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题目让学生学会讲题目

收藏本文 2024-02-18 点赞:10220 浏览:43982 作者:网友投稿原创标记本站原创

摘要:解题是数学教学的重要组成部分,而当前学生的数学解题能力并不乐观,主要表现为:审题不清,解题计划能力不强,执行解题计划能力不强,监控评价能力不强。导致学生解题能力低下的主要原因是:重数量而轻质量,重思维而轻计算,重结果而轻过程,重整体而轻细节,重技巧而轻常规,重解题而轻总结,重模仿而轻独创。要提高学生的解题能力,必须让学生学会讲题目。
关键词:数学;解题教学;学生讲题目
波利亚提出:“中学数学教学首要的任务就是加强解题的训练。”对于数学教学而言,解题是必不可少的一个环节,通过解题,学生的数学知识可以转化为技能,达到培养能力、发展智力的目的,但是目前数学习题并没有发挥它应有的功能,如果没有高考的要求,试问有多少学生真正喜欢解数学题?这足以引起每一位数学教师认真反思。

一、令数学教师困惑的现象

一些现象常常让数学教师感到困惑不已。例如,有些学生平时学习很努力,基础知识掌握得也较扎实,但是一到解题就觉得有劲使不上;通过大量的解题训练,他们能较熟练地解答一些陈题,但是一旦遇到较有新意的题目,学生还是束手无策;一些习题,老师一讲学生就懂,但是,学生独立解答却又困难重重;有些题型和方法,通过多次练习和讲评,学生当时记住了,过不了多久又忘记,等等。

二、学生解题的不良现象分析

以上令数学教师困惑的现象,反映出学生在解题中存在的问题是:搜集信息和处理信息能力不强,缺乏应有的想象力,缺乏应有的思维能力。具体表现为:
1.审题不清。审题时对问题缺乏整体思考,不能全面地观察和分析问题,片面、肤浅地理解题目的条件或结论,不能透过现象深入问题内部,掌握问题元素间的深层关系,不能挖掘题目中隐含的条件,造成信息提取不全面或有误,从而曲解题意,导致错误的或不完整的解答。
2.解题计划能力不强。对问题的终极目标不能确定,或者知道问题的终极目标,但要分若干个子目标来完成,对子目标不能正确把握;面对问题不知道该用哪些知识(例如概念、定义、公式等)来思考分析,或者不经考虑地乱套公式、定理;不会用已经学过的数学思想方法来解决当前的问题,找不到已知条件和问题目标之间的通道;思维呆板,不善于根据当前问题的情况进行具体分析,不会灵活选择方法等等。
3.执行解题计划能力不强。构造能力不强。在解题时,不能构造一定的图形、式子等数学模型解决问题;条理性不强;不善于有目的、有条理地进行思维,遇到问题往往凭经验判断,凭想当然推理,面对问题,思绪较多,但难以形成明确的问题解决方案,书写的解答过程没有条理性。
4.监控评价能力不强,学生对问题解决的过程、方法不能有效地进行自我监控和评价,从而对出现的各种偏差和错误不能及时发现和纠正;在数学问题解决后,不能或不愿意进行检验、回顾和反思;对于解题方案是否正确,是否最佳,是否可找出另外的方案?该方案有什么独到之处,能否推广等等不加考虑。

三、学生解题能力低下的成因分析

学生解题能力低下固然与学生的学习基础和非智力因素有关,但主要原因还是长期以来师生在解题教学观念和教学方式上的偏差。具体表现为:
1.重数量而轻质量。一定数量的解题是必要的,但这并不是提高解题效率的充分条件,只有高质量的解题才能实实在在地提高学生的能力。
2.重思维而轻计算。把解题的目标定为思维训练无可厚非,这也是数学学习的中心任务之一,但是计算能力本身也是每一位学生必备的数学能力。在数学的教学中,应以基础知识的牢固掌握为前提,以基本技能的扎实训练为纽带,最终形成一定的数学计算能力。况且一些有价值的思维就隐藏在计算中,若厚此薄彼,就会出现“一看就对,一做就错”的遗憾。
3.重结果而轻过程。绝大多数学生只是关心解题的结果,而不太在意解题的过程。结果固然重要,但是得出结果的过程更重要,它更能体现解题者思维的逻辑性、层次性、条理性等,而这才是数学解题的根本目的。
4.重整体而轻细节。解题过程中如果不注重细节,也会使解题的效率大打折扣。从辩证的观点来看,没有细节就没有整体,整体是细节的组合。
5.重技巧而轻常规。技巧性强的解题方法可以激发学生学习的兴趣,增强信心,提高解题的效率。但是一味地追求技巧,而忽视了一些基本思想方法,就会给学生造成一种错觉,认为数学是一门变幻莫测、高不可攀的学科。同时,片面追求解题技巧,往往导致学生“眼高手低”“一事无成”。
6.重解题而轻总结。解题后的总结和反思,实际上既是对解题学习的强化,也是为了更大限度地提高解题的效率,同时还是对数学认知结构的增添、改造和重构。数学能力就是在通过解题不断地改造认知结构的过程中逐步形成的。遗憾的是,现在很少有学生能够自主的、有意识的这样做。
7.重模仿而轻独创。很多学生解题时,往往把课本上的例题、公式、定理等作为模仿的对象,依葫芦画瓢,生搬硬套。模仿有助于知识的最初识记,但是不利于对知识的理解。没有理解的知识就不是属于学习者的知识,要理解知识就必须在解题过程中创造性地应用知识。

