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摘 要：随着经济和金融全球化的不断深入，全球金融市场已经连为一体。本文利用Engle提出的DCC-MVGARCH模型研究了石油、股票和黄金市场之间的动态相关性。实证结果发现，WTI原油期货与现货市场、标普500指数、黄金市场之间的动态条件相关系数具有明显的时变特征，WTI原油期货与现货市场、股票市场、黄金市场之间存在动态相关性。
关键词：DCC-MVGARCH模型；石油；股票；黄金；相关性
1003-5192(2012)04-0053-05
Empirical Study on the Correlation of Oil, Stock and Gold Markets Based on DCC-MVGARCH Model
DONG Jie1,2, PAN He-ping1～4, YAO Yi-yong1,2,5, LI Cheng-gang2
(1.Prediction Research Center, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China; 2.School of Economics and Management, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China; 3.Chongqing Finance Institute, Chongqing 400067, China; 4.School of Economics, Sichuan University, Chengdu 610064, China; 5.Tianfu College of Southwestern University of Finance and Economics, Mianyang 621000, China)
Abstract:With the deepening of the economic and financial globalization, the global financial markets he been as a whole. This paper use Engle’s DCC-MVGARCH model to study the dynamic correlation of oil, stock and gold markets. The empirical results find that the dynamic conditional correlation coefficients of WTI crude oil futures and spot market, the S & P 500 index, gold market presents clear time-varying characteristics. There are dynamic conditional correlations between WTI crude oil futures and spot market, stock market, gold market.
Key words:DCC-MVGARCH model; oil; stock; gold; correlation
1 引言
金融市场之间的相关性一直是各国学者强烈关注和广泛研究的热点。其中，石油期货与现货市场之间的相关性、不同金融市场之间的相关性是重要的研
国内学者对石油期货与现货相关性的研究起步较晚，也进行了一些有益的探讨。蔡永明［10］对国际原油期货与国内原油现货的关系进行了研究，结果发现原油与现货之间存在显著的长期均衡关系，原油与现货相互作用的力量存在不对称性。张海永和张彩虹［11］实证研究了国际原油WTI期货与现货关系，实证结果显示短期内WTI期货具有动态差异，但长期内存在均衡关系，期货向现货复归。董秀良和吴仁水［12］的实证研究发现A和B股市场的相关系数为正，呈明显的时变特征。高湘昀等［13］的研究显示原油市场中期货和现货的长期联动性的变化具有幂律性、群发性和周期性等规律。从以上国内外学者的研究来看，大多数研究采用协整检验、向量误差修正模型和Granger因果关系检验研究石油期货与现货之间的关系，研究结果都表明石油期货与现货之间存在长期的均衡关系。但是，这些研究对于石油期货与现货之间的动态关系没有进行深入分析，没有刻画出相关性的时变特征。对于金融市场的相关性集中于股票市场，而对于不同金融市场之间的动态相关性研究较少。本文引入Engle［14］提出的动态条件相关多元GARCH（Dynamic Conditional Correlation Multivariate GARCH，简称DCC-MVGARCH）模型，研究石油期货与现货市场之间以及不同金融市场之间的动态关系，刻画石油期货与现货相关性、不同金融市场之间相关性的时变特征。
ARCH模型和GARCH模型已经成功地运用于刻画单个资产的波动性，但是无法刻画多种资产之间的相关性。此后，GARCH模型经过扩展，发展成为多元GARCH模型，能够刻画不同资产波动性和信息溢出效应，但是却不能刻画资产之间的相关性及资产之间的协同运动。
