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摘要：本文首先介绍了声纳信号检测性能理论模型，主要包括检测设检验，接收机工作性能曲线和固定阈值法，然后结合蒙特卡洛理论，建立声纳信号检测性能的统计分析模型，并进行了仿真分析。
关键词：固定阈值法蒙特卡洛法信号检测
1007-9416（2012）09-0085-02
1、引言
伴随着声纳技术的进步和发展，由于海洋环境的复杂多变性和应用目的多种多样性使得声纳系统变得越来越复杂。与此形成对比的是声纳探测性能的检测发展相对滞后，进行合理有效的性能检测逐渐成为各国声纳系统研发者普遍关心的问题。
本文结合固定阈值法进行声纳信号检测性能分析。固定阈值法是基于蒙特卡洛统计试验方法，它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，把模拟试验得出结果，作为问题的近似解。利用以上理论模型针对瑞利分布混响中接收机的探测性能进行仿真，验证了固定阈值法在声纳信号检测性能分析中的可行性。
检测设接收机输出端的噪声和信号加噪声均为正态分布的情况下，建立接收机的工作特性曲线。设系统输出噪声均值和方差分别为、，信号加噪声的均值和方差分别为、，输出功率信噪比为，则虚警概率和发现概率分别为：
检测设单独存在噪声时的均值，且一般为远距离探测，可得。
由以上公式，可建立声纳的PD、PFA与信噪比d的关系。现给定信噪比，给定不同的PFA可得到一组PD-PFA的曲线。图2是正态分布噪声下的接收机工作特性曲线，其中信噪比d分别为20，10和1。从图中可以看出，随着信噪比d的增大，接收机的检测性能明显提高。
图3和图4中的检测模块是阈值检测。判决准则为：
其中，为阈值检测的输入，为阈值检测的输出，T为满足指定虚警概率的检测阈值。
根据固定阈值法的检测过程，在已知的输入噪声功率以及期望的输入噪声概率密度函数的情况下，当系统只有噪声信号输入时设定阈值，然后通过已知条件和设定的阈值可以得出虚警概率。调整检测阈T以达到期望的虚警概率。同样地要测量检测概率，可以重复同样的试验并将信号叠加到噪声上作为输入来获得指定的检测概率。
基本思想：
首先对噪声进行滤波，并考虑其输出幅度的最大值。结合指定的虚警概率PFA，可以得到检测门限T.然后对回波的信号加噪声进行匹配滤波，若输出幅度的最大值大于门限T，则认为是检测到信号，此时可以通过多次试验计算得到检测概率PD。
根据上面定义的检测准则，考虑恒虚警概率下的检测，给定虚警概率PFA，信噪比SNR，蒙特卡洛次数M。
5、结语
本文在对声纳信号检测性能理论模型和蒙特卡洛方法进行分析的基础上，建立了声纳信号检测性能蒙特卡洛统计试验分析模型。并在此基础上，进行了仿真分析。结果表明：声纳信号检测性能蒙特卡洛统计试验分析模型具有可行性，只需要信噪比以及噪声的统计特性就能很好的得到接收机的工作特性曲线。
参考文献
李启虎.声纳信号处理引论[M].海洋出版社，2000.1.
田坦，刘国枝，孙大军.声纳技术[M].哈尔滨工程大学出版社，2003.1.
[3]Whalen，AD.，Detection
[4]Urick，RJ，PrinciplesofUnderwaterSound[M]，2ndEdition，1975.
[5]张伟峰.数字声纳接收机信号处理教学实验软件设计[D]，海军工程大学，2005，3.
