简论综述VaR进展与近期国外综述

1009-4202(2013)07-000-02
摘要近年来，VaR（Value at Risk）已经成为全球范围内重要的衡量以市场风险和信用风险为主的金融风险的指标值，受到越来越多国外学者的重视并产生了许多重要的研究成果。本文首先阐述了VaR早期发展，并重点针对2010年后的国外新最研究成果进行综述。
关键词VaR发展文献综述

一、VaR的定义及早期发展

VaR（Value at Risk），即风险值或在险价值。它是G30的全球衍生品研究小组于1993年开始推广、使用的风险管理方法。目前对于VaR比较权威的定义是由Jorion(2005)给出的:VaR是在一定的置信水平下和一定的目标期内，预期的最大损失。其数学定义为:prob(x>VaR)=1-α其中，X表示投资组合在持有期内的损失，VaR为置信水平α下处于风险中的价值。VaR值的计算方法众多，其中广泛应用的主要有历史模拟法、蒙特卡洛模拟法和方差—协方差法。
早在2000年以前，VaR方法已经成为金融机构进行风险管理的主要方法之一。国际清算银行和巴塞尔银行监管委员会都推荐使用VaR系统来估价市场头寸和评价金融风险。
然而，并非VaR的流行就意味着它没有缺陷。事实上,早在上世纪末Artzner（1999）等学者提出了相容性风险度量的概念，并得出一个行之有效的风险测量方法必须满足正齐性、次可加性、单调性及过渡不变性这四条公理检测设,只有满足这四条性质的风险测量方法才是一致性风险度量。Artzner通过实证研究认为VaR在非正态分布的情况下不能满足次可加性,即VaR不是一个一致性风险度量。而且VaR不能测度超过VaR的损失,不能很好地控制尾部风险，VaR还存在排序不稳定的缺陷。
为了弥补这些不足，2000年以后国外学术界对VaR的研究主要集中于提出各种修正模型。其中最重要的一种就是最早被美国学者Roekafellar和Uryasev(2000)提出的条件风险值（CVaR）。作为VaR的修正模型，CVaR既保持了VaR的较好性质，又克服了VaR的不足：Pflug(2000)分析并证明了CVaR满足一致性风险测度四大公理的性质，并在此基础上构建了相应的证券组合的优化模型。Anderson(2001)运用CVaR方法对信用风险进行了检测分析，证明了CVaR是凸函数，可以用来构建有效的优化方法。Nikolas(2002)通过运用CVaR方法对资本的优化配置进行了实证分析，表明基于CVaR的风险最优化模型适用于不对称返回分布。Kibzun等(2003)讨论了CVaR优于VaR的众多特性及二者之间的联系，并给出了他们之间的关系式。至此CVaR完成了从市场风险度量手段到信用风险及多样化风险度量的转变，使得CVaR风险度量的框架得到了进一步扩大。

二、2010年至今VaR方法的发展与应用

2010年以来国外学者关于VaR的研究主要集中于以下两个方面：

1.其他风险指标的结合以满足相容性风险度量条件

一些国外学者改进了参数和半参数VaR方法，比如Dimitrakopoulos、Spyrou等（2010）运用VaR方法量化了1995年至2003年美洲、亚洲和欧洲的新兴资本市场的股票组合风险。在事后检验中发现对于1997年金融危机这类突发事件，VaR方法的预测会存在较大偏误，而参数VaR方法拟合和预测效果更好。Chun-Pin Hsu等（2012）通过联合极值理论（EVT）和多样copula模型来构建投资收益的联合分布的半参数方法来克服传统的通过蒙特卡洛仿真方法求解的资产组合的VaR值存在胖尾、尖峰、回归分布的非线性等不良特征。作者对六个亚洲市场的资产组合的数据的VaR值进行拟合，通过事后检测证实了这种方法可以获得更精确的VaR拟合值。也有一些学者通过引入风险价值、和期望不足(ES)作为投资组合保险策略绩效的评价指标,弥补上述研究的不足。J.Sadefo Kamdem(2012)，在检测设风险因子服从凸性广义拉普拉斯分布的

