个不对称的截面受力对称化。图10表明植筋分布在中性轴两侧附近，植筋会在中性轴的一侧产生拉力，另一侧产生压力，对被植筋的梁而言，拉力和压力有抵消作用，这将减少植筋传给梁的附加剪力。
四、结语
1、在工作时，外粘型钢的穿行常常受制于梁与柱的相对位置，只有采取不对称的方式加固角柱，而且由于外部荷载作用也是多方向组合，肯定会使斜弯曲，要在双偏压作用下进行计算，现有的加固规范不能实现双偏压作用下的计算，所以，需要采取有限元的方法来加以分析。
2、在本实例工程借助有限元软件在多个受力方向详细分析了加固构件，有效地掌握了加固后的承载能力的分布情况，在采用有限元软件进行正式设计之前，要先计算单偏压，将结果与规范手算得到的结果进行对比，在符合要求后才进行在双偏压作用下的计算。现阶段，程序无法自动考虑柱计算长度影响截面承载能力的程度，只有借助放大偏心距，进而加大弯矩作用的方式近似考虑，不适合用于长柱或超长柱。
3、如果有条件，可采用梁上植筋来对加固构件承载力曲线的形状加以改善，做到不对称的加固受力对称化。
参考文献：
［1］何涛：《双向偏压作用下外粘型钢加固角柱计算方法研究》，《建筑结构》， 2011年S1期
［2］GB50367—2006 混凝土结构加固设计规范［S］． 北京:中国建筑工业出版社，2006．
［3］GB50010—2002 混凝土结构设计规范［S］． 北京: 中国建筑工业出版社，2002．
［4］材料力学［M］． 2 版． 北京: 高等教育出版社，1993．
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
源于：论文写法www.udooo.com
于一个工程实例，根据有限元的方法，通过图形和公式对双向偏压作用下外粘型钢加固角柱进行比较详细和全面地深入计算和探讨，从而深入研究双向偏压作用下外粘型钢加固角柱的计算方法。关键词：双向偏压角柱、外粘型钢加固法、计算方法
一、前言
作为一种经典的加固方法，外粘型钢加固法可以大幅度提高构件截面的承载力和抗震能力，还具有施工工艺和安装简单的优点，因此长时间以来广泛地应用于工程实践中。某市一带地下室多层框架结构建筑物为达到改造后使用的要求，要拆除原结构中间的若干框架柱以创造大的使用空间，这就使得原角柱必须承受来自两个大跨度方向竖向荷载产生的很大弯矩，在此情况下，该角柱应该按照双向偏压计算。《混凝土结构加固设计规范》(GB50367—2006)(下文简称加固规范) 第8．2．2条的计算公式适用于单向偏压作用下矩形截面正截面承载力的计算。在进行双向偏压计算时，不可以简单地把两方向计算后的结果加以叠加，要斜弯曲的影响加以考虑。在该工程中采取有限元程序进行双偏压计算。对截面形心处的弯矩根据加固规范第5．4．3条的要求对增大偏心距的影响进行分析，采用偏心放大后的双向弯矩作为荷载输入，程序忽略混凝土的受拉，选择混凝土的受压是与我国《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002)(下文简称混凝土规范)相似的本构曲线。在进行设计之前，在相同截面以及荷载作用下，分别使用加固规范第8．2．2条的公式和程序计算单向偏压，对二者的结果进行比较，检测如相差不大，则说明软件建模和检测设条件正确，能够进行下一步的双向偏压计算，反之，则要检查和调整截面模型和本构关系，直至二者计算结果相近为止。由于程序具有较强的后处理能力，可以提供二维和三维轴力-弯矩能力图和截面应力云图，所以可以清楚、全面地掌握加固效果。
二、工程概况
按照加固前后计算对比的结果，本工程角柱KZ29、KZ25、KZ17、KZ7需要进行加固补强，现以比较有代表性的KZ17为例进行论述，KZ17需要加固的部位为一层柱底(标高－0．05m) 和一层柱顶(标高5．45m)，加固原因是因为1～5层中部拆除若干柱，使柱内力增加，截面承载力不足。从框架梁与KZ17柱平面位置关系(见图1)可知，框架梁与框架柱的三个柱角斜交，阻碍了外粘型钢沿柱角的穿行，为了满足可靠锚固的要求，只能见缝插针地选择外粘钢板可穿行的位置，自然形成了外粘钢板不对称的分布。
三、加固计算
