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摘要：风险管理是保险公司经营的一个重要内容,而损失分布模型是保险公司合理制定保费的基础,它直接联系到风险管理的好坏。在过去,保险行业对损失分布模型展开探讨时,常利用指数分布、对数正态分布、伽马分布等,来拟合实际的索赔额数据。然而当遇到巨额索赔经常发生的情形,这些分布对于损失分布尾部的拟合效果都不是很好,往往会出现对损失风险的低估。由于巨额索赔的发生,有时可能会给保险公司带来毁灭性的影响,由此需要通过一定的策略,对大索赔额分布进行准确地拟合。极值统计是专门探讨很少发生,然而一旦发生却有巨大影响的随机变量极端变异性的建模及统计浅析策略,它的运用已深入到水文、气象、金融保险等领域。正鉴于此,为了能够更加科学地刻画保险中的大索赔数据,本论文在极值论述的基础上,利用极值统计的策略分别对SOA数据库中1991年的医疗保险重大索赔额数据与中国大陆地区1998-2009年发生的火灾保险重大索赔额数据进行了建模浅析。通过超阈值模型对索赔数据进行了广义帕累托分布的拟合,并将它与保险精算中经常利用的伽马分布、对数伽马分布、对数正态分布等拟合相比较,我们发现用广义帕累托分布拟合所取得的效果更好。在此基础上,我们还进一步探讨了,广义帕累托分布在保险风险管理中的运用,包括索赔额分布的高分位数估计、再保险纯保费的确定以及再保险保单初始准备金的设定等,其中对于初始准备金的设定历程中,我们特别地以破产概率的角度对其进行了考察。通过广义帕累托分布对大索赔分布的拟合,在一定程度上,克服了对大索赔风险的低估不足,这对于指导保险公司更加谨慎、合理地估计保险风险,提升风险管理水平具有重要的作用。关键词：极值论述论文广义帕累托分布论文再保险论文初始准备金论文巨额保险索赔论文
摘要2-4
ABSTRACT4-8
第一章 引言8-18
1.1 选题背景和作用8-12
1.2 国内外探讨近况12-16
1.2.1 极值论述的极限定理探讨12
1.2.2 极值统计浅析的探讨12-15
1.2.3 极值论述的吸引场条件探讨15
1.2.4 极值分布的收敛速度探讨15
1.2.5 国内极值论述的探讨近况15-16
1.3 探讨内容与案例16-18
1.3.1 探讨内容16-17
1.3.2 探讨案例17-18
第二章 极值论述基础18-29
2.1 极值论述的极限分布模型18-23
2.1.1 最大值模型形式18-20
2.1.2 广义极值分布20
2.1.3 超阈值分布模型20-23
2.2 吸引场23-26
2.3 参数估计策略26-29
第三章 广义帕累托索赔额分布的拟合29-46
3.1 数据描述29-32
3.1.1 医疗保险索赔额数据29-30
3.1.2 火灾保险索赔额数据30-32
3.2 厚尾检测32-34
3.3 模型建立34-46
3.3.1 阈值选取34-39
3.3.2 参数估计39-46
第四章 几个运用46-56
4.1 高分位数估计46-49
4.2 再保险纯保费49-52
4.2.1 复合泊松分布49-50
4.2.2 险位超赔再保险的纯保费50-52
4.3 初始准备金52-56
第五章 结论和倡议56-58