摘要：对被噪声污染的正弦信号进行参数估计是一个十分重要的课题，它在雷达、声纳、通信、语音信号处理、生物医学工程、检测等领域中有很大的运用价值。频率是正弦信号最重要的参数和最本质的特点，频率估计的探讨是信号处理领域的一个经典课题。在许多实际工程运用中，获取的信号样点值都是实数，如语音信号。由于实正弦信号在频谱上存有“负频率”，其自相关的频率受到非零相位的影响，致使实正弦信号的频率估计相对复正弦信号更困难。而且也使得复正弦信号的频率估计策略不能直接运用于实正弦信号，特别是基于时域的频率估计策略。高斯白噪声是自然界最常见的噪声，因而如何以混有高斯白噪声的实信号样点中提取信号的频率一直以来备受关注。频率估计算法可分为基于原信号本身的时域特性和基于变换域的特点。基于变换域的频率估计策略通常是考虑信号的频域特性，其在估计性能方面有一定的优势，但实现较为复杂，而时域策略相对简单，特别适用于计算量需求小，快速实时处理实正弦信号的场合。衡量频率估计算法性能的主要指标是频率估计的均方误差，它在样点序列固定长度和信噪比下有一个论述界，称为Cramer Rao Bound(CRB界)。对于短序列在时域的频率估计，寻求估计性能能够逼近CRB且计算量小的频率估计算法是实信号频率估计探讨中的难点。由于正弦信号的自相关含有信号的频率信息，且去除部分噪声影响，所以，本论文基于信号自相关的频率估计这一主题展开探讨，主要学术贡献在于：(1)提出了基于扩展自相关的频率估计算法，并详细推导了高斯白噪声对算法性能带来的影响，得到了闭合的论述表达式。由于正弦信号的自相关仍然是同频率的正弦信号，可以利用少量的自相联系数快速地获得频率估计值，但是此类估计器性能需要进一步的提升，因而探讨者们提出改善自相关的定义和利用多步自相关来提升频率估计性能，然而前者性能提升不多，后者计算量增加。本论文在性能和计算量上折中考虑提出了基于扩展自相关的频率估计算法。该算法借鉴频域中频率估计常用的粗估计、精估计，在基于自相关的粗估计频率基础上对自相关进行泰勒级数展开，运用最小二乘均方逼近得到精估计频率。该算法在两步估计中都充分挖掘自相关的信息，利用多个自相联系数含有的频率信息，使得该估计器与其它时域有闭合解的算法相比，在0dB信噪比时就能逼近CRB界，且计算量比基于多步自相关的频率估计算法有显著优势。成果在SignalProcessing等刊物发表。(2)提出了基于自相关相位补偿的频率估计算法。深入浅析了正弦信号自相关的非零相位特性，而经典的基于自相关的频率估计算法多忽略了此相位而带来了近似误差。为此，本论文提出了基于自相关相位补偿的频率估计算法。该算法一方面利用多个自相关含有的频率信息，同时对自相关的相位进行了补偿。通过仿真浅析深入讨论了多个自相联系数的选取，仿真结果也验证了该算法显著优于传统的Pisarenko谐波分解（PisarenkoHarmonic Decomposer，PHD)算法。与其它计算量相当的算法相比，在中高信噪比，特别对于短序列具有显著的性能优势，能更逼近于CRB。成果在IEICE Transactions刊物发表。(3)提出了基于加窗自相关序列的Pisarenko谐波分解(PHD)改善算法。传统的PHD算法只简单利用0、1这两个低序号的自相联系数来估计频率，致使其性能不佳。而利用高序号的自相关可以提升频率估计性能，但是会带来频率估计模糊不足和边界不足。为此，本论文探讨利用高序号自相关来进行频率估计的策略，确保其能进一步提升频率估计性能，同时避开频率模糊不足和频率边界不足。另外，高斯白噪声的自相关集中在0序号自相联系数处，而高序号的自相联系数因为参与计算的信号样点数减少而误差增大。由此，本论文还探讨讨论自相关序列的加窗选择不足。