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摘 要：在平时工作中，会遇到很多涉及到工程力学的问题，应该将实际工程问题简化，进行受力分析，画出受力简图，进行计算得出想要的数据，然后进行工程设计。本文特举两个有代表性常用的例子，供大家工作中参考。
关键词：工程力学；简化受力；分析；受力简图
Abstract: In ordinary work, it will encounter a lot of relates to engineering mechanics problems, should the project problem simplification, force analysis, draw the force diagram, calculated the desired data, then the project design. This article take two representative commonly used example, for your reference in the job.
Key words: engineering mechanics; simplified stress; analysis; force diagram
2095-2104（2012）09-0020-02
例一：每根工字钢受120t的均布载荷，求所需的工字钢型号。
简支梁承受集度为q的均布载荷，试写出该梁的剪力方程与弯矩方程，并作剪力图与弯矩图。
(1)求支座反力
根据平衡条件可求得A、B处的支座反力为
RA = RB = ql
(2)建立剪力方程与弯矩方程
因沿梁的全长外力无变化，故剪力与弯矩均可用一个方程描述。以A为原点建立X 坐标轴，如图a所示。
在坐标为x 的截面m—m处将梁截开，考察左梁的平衡如图b所示。
梁的剪力方程和弯矩方程分别为：
Q（x）= RA— qx = ql —qx （ 0≤x≤l ）①
M（x）= RA—qx2 = ql —qx2（ 0≤x≤l ）②
(3)作剪力图和弯矩图
根据式①，Q（x）为x的一次函数，剪力图为一斜直线。因此只要求得区间
（0≤x≤l）端点处的剪力值Q（0）=ql，和Q（l）=－ql，在Q—x坐标中标出相应的点a、b，连接ab，即得该梁的剪力图，如图c所示。
根据式②，M（x）为x的二次函数，弯矩图为一抛物线。为绘制这一曲线，最少需要三个点。取两个端截面（x=0），（x=l）及跨中截面（x=）作为控制界面。三个截面的弯矩值分别为M（0）=0，M（l）=0，M（l/2）=ql2。将它们标在M－x坐标中，得a、b、c三个点，据此可大致绘出该梁的弯矩图，如图d所示。
（4）求︱Q︱max 和︱M︱max
由图c可见，最大剪力发生在梁两端的截面处，其值为︱Q︱max=ql
由图d可见，最大弯矩发生在跨中截面处，其值为︱M︱max=ql2
可简化成这个模型，每根工字钢受120t的均布载荷，我们查表得[σ]=130MPa，[τ]=0.8MPa，[σ]=104MPa.
剪力按Qmax=ql合算，ql=0.5×120×9.8×1000=588000N
A=Qmax/[τ]=5
所以需要横截面积A大于56.5
例二：圆筒的直径260mm，壁厚5mm，重量8kg，长度600mm，要求圆筒能40—50转/分；求轴的直径。
分析：
转动惯量J=mr2=8×0.132
角加速度β==×
扭矩M=Jβ=mr2=8×0.132××
扭转应力
σs=355MPa（材料选取45#钢）
即：
在t=1s时，D=0.273cm=
例三：每根立柱受力为25000N，长度8700mm，查表已知：σ=235Mpa,E=210000Mpa。求所需何种槽钢？
强度计算：
P=σA，A=P/σ=25000/235=106mm2=
稳定行计算，即压杆稳定问题
所以
=365cm4
所以最少要选择1
成大先.机械设计手册[M].第四版 北京 化学工业出版社2006年.
曾正明.机械工程材料手册[M]. 第六版 北京 机械工业出版社 2004年.
[3] 刘鸿文.材料力学[M]. 第五版 北京 高等教育出版社2002年.
关键词：工程力学；简化受力；分析；受力简图
Abstract: In ordinary work, it will encounter a lot of relates to engineering mechanics problems, should the project problem simplification, force analysis, draw the force diagram, calculated the desired data, then the project design. This article take two representative commonly used example, for your reference in the job.
Key words: engineering mechanics; simplified stress; analysis; force diagram
2095-2104（2012）09-0020-02
例一：每根工字钢受120t的均布载荷，求所需的工字钢型号。
简支梁承受集度为q的均布载荷，试写出该梁的剪力方程与弯矩方程，并作剪力图与弯矩图。
(1)求支座反力
根据平衡条件可求得A、B处的支座反力为
RA = RB = ql
(2)建立剪力方程与弯矩方程
因沿梁的全长外力无变化，故剪力与弯矩均可用一个方程描述。以A为原点建立X 坐标轴，如图a所示。
在坐标为x 的截面m—m处将梁截开，考察左梁的平衡如图b所示。
梁的剪力方程和弯矩方程分别为：
Q（x）= RA— qx = ql —qx （ 0≤x≤l ）①
M（x）= RA—qx2 = ql —qx2（ 0≤x≤l ）②
(3)作剪力图和弯矩图
根据式①，Q（x）为x的一次函数，剪力图为一斜直线。因此只要求得区间
（0≤x≤l）端点处的剪力值Q（0）=ql，和Q（l）=－ql，在Q—x坐标中标出相应的点a、b，连接ab，即得该梁的剪力图，如图c所示。
根据式②，M（x）为x的二次函数，弯矩图为一抛物线。为绘制这一曲线，最少需要三个点。取两个端截面（x=0），（x=l）及跨中截面（x=）作为控制界面。三个截面的弯矩值分别为M（0）=0，M（l）=0，M（l/2）=ql2。将它们标在M－x坐标中，得a、b、c三个点，据此可大致绘出该梁的弯矩图，如图d所示。
（4）求︱Q︱max 和︱M︱max
由图c可见，最大剪力发生在梁两端的截面处，其值为︱Q︱max=ql
由图d可见，最大弯矩发生在跨中截面处，其值为︱M︱max=ql2
可简化成这个模型，每根工字钢受120t的均布载荷，我们查表得[σ]=130MPa，[τ]=0.8MPa，[σ]=104MPa.
剪力按Qmax=ql合算，ql=0.5×120×9.8×1000=588000N
A=Qmax/[τ]=5
6.54cm2,
Wx=Mmax/[σ]=ql2××[σ]=ql××[σ]=1176000××130=1131cm3,所以需要横截面积A大于56.5
源于：论文参考文献标准格式www.udooo.com
4cm2,抗弯模量Wx大于1131cm3,综上所述，应该选择45a号工字钢。例二：圆筒的直径260mm，壁厚5mm，重量8kg，长度600mm，要求圆筒能40—50转/分；求轴的直径。
分析：
转动惯量J=mr2=8×0.132
角加速度β==×
扭矩M=Jβ=mr2=8×0.132××
扭转应力
σs=355MPa（材料选取45#钢）
即：
在t=1s时，D=0.273cm=
2.73mm
在t=0.1s时， D=0.588cm=5.88mm
轴圆整 D =12mm.例三：每根立柱受力为25000N，长度8700mm，查表已知：σ=235Mpa,E=210000Mpa。求所需何种槽钢？
强度计算：
P=σA，A=P/σ=25000/235=106mm2=
1.06cm2
即选择5号槽钢即可稳定行计算，即压杆稳定问题
所以
=365cm4
所以最少要选择1
2.6号槽钢
参考文献:成大先.机械设计手册[M].第四版 北京 化学工业出版社2006年.
曾正明.机械工程材料手册[M]. 第六版 北京 机械工业出版社 2004年.
[3] 刘鸿文.材料力学[M]. 第五版 北京 高等教育出版社2002年.