谈谈在初中数学教学中渗透分类讨论思想

摘 要：“分类”源于生活用于生活，分类思想是在初中数学教学中渗透分类讨论思想由提供海量免费论文范文的www.udooo.com,希望对您的论文写作有帮助.自然科学乃至社会科学中的基本逻辑策略，也是研究数学理由的重要思想策略，它应贯穿于整个数学教学中。在解题中正确、合理、严谨的分类，可将一个复杂的理由大大的简化，达到化繁就简，化难为易，分而治之的目的。
关键词：初中数学 教学活动 分类讨论
一个数学理由是否要分类及如何分类，这种经验的积累是十分重要的。一般情况下，当被研究的理由包含有多种可能的情况，导致我们不能将它们一概而论时，迫使我们将可能出现的所有情况来分类讨论，得出各种情况下相应的结论，而后进行综合。分类讨论一般应遵循以下的原则：
1.同一性原则。分类应按同一标准进行，即每次分类不能同时使用几个不同的分类根据。例如：有些同学把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、不等边三角形、等腰三角形。这个分类就不正确了，因为这个分类同时使用了按边和按角两个分类标准。

2.相称性原则。分类应当相称，即划分后子项外延的总和，应当与母项的外延相等。

3.互斥性原则。分类后的每个子项应当互不相容，即做到各子项相互排斥，也就是分类后不能有一些事物既属于这个子项，又属于另一个子项。
4.层次性原则。分类有一次分类和多次分类之分。一次分类是对被讨论对象只分类一次；多次分类是把分类后所得的子项作为母项，再进行分类，直至满足需要为止。有些对象的分类情况比较复杂，这时常采用“二分法”来分类，就是按对象有无某性质来进行分类。按“二分法”作分类，就是把讨论对象的外延一直分为两个互相矛盾的概念，一直分到不必再分为止。
一般来说，教师在教学活动中可按以下三个步骤引导学生建立分类讨论的思想，学会分类策略，揭示分类讨论思想的本质，自觉合理的运用分类讨论的思想解决相应数学理由，形成能力。

一、有意识地分阶段渗透分类讨论思想

如果不在教学中加以强化，大多数同学往往不会进行分类讨论。因此，在平时教学中要创设情景，培养学生自觉应用分类讨论的意识。

四、分类后结论如何归纳

一般情况下，分类讨论后都要对结论进行归纳，这也是解决这一类理由必须的步骤。常见的有三种结论归纳方式：并列形式、并集形式、交集形式。我们把后两种合称为集合运算形式。
（1）并列形式 将分类讨论的结果用并列复句的形式给出。
（2）并集形式 对每类的结果求并集作为最后的结论。
（3）交集形式 对每类的结果求交集作为最后的结论
总之，数学中的分类讨论思想是一种比较重要的数学思想，通过加强数学分类讨论思想的训练，有利于提高学生对学习数学的兴趣，培养学生思维的条理性、缜密性、科学性，这种优良的思维品质对学生的未来必将产生深刻和久远的影响。教师在制订教学目的、采用教学策略时，都应有意识地突出分类讨论思想，并在具体教学过程中努力体现。根据初中学生的特点，教学中要遵照循序渐近、逐步深化的原则并采用灵活多变和有效的教学手段来实施分类讨论策略的教学。自觉地重视和加强分类讨论思想的教学，也是实施素质教育的具体表现，数学中的分类讨论教学与素质教育中提出的培养学生的创新精神与探索精神是一致的。在教学中，我们要多研究、多实践、多探索，让学生更好的掌握好初中数学中的分类讨论思想。
参考文献：
[1] 刁卫东：如何运用分类讨论思想解题。《中学数学》1997.5
[2] 王燕春：学会分类策略，提高分类意识。《中学生数学》.1998.5
[3] 彭林、刁卫东：中考数学命题热点与规律探折。《中小学数学》2001专刊