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教学法情景教学法在《概率统计》课程中运用查抄袭率

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[摘要]概率统计是大学课程中的最重要的公共基础课程之一,具有很强的应用背景,教与学显得十分困难。情景教学法运用在概率统计教学中,可以培养学生的兴趣,提高学生的数学素养,锻炼学生的数学能力。
[关键词]概率统计 情景教学法
[中图分类号]G642.4
概率统计是研究自然界、人类社会及技术过程中大量随机现象规律性的一门数学分支。它不仅有独特的理论和思想方法,而且,随着现代科学技术的迅速发展,这门学科在自然科学、经济管理和人文社会科学等众多领域有着越来越广泛的应用。然而,由于随机现象的不确定性,再加上数学类课程本身的特点,使得学生对该课程望而生畏,很多概念理解不清,也给教学工作的顺利进行带来了困难。实践证明,通过富有代表性的概率情趣教学,可以激发学生的学习兴趣,提高学生分析判断问题的能力和综合应用的能力,提高概率统计的教学效果。
数学情景教学就是在数学环境的制约下,以模仿数学家思维活动过程,挖掘数学认识动机、内在联系及知识的产生和发展的情节为主体的教学手段。

一、激发主体性

情景教学不仅仅要发挥学生的主体性,还要激发学生的主体性,要优化课堂情景,创设情景使学生产生学习数学的渴望,充分感受数学,主动探究数学,主动运用数学。数学是思维的体操。数学教学是思维活动的教学,是思维过程的教学,没有学生的思维活动的数学课是不成功的,数学课堂上,学生的思维很大程度上依赖于课堂的情景,以及教师的循循善诱和精心的点拨。因此,课堂情景的创设要以激发学生思维活动为出发点。心理学研究表明:不好的思维情景会抑制学生的思维热情,所以,课堂上提问的设计、题目的选择、情景的创设等课件都要充分考虑对学生思维活动的启发性,这正是课堂情景创设所要达到的目的。例如,学习非参数检测设检验中的一种检验方法——概率图纸法时,课前就给学生布置一项作业,要他们对本市的成年女子的身高作简单随机抽样,抽出一个容量为300的样本。上课时指导学生画出正态概率图纸,让他们用正态概率图纸就如何确定正态分布的两个参数互相讨论,得出结论;然后用所得的一组样本值求出经验分布函数,在正态概率图纸上画出经验分布函数的图形,若近似一条直线,可以认为本市成年女子的身高服从正态分布; 画出这条直线,最后从正态概率图纸上直接获得正态分布的两个参数,由教师作分析总结。这种让学生自己担任角色、自己获取知识的教法,既活跃了课堂气氛,又加深了学生对知识的理解,也培养了他们实际应用知识的能力。

二、激励求知欲

问题是数学的灵魂。课堂上,教师创设问题情景,以激励学生解决问题的动机,通过探索,解决问题,获得积极的心理满足,只有感受真切,才能入景。要做到这一点,可以用创设问题情景来激发学生求知欲。创设问题情景就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不和谐”,将学生引入一种与问题相关的情景之中。问题情景的创设要小而具体、新颖而有趣、具有启发性,同时又有适当的难度,与课本内容保持相对一致,不要运用不恰当的比喻,这样不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中,造成心理上的悬念,把问题作为教学过程的出发点,以问题情景激发学生的积极性,让学生在迫切要求下学习。这样,就由学生自己从问题出发获得了判定定理。接着,再引导学生根据上述实际问题的启示思考证明方法。除创设问题情景外,还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情景,良好的情景可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域,让学生深切感受学习活动的全过程并升华到自己精神的需要,成为提高课堂教学效率的重要手段。例如对本市下岗职工人均收入进行简单随机抽样,然后引导学生分析研究建立回归函数模型,估计函数中的参数; 建立好经验回归方程后,再进一步启发学生对随机变量的相关关系做显著性检验,对回归方程的拟合优度进行检验,利用所学的统计知识把影响人均收入的主要因素找出来,然后根据具体情况提出相应的解决方案。在参与社会实践中,学生不仅检验和巩固了概率统计课程的基础理论知识,而且还强化和提高了概率统计的应用能力。由于概率统计课程既有严格的理论基础,同时又有广泛的应用实例,为概率统计课程的情景创设提供了丰富的素材。应用这些素材教学可以使学生在真实或仿真的活动中,通过观察、实际的应用以及问题的模拟来获得真正有用的概率统计知识。在概率统计教学中组织好素材,选取合适的教学背景知识,对提高概率统计课程的教学质量是十分关键的。

三、培养数学建模能力

概率统计的特点是工程和实际背景很强。概率统计的研究对象是随机现象,从对随机现象的大量观察试验中,除去其个别的偶然性东西,从数量的角度去把握必然性的规律。课程中的基本概念、例题等往往涉及很强的实际背景,通过观察

