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过程一类稀疏相依双险种风险模型破产理由

收藏本文 2024-01-18 点赞:5007 浏览:13336 作者:网友投稿原创标记本站原创

摘要:随着保险业的不断进展,保险公司的经营规模日益扩大,险种也趋于多元化和相依化,所以只考虑一类同质风险的经典风险模型已不能满足保险公司市场经营的实际需要,对探讨保险公司的风险行为已无能为力,以而采取相依多险种风险模型来描述保险公司的实际情况,对保险公司的经营及监管部门的监督更具有实际指导作用.为此,本论文考虑一类索赔计数历程部分稀疏相依的双险种风险模型:其中N1(t)=N11(t)+N12(t),N2(t)=N22(t)+N12'(t),{N11(t),t≥0},{N12(t),t≥0}{N22(t),t≥0}为三个相互独立的计数历程,{N'12(t),t≥0}为{N12(t),t≥0}的一个随机p-稀疏历程.首先考虑了索赔计数历程{N11(t),t≥0},{N12(t),t≥0},{N22(t),t≥0}均为Poisson历程的情形,得出了该模型的存活概率满足的积分方程以及破产概率的Lundberg不等式及其Cramer-Lundberg逼近,并在索赔额均服以指数分布情形时给出了破产概率的精确表达式,最后讨论了相依性对破产概率的界的影响.之后进一步讨论了{N11(t),t≥0},{N22(t),t≥0}为Poisson历程而{N12(t),t≥0}为Erlang(2)历程的情形,通过引入辅助模型,得到了该模型的破产概率等的积分方程,并借助于更新策略讨论其渐进性,最后在索赔额均服以指数分布时求出了该模型的存活概率所满足的线性微分方程组,并以具体实例介绍了该线性微分方程组的解法.关键词:p-稀疏历程论文相依索赔论文破产概率论文Cramer-Lundberg逼近论文Erlang历程论文

    摘要4-5

    Abstract5-7

    第一章 绪论7-13

    1.1 风险论述介绍7-8

    1.2 经典风险模型及其推广8-9

    1.3 相依风险模型的探讨近况9-11

    1.4 论文内容安排与主要结果11-13

    第二章 预备知识13-17

    2.1 基本概念13-15

    2.2 风险模型的探讨策略及经典风险模型的基本结果15-17

    第三章 一类稀疏相依双险种风险模型的破产不足17-41

    3.1 模型的建立17-18

    3.2 Poisson 历程情形18-25

    3.2.1 存活概率的积分方程19-21

    3.2.2 破产概率的“Cramer-Lundberg ”逼近21-22

    3.2.3 指数索赔情形破产概率的精确表达式22-24

    3.2.4 讨论相依性对破产概率界的影响24-25

    3.3 Poisson-Erlang 情形25-41

    3.3.1 模型的变换25-26

    3.3.2 破产函数的积分公式及其渐近结果26-37

    3.3.3 指数索赔情形下的破产概率37-41

    第四章 总结与展望41-42

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