柱顶(标高5．45m)与柱底(－0．05m)梁位不同，加固截面的位置与分布也不同，柱顶与柱底加固后的承载力也不同，因此须分别验算，由于本文篇幅，现只对柱顶(标高 5．45m)的加固后的承载力进行讨论。虽然受梁位的限制，出现了钢板分布位置的不对称，但通过调整不同位置钢板的面积或者在梁抗剪有富余的前提下增设植入梁内的钢筋，也可达到力学上的对称，本工程该位置同时采用了上述两种方法，经过几次试算后，最终确定了加固钢板的面积、植筋的规格以及植筋距柱形心的位置。构造上通过加设柱底和柱顶的角钢、缀板、化学锚栓等，使得传力可靠(见图2)，在此不详细讨论。1、单偏压对比分析
虽然软件与规范公式都是基于平截面检测定，但是考虑到: 一方面有限元是数值计算，它的精度与单元的划分有很大的关系，另一方面程序定义的本构关系也与国家规范定义有差别，如图3所示，对于强度等级0的混凝土，程序定义的本构关系在19．1MPa之前与混凝土规范第7．1．2条的σ-ε曲线一致，程序在19．1MPa之后定义曲线进入了软化段，而混凝土规范规定为平直段。因此，在程序计算双偏压之前，有必要在同等单偏压条件下，对比加固规范手算与程序计算的结果。加固规范8．2．2条的公式是用于单向偏压作用下矩形截面正截面承载力计算，通过计算沿X向单偏压作用可知，该方向不需加固就已能满足设计要求，因此，只需比较沿Y向单偏压。为便于比较，有限元程序建立Pu(轴力)和仅Mx(绕X轴弯矩)作用下不考虑植筋的单偏压模型。由于采用不对称设置加固钢板，因此，需要验算正反两组弯矩。现检测定弯矩使柱下侧受压为正，柱上侧受压为负。偏心受压构件的正截面承载力计算中，须考虑柱计算长度对截面强度的影响。混凝土规范是通过偏心受压构件考虑二阶弯矩影响作用于柱截面的内力设计值取自 SATWE 最不利组合，N=2969kN、MXO= 534．4kN•m、MYO=308．8kN•m。
有限元程序中混凝土不考虑受拉强度，受压材料本构关系见图3。钢材采用理想的弹塑性本构模型，见图4。
2、有限元双偏压计算
按实际建立图8模型，绘出在 Pu= 2969kN 时，MX－MY能力相关曲线，见图 9，Pu=2969kN、MX=898kN•m、MY=－675kN•m 作用下的应力云图，见图 10。由于想全方位了解加固后截面整体承载力，分别求出MX接近正负898kN•m时，各个方向组合后的MY方向安全系数，以及MY接近正负675kN•m时，各个方向组合后的 MX方向截面安全系数。计算结果见表 1。各弯矩作用方向的安全系数值为1．08～1．32，因此，加固后的柱承载力能满足设计要求。另外，图9还反映出了对称截面受力的一些特征，即能力曲线饱满且基本对称，对作用力的方向不敏感，具有各向同性。这是因为采取了合理分布柱周边加固钢板面积以及增设植筋的结果，使得一个不对称的截面受力对称化。图10表明植筋分布在中性轴两侧附近，植筋会在中性轴的一侧产生拉力，另一侧产生压力，对被植筋的梁而言，拉力和压力有抵消作用，这将减少植筋传给梁的附加剪力。
四、结语
1、在工作时，外粘型钢的穿行常常受制于梁与柱的相对位置，只有采取不对称的方式加固角柱，而且由于外部荷载作用也是多方向组合，肯定会使斜弯曲，要在双偏压作用下进行计算，现有的加固规范不能实现双偏压作用下的计算，所以，需要采取有限元的方法来加以分析。
2、在本实例工程借助有限元软件在多个受力方向详细分析了加固构件，有效地掌握了加固后的承载能力的分布情况，在采用有限元软件进行正式设计之前，要先计算单偏压，将结果与规范手算得到的结果进行对比，在符合要求后才进行在双偏压作用下的计算。现阶段，程序无法自动考虑柱计算长度影响截面承载能力的程度，只有借助放大偏心距，进而加大弯矩作用的方式近似考虑，不适合用于长柱或超长柱。
3、如果有条件，可采用梁上植筋来对加固构件承载力曲线的形状加以改善，做到不对称的加固受力对称化。
参考文献：
［1］何涛：《双向偏压作用下外粘型钢加固角柱计算方法研究》，《建筑结构》， 2011年S1期
［2］GB50367—2006 混凝土结构加固设计规范［S］． 北京:中国建筑工业出版社，2006．
［3］GB50010—2002 混凝土结构设计规范［S］． 北京: 中国建筑工业出版社，2002．
［4］材料力学［M］． 2 版． 北京: 高等教育出版社，1993．
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。