在此基础上，提出基于加窗自相关序列的PHD改善算法，先利用高序号自相联系数来计算频率粗估计，然后充分利用加窗自相关序列的信息，包括低序号和高序号自相关的信息，计算一个频率调节因子来对频率粗估计进行微调。文中通过论述浅析证明了算法的性能可以逼近CRB界，同时该性能界以论述上指导加窗自相关序列的选取。仿真浅析表明其估计性能显著优于传统的PHD算法和其它基于时域自相关的算法，避开了利用高序号自相关带来的频率估计模糊不足和边界不足。成果在《电子学报》英文版等刊物发表。关键词：频率估计论文自相关扩展论文相位补偿论文加窗自相关序列论文Pisarenko谐波分解论文实正弦信号论文
摘要5-7
Abstract7-10
目录10-13
第一章 绪论13-22
1.1 论文探讨背景及作用13-19
1.2 论文探讨内容和贡献19-20
1.3 论文结构安排20-21
1.4 课题来源21-22
第二章 频率估计的基础论述22-51
2.1 引言22-23
2.2 频率估计不足的数学模型23-26
2.2.1 复信号模型23
2.2.2 实信号模型23-24
2.2.3 高斯白噪声24
2.2.4 复信号与实信号模型的比较24-26
2.3 Cramer-Rao 性能界(CRB)26-34
2.3.1 CRB 的推导27-31
2.3.2 复信号模型的 CRB 推导31-32
2.3.3 实信号模型的 CRB 推导32-34
2.4 最大似然算法34-39
2.4.1 复信号的最大似然估计35-37
2.4.2 实信号的最大似然估计37-39
2.5 现有的频率估计算法39-50
2.5.1 非参数估计法39-40
2.5.2 参数模型功率谱估计法40-41
2.5.3 子空间法41-43
2.5.4 线性预测法43-47
2.5.5 自相关法47-49
2.5.6 滤波器法49-50
2.6 本章小结50-51
第三章 基于扩展自相关的频率估计算法51-81
3.1 引言51
3.2 信号自相关浅析51-52
3.3 基于自相关的 MC 频率估计算法52-65
3.3.1 算法描述52-53
3.3.2 性能浅析53-60
3.3.3 性能浅析验证60-65
3.4 基于扩展自相关的频率估计算法65-80
3.4.1 频率粗估计65
3.4.2 频率精估计65-67
3.4.3 性能浅析67-70
3.4.4 扩展自相联系数仿真70-75
3.4.5 性能仿真比较75-79
3.4.6 复杂度比较79-80
3.5 本章小结80-81
第四章 基于自相关相位补偿的频率估计算法81-93
4.1 引言81
4.2 信号自相关相位浅析81-83
4.3 基于自相关相位补偿的频率估计算法83-86
4.4 实验与性能讨论86-91
4.4.1 算法参数选择86-87
4.4.2 与其它算法性能比较87-91
4.5 复杂度比较91-92
4.6 本章小结92-93
第五章 基于加窗自相关序列的 PHD 改善算法93-116
5.1 引言93-94
5.2 基于高序号自相关的 PHD 算法94-100
5.2.1 算法描述94-95
5.2.2 性能浅析95-98
5.2.3 仿真与讨论98-100
5.3 基于加窗自相关序列的 PHD 改善算法100-105
5.3.1 算法描述100-101
5.3.2 性能浅析101-105
5.4 仿真与讨论105-114
5.4.1 粗估频率仿真比较： k = 1和k = k*时的性能106-107
5.4.2 加窗的选择107-110
5.4.3 与其它算法的仿真比较110-114
5.5 复杂度浅析114
5.6 本章小结114-116
结论116-118
探讨总结116-117
后续工作展望117-118
本站原创