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数感、数学效能感和数学成绩关系设计

收藏本文 2024-01-12 点赞:3810 浏览:8675 作者:网友投稿原创标记本站原创

摘要 本研究以小学生为被试,探讨小学生数感、数学效能感发展特点以及数感、数学效能感和数学成绩之间的关系。研究结果如下:数感、数学效能感与数学成绩之间的相关均达到显著水平,且数感与数学成绩的关系较之数学效能感与数学成绩的关系更紧密;数感对数学成绩的预测力较强,数学效能感的预测力弱一些;数学效能感在数感和数学成绩之间起部分相似度检测作用。
关键词 数感 数学效能感 数学教学
分类号B849
1 引言
在科学技术日新月异的今天,数学已成为科技进步的有力武器,学生数学素质的提高亦成为时代的要求。学生数学素质和数学能力的提高一方面依赖于数学教育领域相关课题研究的广泛开展,另一方面依赖于数学教学方式的改革与进步。在数学教育研究和教学实践领域备受关注的两个概念“数感”和“数学效能感”自然而然地成为研究热点。
小学阶段是学生接受数学知识和发展数学能力的关键时期,数感和数学效能感则是影响学生数学能力水平的核心变量。数感的重要性在世界范围内课程改革的背景下日益凸显,数感的发展可以使学生更灵活地辨认数字模式和数字关系,从而更有效地进行运算,还可以提高学生学习数学的积极性和创造性;数学效能感是一种情景性和问题特殊性的评估,是个体对自己是否有能力顺利完成特定的数学任务、解决数学问题的自信程度的评估,对学生数学学习的态度和兴趣有重要影响。数学成绩是当前教学成果和学生学习情况的集中体现,也是数学研究的重要变量。数感和数学效能感是影响学生数学成绩的两个重要变量,深入了解数感、数学效能感与数学成绩的关系,一方面可以为实施有效的数学教学提供可靠的依据,另一方面可以为进一步研究数感和数学效能感积累资料。
本研究的目的主要是:(1)根据已有研究修订适用于小学四年级学生的数感测试量表,为数感的进一步研究提供一个有效的测量工具;(2)探讨数感、数学效能感和数学成绩的关系,从实证的角度阐述三变量之间的关系,为今后的科研和实践工作提供可靠的参考资料;(3)以对数感、数学效能感和数学成绩之间的关系研究为基础,从理论的角度探讨传统数学教学过程中存在的局限和不足,并尝试提出改进方案,为实际的数学教学活动提供理论方面的支持。
2 研究方法

2.1 被试

选取农村和城市的四年级学生各200名进行测验。测试共发放问卷400份,其中有效问卷389份。被试分布如下:a值为0.8335,具有良好的信度,问卷效度是通过专家评议确证的内容效度。本研究对上述量表进行了修订,除第2—4、3—2、4—1题的题总相关与独立样本t检验均未达到显著水平外,其他题目与量表总分的题总相关都比较高,相关系数大多达到0.40以上,在0.01的水平上显著。剔除上述3个鉴别度不高的题目,进而对量表的信度、效度进行检验。
量表的效度检验,测验修订之初,研究者与指导教授、数学教育专家以及小学数学教师讨论试题内容的切合程度,根据其意见进行修改,建立内容效度。

2.2 数学效能感量表

数学效能感的测量采用了罗静婷修订的数学效能感量表,该量表根据俞国良主编的学习能力感量表修订而成。该量表为两点量表,以小学生为被试,共有15题。其中第3题和第6题答案选“是”得2分,选“否”得O分;其它各题答案选“是”得0分,选“否”得2分。总分为30分,分数越高,数学自我效能感越强。该问卷同质信度的a值为0.68,分半信度系数为0.7a。效度方面,与王才康的一般自我效能感量表相关系数为.455**;与詹敏娟论文中使用的国小学生数学科学业自我效能感量表相关系数为.614**。

2.3 研究程序

对张慧贞(台湾地区)国小四年级数感测试量表进行修订,形成一个适用于大陆地区小学四年级学生的数感测试量表,为该领域研究的广泛展开提供一个有效的测量工具;量表初步形成后,根据试测结果,对各项目进行合理性分析,对量表进行区分度(每个题目与量表总分的题总相关均达到0.40以上,且在0.01的水平上显著)和信度、效度检验(量表的同质信度为0.822,分半信度为0.801);正式测试后,根据数据分析大陆地区小学四年级学生数感发展特点。
同样以上述小学生为施测对象,通过数据收集和分析处理,探讨数感、数学效能感和数学成绩的关系,为在该领域开展的相关研究提供有益的数据和参考。

摘自:毕业论文答辩www.udooo.com


3 研究结果

3.1 小学生数感发展特点

男生在数感测验中的总分以及了解整数的意义、比较整数的大小、合成与分解整数、了解整数运算的结果、发展不同的计算策略五个维度上,其平均数均优于女生。进一步统计分析结果表明,不同性别的学生在合成和分解整数的维度上得分在0.01的水平上存在显著性差异,但整体而言,不同性别的学生在数感测验总得分上并无显著性差异。
统计分析表明,城市学生在数感测验上的总分以及了解整数的意义、比较整数的大小维度上的得分优于农村的学生分,且在0.01水平上显著,而合成与分解整数维度上的得分也在0.05水平上显著。在了解整数运算的结果和发展不同的计算策略两个维度上农村学生与城市学生不存在显著差异。