Bollerslev［17］提出了常系数条件相关（Constant Conditional Correlation，简称CCC）模型，能够较好地刻画出资产之间的相关性。但是，Longin和Solnik［18］的研究表明，大量的金融市场和金融资产之间的相关系数呈时变特征。因此，CCC模型检测定资产之间的相关系数为常数与实际情况不相符合。基于此，Engle［14］提出了动态条件相关多元GARCH模型，能够较好地捕捉资产之间的动态相关性。
除了DCC-MVGARCH模型，滚动窗口相关（Rolling Windows Correlation）方法和指数加权移动平均（Exponentially Weighted Moving Averages）方法是比较常用的刻画动态相关性的方法。滚动窗口相关计算如下
从各收益率序列的基本统计性描述特征可以发现，在1%的水平下，WTI原油期货市场、布伦特原油期货与现货市场收益率都不服从正态分布，偏度都小于0，峰度都大于3，因此收益率分布呈左偏及尖峰厚尾特征。Q统计量Q(10)和Q2(10)分布是对原收益率序列及收益率平方序列滞后10阶的Ljung-Box统计量，用于检验序列是否存在自相关及异方差，研究结果表明三个收益率序列在1%的水平下存在显著的序列相关性。从ADF检验和PP检验结果可以发现，三个收益率序列在1%的显著性水平下都是平稳的，可以直接建模，结果不会出现伪回归现象。
对WTI原油期货与现货市场、标普500指数、黄金市场的动态条件相关系数做描述性统计分析，如表2所示。从动态条件相关系数的统计特征可以看出，WTI原油期货与现货市场、标普500指数、黄金市场动态条件相关系数的均值分别为0.5946、0.4461和-0.1128，中位数分别为0.5957、0.4426和-0.0542，表明WTI原油期货与现货市场、标普500指数的相关性较强，与黄金市场的相关性较弱。此外，从动态条件相关系数图可以看出，WTI原油期货与现货市场、标普500指数的动态条件相关系数总体上比较稳定。这说明WTI原油期货与现货市场、股票市场之间的波动具有稳定性。WTI原油期货与现货市场的动态条件相关系数大部分在0.5到0.8区间运行。WTI原油期货与标普500指数的动态条件相关系数大部分在0.3到0.6区间运行。WTI原油期货与黄金市场的动态条件相关系数波动幅度较大，表明两个市场的联动性随着金融市场的条件变化较快，但是两个市场的动态条件相关系数大部分在-0.3到0区间运行。5 结论
动态条件相关系数是金融市场运行趋同程度大小的重要衡量指标。动态条件相关系数大表明市场走势趋同程度高，市场的联动性较好。相反，则表明市场的走势出现了较大的偏差，市场分割性比较明显。本文引入DCC-MVGARCH模型，研究石油、股票和黄金市场之间的动态相关性，衡量了期货与现货市场之间的动态条件相关系数以及石油期货与股票市场、黄金市场的动态条件相关系数。实证结果表明，在整个样本区间里，WTI石油期货与现货市场、WTI石油期货与股票市场、黄金市场之间都表现出动态相关性，相关系数呈时变特征。因此，WTI原油期货与现货市场、股票市场、黄金市场之间的波动存在显著的动态相关性。
石油期货与现货市场、金融市场之间显著的动态相关性，一方面可以使投资者利用期货这一金融衍生产品进行套期保值，降低系统性风险带来的损失，有效规避现货市场大幅下跌带来的风险；另一方面也要求资本市场的管理层提高对市场风险的辨识能力和管控能力，在金融市场大幅下跌、风险增加时采取有效的监管措施，有助于风险管理和防范。
参 考 文 献：
［1］Pan Heping. A basic theory of intelligent finance［J］. New Mathematics and Natural Computation, 2011, 7(2): 197-227.
［2］Pan Heping. A swingtum theory of intelligent finance for swing trading and momentum trading［A］. Intelligent Finance-A Convergence of Financial Mathematics with Technical and Fundamental Analysis［C］. Melbourne: University of Ballarat, 200
［4］Silvapulle. The relationship between spot and futures prices: evidence from the crude oil market［J］. Journal of Futures markets, 1999, 19(2): 175-193.
［5］Kearney, Poti. Correlation dynamics in European equity markets［J］. Research in International Business and Finance, 2006, 20(3): 305-321.
［6］Maslyuk, Smyth. Unit root properties of crude oil spot and futures prices［J］. Energy policy, 2008, 36(7): 2591-2600.