摘自：学术论文网www.udooo.com

检测设下，引入动态Delta-GLD-VaR、Delta-GLD-ES、Delta-MGLD-VaR、Delta-MGLD-ES与此同时运用条件多元相关GARCH模型给出了估计VaR值和ES值的显性线性方程。用这种方法得出的VaR值和ES值具有风险因子分布胖尾情况下更好的拟合历史样本数据的特点。Gregor N.(2012）通过对1500个包含了股票、商品以及外汇的资产组合的数据进行实证，比较了运用copula-GARCH模型和动态条件相关模型(DCC)模型预测投资组合风险的VaR和ES值的准确性。并发现某些特定形式的copula模型的确同较好的拟合结果正相关。Palomba和Riccetti（2012）从风险资产组合管理的角度将VaR和TEV两个本不能同时控制的指标值进行联合控制用以预测和降低资产组合的风险，进而在一定程度上克服了VaR的不足。

2.通过新的方法来提高VaR估计的精确度

Mabrouk和Saadi（2012）在考虑资产回报随时间呈现尖峰、胖尾明显特征的金融时间序列情况下，检验了当今流行的几种不同误差分布检测设和波动模型前提下的VaR值的计算方法，将其进行比较最后得出了最精确的VaR值的估计方法。Mabrouk和 Saadi 分别运用GARCH、RiskMetrics等几种模型分别计算提前一天的世界主要的股票指数的预测结果，然后与一天后的真实结果相对比，结果发现RiskMetrics方法在正态分布检测设下能提供更精确的VaR值估计。Cheng-Few Lee 和Jung-Bin Su（2012）通过广义t分布来拟合资产报酬，进而修正了在正态分布检测设下VaR值的尖峰和胖尾问题。他们运用GARCH模型对全球13个主要股票指数的VaR值进行提前一天的预测。通过事后对比发现，t分布下的VaR值有更好的拟合度并有助于解决正态分布情形下的尖峰和胖尾问题。Guégan和Tarrant(2012)认为主要依靠VaR一种指标测度风险的方式会产生一些错误，应该运用多种风险测量方式并对其进行综合考虑已决定银行业经营的风险分布情况。同时他们还建议将这种综合风险测量方法作为银行业报表的常规要求，用以弥补VaR的不足。Alex(2012)对通过分位数回归求得VaR估计值的方法进行了改进。Alex认为常规的运用分位数回归求VaR估计值得方法虽然无需对资产收益的分布情况进行检测设，但是多位学者的实证研究结果证实这一方法得出的结果存在对风险值估计偏低的情形。因此通过将核估计量（kernel estimator）与分位数回归方法相结合得到对VaR值的更准确的估计。同时，通过对29年的股票指数数据的VaR值的估计和事后检验，Alex证实了这一方法可以提供更精确的VaR值估计。McAleer,Teodosio Perez-Amaral等（2012）提出了一种监控和防范国际金融危机（GFC）的基于VaR值的预测模型。这种模型建立在一系列通过条件波动模型计算而来的VaR估计值的中位数的基础上。由于综合了多种计算方法，所以这种VaR估计值能在一定程度上克服普通VaR值计算中出现的尖峰、胖尾等问题。通过这个模型求得的综合VaR估计值的变化来改变相应的金融政策法规可以取得一定的防范金融危机的作用。Meera Sharma(2012)首次检验了巴塞尔协议Ⅲ中允许的长期（750-1000天）和短期（125-190天）相结合的VaR估计方法。作者对印度的股票数据的分别进行这种长期短期相结合的VaR估计、单独的长期VaR估计以及单独的短期VaR估计；然后对三种估计结果分别运用普通事后检验法、非条件和条件覆盖检验法。结果显示，长期与短期相结合VaR估计方法要优于单独的两种VaR估计估计方法。
综合以上各时期的VaR的发展不难看出，VaR值已经被广泛作为当今衡量金融风险的主要方法之一，而且受到越来越多学者的关注。也正因如此，VaR能得到更大程度的改进和完善，进而得到更多的推广和应用。