3.1 数感、数学效能感与数学成绩的相关分析

数感、数学效能感与数学成绩相关分析表明,三者之间的相关达到显著性水平。

3.2 数感、数学效能感与数学成绩的回归分析

以数感和数学效能感为自变量,以数学成绩为因变量进行回归分析。

3.3 小学生数感、数学效能感与数学成绩的关系

(1)数感与数学效能感对数学成绩的回归系数都显著,回归系数分别为0.538和0.201;
(2)数感、数学效能感与数学成绩的回归模型中R2的值为0.399,说明数感和数学效能感两个变量可以联合预测数学成绩的39.9%;
(3)数感对数学成绩的预测力较强,其解释量为26.0%,数学效能感的预测力弱一些,为1

3.6%,该结果与研究检测设相符。3 数感、数学效能感与数学成绩的路径分析

虽然数感与数学效能感对数学成绩的回归系数均达到了显著性水平,但每个变量发挥作用的机制不同。相对于数感,数学效能感受主观因素的影响较大,而数感水平和数学考试分数则是数学效能感的重要信息来源。根据前人的研究结论和本文的研究结果,我们构建这样一个检测设模型:自变量即外生变量是数感;相似度检测变量是数学效能感;因变量是学生的数学成绩。研究结果如图1所示:

3.4 相似度检测作用检验

如图2所示,a是自变量到相似度检测变量的标准化回归系数,b是相似度检测变量到因变量的标准化回归系数,sa与Sb分别是a与b的标准误。自变量x到因变量Y的总效应是c,相似度检测变量M的相似度检测效应大小是a×b,x对Y的直接效应是c’,它们之间的关系是:c=c’+a×b。
由表8得知,数学效能感相似度检测效应的大小为0.319×0.201=0.064,达到了显著性水平。检验结果说明,数学效能感是数感和数学成绩的相似度检测变量,数感对数学成绩的直接作用路径系数是0.474,路径系数显著,说明在引人数学效能感这一相似度检测变量之后,数感对数学成绩仍有明显的直接作用,因此,数学效能感起的是部分相似度检测作用。即数感对数学成绩的影响,一部分是数感的直接作用,另一部分作用是以数学效能感为相似度检测进行的。
4 讨论

4.1 小学生数感发展特点分析

整体而言,数感在性别上的差异并不显著。笔者认为数感的性别差异在四年级及以前的学习阶段尚未表现出来,其中的原因是早期阶段学习主要是老师教授为主,学生的自主学习和有效结合生活经验的能力尚未成熟,使得这种差异尚未表现出来或者尚不能被有效地测量。
数感在城乡居住地上的差异比较显著,这可能主要与学生的家庭经济收入水平、学习和生活的丰富程度及父母的受教育程度有关。另外,学校的教学质量和方式也是重要的影响因素,该因素应该从更为宽泛的角度去看,研究者将会结合数学效能感和学生的数学成绩进行综合分析。当然,也可能和样本置不够大有关。

4.2 小学生数学效能感发展特点分析

四年级学生数学效能感的性别差异不显著,作为主观变量,数学效能感并不像数感和数学成绩一样有较强的外在指标作为依据,即虽然男女在数学等逻辑推理较强的学科学习上存在生理上的差异,然而这种差异并没有体现在效能感这一主观变量上,因此,研究者认为数学效能感在性别上并不存在差异;小学生数学效能感在城乡居住地上存在显著性差异,主要原因可能是城乡教育的质量和方式存在差异,虽然提高学生的学习兴趣和学习能力是城乡小学教育的共同目标,但就教学质量和方式而言还存在客观差异,城市教学质量总体上要比农村高一些,这种优势也体现在学生学习的兴趣和信心上,进一步体现在学习效能感上。

4.3 小学生数感、数学效能感与数学成绩的关系分析

虽然数感与数学效能感对数学成绩的回归系数均达到了显著性水平,但每个变量发挥作用的机制不同。相对于数感,数学效能感受主观因素的影响较大,而数感水平和数学考试分数则是数学效能感的重要信息来源。
数学效能感是数感和数学成绩的相似度检测变量,且路径系数显著,说明在引人数学效能感这一相似度检测变量之后,数感对数学成绩仍有明显的直接作用。数学效能感起的是部分相似度检测作用,且该效应达到了显著性水平。
综上,数感对数学成绩的影响,一部分是数感的直接作用,另一部分是以数学效能感为相似度检测发挥作用。通过该结论可以看出,培养学生的数学能力,进而提高其数学成绩,首先要考虑如何培养和提高学生的数感,良好的数感能够加深学生对数学概念和运算规则本质的理解及其灵活运用的能力;其次要考虑数学效能感是影响“通过培养数感提高数学成绩”的有效因素,对学生数感的培养目的是提高其数学能力,体现形式是数学成绩的变化,这些提高和变化都与数学效能感息息相关,即能力和成绩的提高都会使学生的数学效能感增强,数学效能感的

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增强又会反过来影响学生对数学学习的信心和兴趣。因此,从数感的培养和数学效能感的提升两个角度设计和改善数学教学和考核的模式,是一条值得尝试的途径。
5 结论
(1)数感、数学效能感与数学成绩之间的相关均达到显著性水平,且数感与数学成绩的关系较之数学效能感与数学成绩的关系更紧密。
(2)数感与数学效能感对数学成绩的回归系数都显著,数感对数学成绩的预测力较强,数学效能感的预测力弱一些。
(3)数学效能感在数感和数学成绩之间起部分相似度检测作用,其相似度检测效应达到了显著性水平;数感对数学成绩的直接作用也达到了显著性水平。
参考文献
1 刘曼丽,侯淑芬.整数数感融入国小四年数学科学教学之研究.科学教育学刊,2006,14(2):121—147
2 刘兼,孙晓天.数学课程标准解谈.北京:北京师范大学出版社,200

5.10—13

(责任编校:刘在花)

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