［7］Caporale, Ciferri, Girardi. Time-varying spot and futures oil price dynamics［R］. CESifo Working Paper Series No.3015, 2010.
［8］Liu Y, Chen L, Su C. The price correlation between crude oil spot and futures-evidence from Rank test［J］. Energy Procedia, 2011, 5: 998-1002.
［9］Durai, Bhaduri. Correlation dynamics in equity markets: evidence from India［J］. Research in International Business and Finance, 2011, 25(1): 64-74.
［10］蔡永明.国际原油期货和国内原油现货关系的协整研究［D］.北京:对外经济贸易大学,2006.
［11］张海永,张彩虹.国际原油WTI期货与现货关系的实证研究［J］.西南民族大学学报(自然科学版),2007,33(4):859-863.
［12］董秀良,吴仁水.基于DCC-MGARCH模型的中国A、B股市场相关性及其解释［J］.中国软科学,2008,(7):125-133.
［13］高湘昀,安海忠,刘红红,等.原油期货与现货联动性的复杂网络拓扑性质［J］.物理学报,2011,60(6):1-10.
［14］Engle. Dynamic conditional correlation: a simple class of multivariate generalized autoregressive conditional heteroskedasticity models［J］. Journal of Business and Economic Statistics, 2002, 20: 339-350.
［15］Engle. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation［J］. Econometrica, 1982, 50(4): 987-1007.
［16］Bollerslev. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity［J］. Journal of Econometrics, 1986, 31(3): 307-327.
［17］Bollerslev. Modelling the coherence in short-run nominal exchange rates: a multivariate generalized ARCH model［J］. Review of Economics and Statistics, 1990, 72(3): 498-505.
［18］
［19］Engle, Sheppard. Theoretical and empirical properties of dynamic conditional correlation multivariate GARCH［R］. NBER Working Papers, 2001.
关键词：DCC-MVGARCH模型；石油；股票；黄金；相关性
1003-5192(2012)04-0053-05
Empirical Study on the Correlation of Oil, Stock and Gold Markets Based on DCC-MVGARCH Model
DONG Jie1,2, PAN He-ping1～4, YAO Yi-yong1,2,5, LI Cheng-gang2
(1.Prediction Research Center, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China; 2.School of Economics and Management, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China; 3.Chongqing Finance Institute, Chongqing 400067, China; 4.School of Economics, Sichuan University, Chengdu 610064, China; 5.Tianfu College of Southwestern University of Finance and Economics, Mianyang 621000, China)
Abstract:With the deepening of the economic and financial globalization, the global financial markets he been as a whole. This paper use Engle’s DCC-MVGARCH model to study the dynamic correlation of oil, stock and gold markets. The empirical results find that the dynamic conditional correlation coefficients of WTI crude oil futures and spot market, the S & P 500 index, gold market presents clear time-varying characteristics. There are dynamic conditional correlations between WTI crude oil futures and spot market, stock market, gold market.