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这类具体的问题,并从其出发提取出相关的数学问题,再应用相关数学知识寻求问题的解答,这样一个抽象的过程实质上就是针对随机实际问题建立数学模型的过程。在概率统计课程教学中融入数学建模思想,展示建模思路,引导学生多分析、多思考、多提问,学生就可以通过模仿不断地深入学习,逐步形成自己的建模能力。如在讲授回归分析时,通过对实例的分析,让学生体会多个随机变量之间的相关关系,再给出相关函数的数学定义,引导学生分析相关函数的各类函数形式(线性或非线性等),给出问题中适当的回归函数形式,估计函数中的参数,建立好经验回归方程后,再进一步启发学生对随机变量的相关关系做显著性检验,对回归方程的拟合优度进行检验。这样可以使学生较好地掌握建立回归模型的思想和方法,也培养了学生的应用概率统计的意识和相应的分析能力。

四、贯穿实践性

情景教学注重“情感”,又提倡“学以致用”,努力使二者有机地统一起来,在特定的情景中和热烈的情感驱动下进行实际应用,同时还通过实际应用来强化学习成功所带来的快乐。数学教学也应以训练学生能力为手段,贯穿实践性,把现在的学习和未来的应用联系起来,并注重学生的应用操作和能力的培养。我们充分利用情景教学特有的功能,在拓展的宽阔的数学教学空间里,创设既带有情感色彩,又富有实际价值的操作情景,让学生扮演测量员,统计员进行实地调查,搜集数据,制统计图,写调查报告,其教学效果可谓“百问不如一做”,学生产生顿悟,求知欲得到满足更加乐意投入到新的学习情景中去了。同时对学生思维能力、表达能力、动手能力、想象能力、提出问题和解决问题的能力,甚至交际能力、应变能力等等,都得到了较好的培养和训练。例如在介绍五种经典分布时,结合例题给学生提出下面的几个问题:如何判断现实生活中的随机变量服从何种分布? 这几种分布是否有内在的联系? 为什么正态分布广泛存在于现实界中? 引导学生用类比思维、归纳思维的方法,从数学理论或模型的实际背景去分析思考,得出自己的结论; 再与教师的结论或教材中的结论相比较,学生常常得到意外的收获。又如在学习参数估计量的优良性评选标准时,在学生充分理解无偏性、有效性与相合性概念的基础上,再引导学生运用发散思维与猜测思维方法思考自己能否补充出新的科学合理的评价指标。从而为学生后续课程的学习以及从事工程技术和科研工作打下了良好的概率论与数理统计的理论基础,也培养了学生应用概率统计解决实际问题的能力。在教学过程中通过提问题的方式,引导学生学会用类比思维、归纳思维、逆向思维等思维方式进行思考。
在应用情景教学时切忌把学生的思维局限在某种情景中,应当引导学生善于在不同的情景中利用已知的知识、经验、方法和途径,经过分析和综合寻求正确答案,即培养学生的知识迁移能力。学生只有对所学知识做到举一反三、由此及彼、融会贯通,才能真正把知识转化为解决问题的能力。作为教师应当遵循人的认识规律,在多样化的情景中引导学生从具体到抽象再到具体,提高他们对知识的理解和运用能力。在特定的情景教学中,教师对学生思维的引导不应是单向的而应该是多向的。检测如我们培养的学生只习惯于沿着一个方向去思考问题,显然缺乏想象力和创造力。从某种意义上说,人人都有创造性思维的潜质,关键需要我们培养、开发和挖掘。针对具体的教学情景,教师可引导学生从不同的角度进行经济学和哲学的思考,打破狭窄、单向、僵化的思维模式,在培养学生联想思维、发散性思维和逆向思维上下功夫,把情景教学作为培养学生创造性思维的重要途径。作为一种富有启发性的教学方法,情景教学法的正确应用,在对教师提出更高要求的同时,也给教师发挥教学艺术提供了广阔的空间,也必将对概率统计课程的教学质量的提高起到积极的作用。
[参考文献]
张瑞进,数学教学中的情景教学[J].新世纪论丛,2007(3)
陈文英,陈晓春,情景教学法在概率统计课程中的应用,[J].教育探索,2009(4)
[3]李烨,谈数学课堂中的情景教学,读与写杂志[J] .2007(12)
[4]韩晓鸣,情景教学实施与评价,[J].卫生职业教育,2005(23)
[5]宋长明,张建林,江世景,案例教学法在概率统计教学中的应用.[J].开封教育学院学报,2009(29)
(作者单位:空军航空大学基础基地基础部 吉林长春)

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