关键词：固定阈值法蒙特卡洛法信号检测
1007-9416（2012）09-0085-02
1、引言
伴随着声纳技术的进步和发展，由于海洋环境的复杂多变性和应用目的多种多样性使得声纳系统变得越来越复杂。与此形成对比的是声纳探测性能的检测发展相对滞后，进行合理有效的性能检测逐渐成为各国声纳系统研发者普遍关心的问题。
本文结合固定阈值法进行声纳信号检测性能分析。固定阈值法是基于蒙特卡洛统计试验方法，它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，把模拟试验得出结果，作为问题的近似解。利用以上理论模型针对瑞利分布混响中接收机的探测性能进行仿真，验证了固定阈值法在声纳信号检测性能分析中的可行性。
2、声纳探测性能检测理论模型
2.1 检测设检验
从统计检测理论的角度看，声纳检测问题可以用下面的二元检测问题来描述2.2 接收机工作特性曲线
虚警概率和发现概率是确定系统性能的唯一参数，以系统输出端信噪比为参量可以得到一组关于虚警概率和发现概率的曲线，即接收机工作特性曲线（ROC）。当系统输出为具有不同概率密度分布函数的噪声和具有不同的概率密度分布函数的信号加噪声时，接收机工作曲线是不同的。检测设接收机输出端的噪声和信号加噪声均为正态分布的情况下，建立接收机的工作特性曲线。设系统输出噪声均值和方差分别为、，信号加噪声的均值和方差分别为、，输出功率信噪比为，则虚警概率和发现概率分别为：
检测设单独存在噪声时的均值，且一般为远距离探测，可得。
由以上公式，可建立声纳的PD、PFA与信噪比d的关系。现给定信噪比，给定不同的PFA可得到一组PD-PFA的曲线。图2是正态分布噪声下的接收机工作特性曲线，其中信噪比d分别为20，10和1。从图中可以看出，随着信噪比d的增大，接收机的检测性能明显提高。
2.3 固定阈值法
前面介绍了声纳信号检测的理想模型，并得出正态分布情况下接收机工作特性曲线。固定阈值法是典型的声纳信号检测方法。图3和图4分别描绘了主动声纳和被动声纳性能探测过程的流程。图3和图4中的检测模块是阈值检测。判决准则为：
其中，为阈值检测的输入，为阈值检测的输出，T为满足指定虚警概率的检测阈值。
根据固定阈值法的检测过程，在已知的输入噪声功率以及期望的输入噪声概率密度函数的情况下，当系统只有噪声信号输入时设定阈值，然后通过已知条件和设定的阈值可以得出虚警概率。调整检测阈T以达到期望的虚警概率。同样地要测量检测概率，可以重复同样的试验并将信号叠加到噪声上作为输入来获得指定的检测概率。
3、蒙特卡洛统计试验模型
接收机工作特性曲线必须在信号和噪声的分布函数已知的情况下才能获得。但是，在声纳系统中，由于各种条件的影响信号或噪声的概率密度分布函数并不服从某种特定的分布并且不太容易获得，此时在接收机工作特性分析时存在大量繁琐的公式推导。因此我们采用蒙特卡罗方法分析计算声纳信号检测中接收机工作特性。基本思想：
首先对噪声进行滤波，并考虑其输出幅度的最大值。结合指定的虚警概率PFA，可以得到检测门限T.然后对回波的信号加噪声进行匹配滤波，若输出幅度的最大值大于门限T，则认为是检测到信号，此时可以通过多次试验计算得到检测概率PD。
根据上面定义的检测准则，考虑恒虚警概率下的检测，给定虚警概率PFA，信噪比SNR，蒙特卡洛次数M。
3.1 根据给定的虚警概率PFA和蒙特卡洛次数M，得到门限阈值T
如图5所示，首先对系统输入M次噪声，然后对噪声进行滤波，得到每次滤波后的最大值。将M次试验后得到的最大值按照由大到小的原则进行排序。所需要的门限阈值T就是排序后第（PFA*M）次地试验值。3.2 根据给定的信噪比SNR和得到的门限阈值T，得到检测概率PD
对系统输入M次信号（包含有用信号和噪声），对信号进行滤波后，将滤波后的信号的最大值与门限阈值T进行比较。如果输出最大值大于门限阈值T，可判定为检测到信号；反之若小于，可判定为未检测到信号。然后统计大于门限阈值T的次数m，检测概率PD就等于m/M。4、仿真分析
根据上面的声纳信号检测性能理论分析和蒙特卡洛统计试验分析模型，我们可以通过计算机仿真得出接收机工作特性曲线。图5是瑞利分布混响背景下的接收机工作特性曲线，其中蒙特卡洛试验次数分别为1000和4000次，虚警概率为0.01。从图6中可以看出，次数越多，蒙特卡洛方法逼近理论值的效果越好。5、结语
本文在对声纳信号检测性能理论模型和蒙特卡洛方法进行分析的基础上，建立了声纳信号检测性能蒙特卡洛统计试验分析模型。并在此基础上，进行了仿真分析。结果表明：声纳信号检测性能蒙特卡洛统计试验分析模型具有可行性，只需要信噪比以及噪声的统计特性就能很好的得到接收机的工作特性曲线。
参考文献
李启虎.声纳信号处理引论[M].海洋出版社，2000.1.
田坦，刘国枝，孙大军.声纳技术[M].哈尔滨工程大学出版社，2003.1.
[3]Whalen，AD.，Detection
源于：标准论文格式www.udooo.com
ofSinglesinNoise[J]，Wiley，1971.[4]Urick，RJ，PrinciplesofUnderwaterSound[M]，2ndEdition，1975.
[5]张伟峰.数字声纳接收机信号处理教学实验软件设计[D]，海军工程大学，2005，3.