Key words:DCC-MVGARCH model; oil; stock; gold; correlation
1 引言
金融市场之间的相关性一直是各国学者强烈关注和广泛研究的热点。其中，石油期货与现货市场之间的相关性、不同金融市场之间的相关性是重要的研
摘自：毕业论文范例www.udooo.com
究课题之一。研究石油期货与现货市场之间的相关性，有利于把握期货市场和现货市场的变动规律，能够为现货市场的设定及规避市场风险提供科学的决策依据。Pan［1］在提出智能金融的基本理论时，指出在互联网和信息技术高度发达的今天，经济和金融的全球化使得全球金融市场已经连为一体。因而，在建立金融市场模型时应该首先进行全球相关金融市场的信息融合。Pan［2］首次提出了全球金融市场的“超级贝叶斯影响网络模型”（Super Bayesian Influence Networks，简称SBIN），将全球金融市场看成是一个相互影响的贝叶斯网络。本文将构建计量经济模型研究石油期货与现货市场、美国股票市场和黄金市场的动态相关性，探讨它们动态相关性的时变特征。2 文献回顾
石油期货和现货市场之间的相关性、金融市场之间的相关性引起了很多研究学者的关注，并对其进行了深入的研究。国外的研究成果较为丰富。早期的研究可参看Bopp和Lady［3］，Silvapulle［4］等。这些研究一般采用统计检验、GARCH模型、协整检验、线性Granger因果检验和非线性Granger因果检验研究了石油期货和现货市场的线性与非线性关系、领先滞后关系和波动之间的关系。Kearney和Poti［5］的研究发现欧元区五个最大的股票市场指数存在动态条件相关性，并存在结构突变，主要发生在欧元区货币统一的初期。Maslyuk和Smyth［6］分析了期货和现货市场是否具有一个和两个结构突变单位根，结果发现每个序列服从随机游走过程，内生结构突变在影响世界石油市场的事件方面，具有显著的意义。Caporale等［7］检验了现货和期货对发现效率的影响，结果显示现货和期货相互影响，长期相关性呈现出对称性和成比例增长。Liu等［8］采用秩和检验方法检验了石油期货和现货的非线性均衡关系，通过建立非对称二元阈值误差修正GJR-GARCH模型捕捉石油期货和现货市场的长期和短期动态调整关系，结果发现石油期货与现货存在长期的非线性协整关系。Durai和Bhaduri［9］的研究结果表明印度与这些国家股市存在较低的相关性。国内学者对石油期货与现货相关性的研究起步较晚，也进行了一些有益的探讨。蔡永明［10］对国际原油期货与国内原油现货的关系进行了研究，结果发现原油与现货之间存在显著的长期均衡关系，原油与现货相互作用的力量存在不对称性。张海永和张彩虹［11］实证研究了国际原油WTI期货与现货关系，实证结果显示短期内WTI期货具有动态差异，但长期内存在均衡关系，期货向现货复归。董秀良和吴仁水［12］的实证研究发现A和B股市场的相关系数为正，呈明显的时变特征。高湘昀等［13］的研究显示原油市场中期货和现货的长期联动性的变化具有幂律性、群发性和周期性等规律。从以上国内外学者的研究来看，大多数研究采用协整检验、向量误差修正模型和Granger因果关系检验研究石油期货与现货之间的关系，研究结果都表明石油期货与现货之间存在长期的均衡关系。但是，这些研究对于石油期货与现货之间的动态关系没有进行深入分析，没有刻画出相关性的时变特征。对于金融市场的相关性集中于股票市场，而对于不同金融市场之间的动态相关性研究较少。本文引入Engle［14］提出的动态条件相关多元GARCH（Dynamic Conditional Correlation Multivariate GARCH，简称DCC-MVGARCH）模型，研究石油期货与现货市场之间以及不同金融市场之间的动态关系，刻画石油期货与现货相关性、不同金融市场之间相关性的时变特征。
ARCH模型和GARCH模型已经成功地运用于刻画单个资产的波动性，但是无法刻画多种资产之间的相关性。此后，GARCH模型经过扩展，发展成为多元GARCH模型，能够刻画不同资产波动性和信息溢出效应，但是却不能刻画资产之间的相关性及资产之间的协同运动。
Bollerslev［17］提出了常系数条件相关（Constant Conditional Correlation，简称CCC）模型，能够较好地刻画出资产之间的相关性。但是，Longin和Solnik［18］的研究表明，大量的金融市场和金融资产之间的相关系数呈时变特征。因此，CCC模型检测定资产之间的相关系数为常数与实际情况不相符合。基于此，Engle［14］提出了动态条件相关多元GARCH模型，能够较好地捕捉资产之间的动态相关性。
除了DCC-MVGARCH模型，滚动窗口相关（Rolling Windows Correlation）方法和指数加权移动平均（Exponentially Weighted Moving Averages）方法是比较常用的刻画动态相关性的方法。滚动窗口相关计算如下
4 实证分析
4.1 样本数据