四、改进数学习题教学的建议

在数学学科中,能力指的是什么?波

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利亚说:“这就是解决问题的才智——我们这里所指的问题,不仅仅是寻常的,它还要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创新精神。”《普通高中数学课程标准(实验)》倡导积极主动、勇于探索的学习方式。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。北师大肖川教授指出:真正有效的学习应是学生的自主学习。一项大规模的教育心理学研究发现,不同的教学方式产生的教学效果是大不相同的,学生对所教内容的平均回忆率为:教师讲授占5%;学生阅读占10%;视听并用占20%;老师演示占30%;学生讨论占50%;学生实践占70%;学生教别人占95%。有鉴于此,笔者在教学实践中总结出了一套行之有效的解题教学方法——让学生讲题目,具体做法如下:

1.学生培训

思维总是和问题联结在一起的,问题既是思维的起点,又是思维的动力,学生可以从发现问题并尝试解决问题的过程中学会学习。在提出问题、分析问题和解决问题的过程中可以提高学生思维的专注程度。为此,笔者设计了一系列的问题贯穿于解题的过程,并要求学生在解题时利用这些问题启发自己的思路,在讲解习题时采用提问的方式启发其他同学进行思考。这一系列的问题通常是:
审题阶段:题中有哪些关键词和符号?有哪些已知条件?题中的条件分别说明了什么?条件与条件之间有什么联系?要求解什么问题(目标)?
拟定解题计划阶段:解决本问题通常用什么方法?需要哪些条件?题中已经具备了哪些条件?还缺什么条件?所缺的条件能否从现有的条件中导推出来?本问题的终极目标可分解成哪些子目标?
执行解题计划阶段:首先解决什么问题?然后解决什么问题?在利用已有的条件时有没有做到“能明确尽可能明确”?得到的每一个阶段性结论又能说明什么?在发散已知条件时有没有始终紧扣解题目标?
反思阶段:解题过程中的每个步骤都有依据吗?本

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题还有其他解法吗?此类问题的一般特征是什么?以后遇到此类问题一般可用什么方法解决?

2.发挥教师的作用

在对待教学关系上,教师应该是学生学习的组织者、帮助者,是学生发展的引领者。把讲题目的要领教给了学生不等于学生学会了讲题目,教师还要为学生提供大量的帮助,包括:
(1)教师示范。教师平时要按照以上提问的要求讲解习题,为学生做好示范,让学生从模仿老师讲课开始。
(2)提供习题。教师根据教学要求和学生的实际情况,精心选择习题,所选习题要控制难度,要具有典型性,要舍弃偏、难、怪的习题。
(3)组织学生备课。教师必须在上习题课前一天把所要讲的题目发给学生,给学生足够的备课时间,使学生在解题各阶段所提出的问题的启发下积极主动地学习。
(4)组织学生讲题目。让学生讲题目必须循序渐进,逐步提高。开始的时候,可让学生先讲四个阶段中的一个阶段,然后尝试讲两个阶段、三个阶段,直至能完整地讲解整个习题。也可以让不同的学生讲解不同的阶段,教师根据对学生的了解,安排不同水平的学生讲解不同的阶段,尽可能多地让一些学生参与到讲解习题的过程中来,使不同学习水平的学生都有展示自己的机会,让更多的学生体验成功的喜悦,这对增强学生的自信心很有帮助。
(5)充当课堂的“发动机”和“润滑剂”。学生讲题目时,教师决不能袖手旁观,当学生讲题目遇到困难时,要鼓励其他同学伸出援助之手;对学生讲题目的过程中表现出的点滴成功之处,要给予热情的肯定;对于学生讲题目过程中表现出的不足之处,应以婉转的语气指出来;对于学生有争议的问题,教师应以裁判员的身份给出明确的答复。
让学生讲题目,一开始会很困难,但是,长此以往,学生的解题能力肯定会有明显提高。实践证明,学生讲一道习题的效果远比以往解十道题的效果好,让学生学会讲题目是提高学生解题能力的有效方法。
参考文献:
1.刘云章,赵云辉.数学解题思维策略——波利亚菱选讲[M].湖南:湖南教育出版社,1991(1).

2.翟云霞.中学生解题低效率的成因与对策[D].华中师范大学,2011.

3.刘云章,赵云辉.数学解题思维策略——波利亚菱选讲[M].湖南:湖南教育出版社,1991(1).

4.,普通高中数学课程标准(实验)[M].人民教育出版社,2004(2).

5.王富英,王新民.数学学案及其设计[J].数学教育学报,2009(2).

6.M·希尔曼著 陆怡如译 ,积极学习——101种有效教学策略[M].华东师范大学出版社,2005(2).
7.朱慕菊主编.走进新课程—与课程实施者对话[M].北京:北京师范大学出版社,2002.
作者简介:
陆超群,男,汉族,1965年生,中学数学高级老师,常州市特级教师后备人才,常州市科研员,中学教科室主任,主要从事高中数学教育与中学数学研究。

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