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摘要：图像修复是一种去除图像中多余可视物体并用合理的纹理填充未知区域的技术。针对Criminisi等人提出的基于样本的图像修复算法在寻找匹配块时存在的一些不足，提出一种基于模式相似性的修复算法。该算法使用样本纹理的亮度变化和空域特性作为寻找匹配模块的约束条件。实验结果表明该方法在修复强结构纹理图像时有很好的效果。
关键字：图像修复算法； 图像补全； 模式相似性； 匹配模块
1004?373X（2013）02?0094?03
近年来，随着多媒体和通信技术的发展与进步，数字图像处理技术也在数字产品中得到了广泛应用。但是经常会碰到图像上信息缺损的现象：破损或划痕图像；去除图像上多余物体或文字留下的未知空白区域；在数字图像的处理和传输等过程中，因信息丢失所留下的信息缺损区等。图像修复技术是由图像的已知邻域信息来预测待修复区域内信息的过程，从而达到在人眼主观系统可以接受的条件下恢复出原始未失真或符合人类视觉要求图像的目的。目前，数字图像修补技术可以分为以下几类：第一类是变分PDE（Partial Differential Equation，PDE）修补技术；第二类是基于纹理合成的修补技术；第三类是基于稀疏重构的图像修补技术；第四类是其他修补技术。变分PDE修复模型就是将图像修复过程转化为一系列的偏微分方程或能量泛函模型，然后对该模型求解，最终达到修复的目的。Bertalmio，sapiro，easelles等借助于PDE模仿手工修复过程，采用迭代和扩展2种算法沿等照度方向由粗到精的向破损区域内扩散[3]。
T.Chan和J.Shen建立
有关稀疏表示的图像修复方法如：Fadili等采用稀疏表示进行图像修复和放大[6]；Mairal等采用K?SVD训练彩像得到学习字典进行彩像去噪和修复[7]。
Xu等同时考虑了图像的结构和纹理信息，提出了基于块结构稀疏的修复模型[8]。Peyre利用从一些样本中通过机器学习推理而来的字典修复图像，能较好的修复纹理图像[9]。
基于纹理合成技术简单来说既是根据图像的纹理特征，选取大小合适的纹理块，生成具有同样效果的新的纹理，用来修复图像中的纹理区域。
Criminisi等提出的基于样本的修复方法在时间和视觉上优先于基于非纹理的修复方法等其他算法[10]，但是由于其算法的特殊性，在修复强结构纹理图像时，修复结果会出现明显的结构不连续现象。
本文在Criminisi工作的基础上，为了取得精确的匹配块，引入了一种新的约束条件：
（1）引入样本纹理的亮度变化来获得有效样本。
（2）纹理块的空域特性被认为是一个隐式约束条件，该条件满足许多真实的场景。实验证明该方法可以得到良好的修复结果。
（1）引入样本纹理的亮度变化来获得有效样本；
（2）纹理块的空域特性被认为是一个隐式约束条件。
在实验中，通过比较提出算法与传统算法证明了该算法的有效性。该实验中，参数如窗口大小等通过经验确定。在未来的工作中，应该建立一个方法来确定最优参数。
参考文献
张红英.数字图像修复技术的研究与应用[D].成都：电子科技大学，2006.
张红英，彭启琮.数字图像修复技术综述[J].中国图象图形学报，2007，12（1）：23?45
[3] BERTALMIO M， SAPIRO G， CASELLES V， et al. Image inpainting [C]// SIGGRAPH 2000 Computer Graphics Proceedings. USA： ACM Press， 2000： 417?424.
[4] CHAN T， SHEN J. Mathematical models for local non?texture inpainting [J]. SlAM Journal of Applied Mathematics， 2001， 62（3）： 1019?1043.
[5] CHAN T， SHEN J. Non?texture inpaintings by curvature?driven diffusions （CDD） [J]. Journal of Visual Communication and Image Representation， 2001， 12（4）： 436?449.
[6] FADILI M J， STARCK J L， MURTAGH F. Inpainting and zooming using sparse representations [J]. The Compter Journal， 2007（6）： 1?16.
[7] MAIRAL J， BACH F， PONCE J， et al. Online learning for matrix factorization and sparse coding [J]. Journal of Machine Learning Research， 2010， 11： 19?60.
[8] XU Z， SUN J. Image inpainting by patch propagation using patch sparsity [J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2010， 19（5）： 1153?1165.
[9] PEYRE G. Sparse modeling of textures [J]. Journal of Mathematical Imaging and Vision， 2009， 34（1）： 17?31.
[10] CRIMINISI A， PEREZ P， TOYAMA K. Region filling and object removal by exemplar?based image inpainting [J].IEEE Transactions on Image Processing， 2004， 13（9）： 1200?1212.