经过100多年的发展，国际石油市场已经形成了完整的期货与现货市场体系。目前，国际石油交易主要有四个基准：美国西德克萨斯轻质原油（WTI）、英国北海布伦特原油（BRENT）、迪拜含硫原油（DUBAI）以及塔皮斯低硫原油（TAPIS）。其中，WTI原油是全球原油定价的基准，其走势是其他原油的风向标。纽约商品交易所的轻质原油期货合约是目前成交量最大的石油期货品种之一，约占所有交易市场总量的60%左右，是世界上流动性最好的期货品种。美国股票市场是全球最为完善的股票市场，标普500指数是美国主要的三大股指之一。黄金市场也是全球金融市场的一个重要组成部分。因此，本文选择WTI原油期货与现货市场、标普500指数和黄金市场作为研究对象，刻画金融市场相关性的时变特征。样本范围选取2004年6月10日至2010年12月31日，共1600组交易日的收盘价数据。WTI原油期货与现货数据来源于美国能源情报署网站（www.eia.gov/），标普500指数数据和黄金市场数据来源于雅虎财经。4.2 描述性统计
为了考察WTI原油期货市场与现货市场、标普500指数、黄金市场收益率序列及其波动特征，我们作出各收益率的时序图（限于篇幅，时序图未列出）。从收益率时序图可以看出，WTI原油期货市场与现货市场、标普500指数和黄金市场序列出现了多个异常的峰值，说明收益率的波动具有突发性和显著性，收益率序列呈现显著的源于：初中英语论文www.udooo.com
波动聚集特征。从各收益率序列的基本统计性描述特征可以发现，在1%的水平下，WTI原油期货市场、布伦特原油期货与现货市场收益率都不服从正态分布，偏度都小于0，峰度都大于3，因此收益率分布呈左偏及尖峰厚尾特征。Q统计量Q(10)和Q2(10)分布是对原收益率序列及收益率平方序列滞后10阶的Ljung-Box统计量，用于检验序列是否存在自相关及异方差，研究结果表明三个收益率序列在1%的水平下存在显著的序列相关性。从ADF检验和PP检验结果可以发现，三个收益率序列在1%的显著性水平下都是平稳的，可以直接建模，结果不会出现伪回归现象。
4.3 实证结果分析
从DCC模型的估计结果可以看到，α与β都显著异于零，说明滞后一期的标准化残差乘积对市场之间的动态相关系数具有显著的影响。β显著并且接近于1，表明动态条件相关系数具有非常强的持续性。为了更直观地展示WTI原油期货与现货市场、标普500指数、黄金市场的动态条件相关系数的变化特征，作出动态条件相关系数图（限于篇幅未列出）。从动态条件相关系数图可以看出，WTI原油期货与现货市场、标普500、黄金市场之间的相关关系都不是常数，而是随着时间的推移而不断变化，呈现出时变特征。并且，WTI原油期货与现货市场、标普500指数呈动态的正相关关系，与黄金市场在大多数时间里呈动态的负相关关系。对WTI原油期货与现货市场、标普500指数、黄金市场的动态条件相关系数做描述性统计分析，如表2所示。从动态条件相关系数的统计特征可以看出，WTI原油期货与现货市场、标普500指数、黄金市场动态条件相关系数的均值分别为0.5946、0.4461和-0.1128，中位数分别为0.5957、0.4426和-0.0542，表明WTI原油期货与现货市场、标普500指数的相关性较强，与黄金市场的相关性较弱。此外，从动态条件相关系数图可以看出，WTI原油期货与现货市场、标普500指数的动态条件相关系数总体上比较稳定。这说明WTI原油期货与现货市场、股票市场之间的波动具有稳定性。WTI原油期货与现货市场的动态条件相关系数大部分在0.5到0.8区间运行。WTI原油期货与标普500指数的动态条件相关系数大部分在0.3到0.6区间运行。WTI原油期货与黄金市场的动态条件相关系数波动幅度较大，表明两个市场的联动性随着金融市场的条件变化较快，但是两个市场的动态条件相关系数大部分在-0.3到0区间运行。5 结论
动态条件相关系数是金融市场运行趋同程度大小的重要衡量指标。动态条件相关系数大表明市场走势趋同程度高，市场的联动性较好。相反，则表明市场的走势出现了较大的偏差，市场分割性比较明显。本文引入DCC-MVGARCH模型，研究石油、股票和黄金市场之间的动态相关性，衡量了期货与现货市场之间的动态条件相关系数以及石油期货与股票市场、黄金市场的动态条件相关系数。实证结果表明，在整个样本区间里，WTI石油期货与现货市场、WTI石油期货与股票市场、黄金市场之间都表现出动态相关性，相关系数呈时变特征。因此，WTI原油期货与现货市场、股票市场、黄金市场之间的波动存在显著的动态相关性。
石油期货与现货市场、金融市场之间显著的动态相关性，一方面可以使投资者利用期货这一金融衍生产品进行套期保值，降低系统性风险带来的损失，有效规避现货市场大幅下跌带来的风险；另一方面也要求资本市场的管理层提高对市场风险的辨识能力和管控能力，在金融市场大幅下跌、风险增加时采取有效的监管措施，有助于风险管理和防范。
参 考 文 献：
［1］Pan Heping. A basic theory of intelligent finance［J］. New Mathematics and Natural Computation, 2011, 7(2): 197-227.