关键字：图像修复算法； 图像补全； 模式相似性； 匹配模块
1004?373X（2013）02?0094?03
近年来，随着多媒体和通信技术的发展与进步，数字图像处理技术也在数字产品中得到了广泛应用。但是经常会碰到图像上信息缺损的现象：破损或划痕图像；去除图像上多余物体或文字留下的未知空白区域；在数字图像的处理和传输等过程中，因信息丢失所留下的信息缺损区等。图像修复技术是由图像的已知邻域信息来预测待修复区域内信息的过程，从而达到在人眼主观系统可以接受的条件下恢复出原始未失真或符合人类视觉要求图像的目的。目前，数字图像修补技术可以分为以下几类：第一类是变分PDE（Partial Differential Equation，PDE）修补技术；第二类是基于纹理合成的修补技术；第三类是基于稀疏重构的图像修补技术；第四类是其他修补技术。变分PDE修复模型就是将图像修复过程转化为一系列的偏微分方程或能量泛函模型，然后对该模型求解，最终达到修复的目的。Bertalmio，sapiro，easelles等借助于PDE模仿手工修复过程，采用迭代和扩展2种算法沿等照度方向由粗到精的向破损区域内扩散[3]。
T.Chan和J.Shen建立
摘自：毕业论文提纲格式www.udooo.com
了能量最小化的修复模型即整体变分模型（Total Variation，TV），取得了良好的效果[4]。T. Chan和J.Shen又提出了曲率推动扩散的修复模型（Curvature Driven Diffusion，CDD）[5]，该模型增加了一个曲率项来满足“连接性准则”。有关稀疏表示的图像修复方法如：Fadili等采用稀疏表示进行图像修复和放大[6]；Mairal等采用K?SVD训练彩像得到学习字典进行彩像去噪和修复[7]。
Xu等同时考虑了图像的结构和纹理信息，提出了基于块结构稀疏的修复模型[8]。Peyre利用从一些样本中通过机器学习推理而来的字典修复图像，能较好的修复纹理图像[9]。
基于纹理合成技术简单来说既是根据图像的纹理特征，选取大小合适的纹理块，生成具有同样效果的新的纹理，用来修复图像中的纹理区域。
Criminisi等提出的基于样本的修复方法在时间和视觉上优先于基于非纹理的修复方法等其他算法[10]，但是由于其算法的特殊性，在修复强结构纹理图像时，修复结果会出现明显的结构不连续现象。
本文在Criminisi工作的基础上，为了取得精确的匹配块，引入了一种新的约束条件：
（1）引入样本纹理的亮度变化来获得有效样本。
（2）纹理块的空域特性被认为是一个隐式约束条件，该条件满足许多真实的场景。实验证明该方法可以得到良好的修复结果。
3 实验结果及分析
实验环境是PIV2.66G CPU，2 GB内存。表1为试验中的各参数的设置。表2为实验结果的客观评价比较，从中可以看出本文算法的PSNR值高于Criminisi算法，从而得出本文优于原始算法。图2（a）为待修复图像模版，图2（b）为原始的Criminisi算法结果，图2（c）为寻找搜索范围为待修复点周围80个像素结果，图2（d）为本文算法。从图中结果可以看出（a），（b）中的边缘（屋顶边缘）有不连续的情况，而本文的算法对于结构纹理起到了很好的修复效果。4 结 语
通过分析Criminisi算法，找出Criminisi算法的缺点，提出一种改进的算法进行修复。在寻找匹配块时引入两个约束条件：（1）引入样本纹理的亮度变化来获得有效样本；
（2）纹理块的空域特性被认为是一个隐式约束条件。
在实验中，通过比较提出算法与传统算法证明了该算法的有效性。该实验中，参数如窗口大小等通过经验确定。在未来的工作中，应该建立一个方法来确定最优参数。
参考文献
张红英.数字图像修复技术的研究与应用[D].成都：电子科技大学，2006.
张红英，彭启琮.数字图像修复技术综述[J].中国图象图形学报，2007，12（1）：23?45
[3] BERTALMIO M， SAPIRO G， CASELLES V， et al. Image inpainting [C]// SIGGRAPH 2000 Computer Graphics Proceedings. USA： ACM Press， 2000： 417?424.
[4] CHAN T， SHEN J. Mathematical models for local non?texture inpainting [J]. SlAM Journal of Applied Mathematics， 2001， 62（3）： 1019?1043.
[5] CHAN T， SHEN J. Non?texture inpaintings by curvature?driven diffusions （CDD） [J]. Journal of Visual Communication and Image Representation， 2001， 12（4）： 436?449.
[6] FADILI M J， STARCK J L， MURTAGH F. Inpainting and zooming using sparse representations [J]. The Compter Journal， 2007（6）： 1?16.
[7] MAIRAL J， BACH F， PONCE J， et al. Online learning for matrix factorization and sparse coding [J]. Journal of Machine Learning Research， 2010， 11： 19?60.
[8] XU Z， SUN J. Image inpainting by patch propagation using patch sparsity [J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2010， 19（5）： 1153?1165.
[9] PEYRE G. Sparse modeling of textures [J]. Journal of Mathematical Imaging and Vision， 2009， 34（1）： 17?31.
[10] CRIMINISI A， PEREZ P， TOYAMA K. Region filling and object removal by exemplar?based image inpainting [J].IEEE Transactions on Image Processing， 2004， 13（9）： 1200?1212.