［2］Pan Heping. A swingtum theory of intelligent finance for swing trading and momentum trading［A］. Intelligent Finance-A Convergence of Financial Mathematics with Technical and Fundamental Analysis［C］. Melbourne: University of Ballarat, 200
4. 475-517.
［3］Bopp, Lady. A comparison of petroleum futures versus spot prices as predictors of prices in the future［J］. Energy Economics, 1991, 13(4): 274-282.［4］Silvapulle. The relationship between spot and futures prices: evidence from the crude oil market［J］. Journal of Futures markets, 1999, 19(2): 175-193.
［5］Kearney, Poti. Correlation dynamics in European equity markets［J］. Research in International Business and Finance, 2006, 20(3): 305-321.
［6］Maslyuk, Smyth. Unit root properties of crude oil spot and futures prices［J］. Energy policy, 2008, 36(7): 2591-2600.
［7］Caporale, Ciferri, Girardi. Time-varying spot and futures oil price dynamics［R］. CESifo Working Paper Series No.3015, 2010.
［8］Liu Y, Chen L, Su C. The price correlation between crude oil spot and futures-evidence from Rank test［J］. Energy Procedia, 2011, 5: 998-1002.
［9］Durai, Bhaduri. Correlation dynamics in equity markets: evidence from India［J］. Research in International Business and Finance, 2011, 25(1): 64-74.
［10］蔡永明.国际原油期货和国内原油现货关系的协整研究［D］.北京:对外经济贸易大学,2006.
［11］张海永,张彩虹.国际原油WTI期货与现货关系的实证研究［J］.西南民族大学学报(自然科学版),2007,33(4):859-863.
［12］董秀良,吴仁水.基于DCC-MGARCH模型的中国A、B股市场相关性及其解释［J］.中国软科学,2008,(7):125-133.
［13］高湘昀,安海忠,刘红红,等.原油期货与现货联动性的复杂网络拓扑性质［J］.物理学报,2011,60(6):1-10.
［14］Engle. Dynamic conditional correlation: a simple class of multivariate generalized autoregressive conditional heteroskedasticity models［J］. Journal of Business and Economic Statistics, 2002, 20: 339-350.
［15］Engle. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation［J］. Econometrica, 1982, 50(4): 987-1007.
［16］Bollerslev. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity［J］. Journal of Econometrics, 1986, 31(3): 307-327.
［17］Bollerslev. Modelling the coherence in short-run nominal exchange rates: a multivariate generalized ARCH model［J］. Review of Economics and Statistics, 1990, 72(3): 498-505.
［18］
摘自：学报论文格式www.udooo.com
Longin, Solnik. Is the correlation in international equity returns constant: 1960-1990［J］. Journal of International Money and Finance, 1995, 14(1): 3-26.［19］Engle, Sheppard. Theoretical and empirical properties of dynamic conditional correlation multivariate GARCH［R］. NBER Working Papers, 2001.