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［摘 要］ 用实测数据分析 GPS 坐标系统转换模型对其定位精度的影响， 对已知点的位置和分布区域的大小因素影响求解模型参数的内符合精度和外符合精度进行了统计 在此基础上得出了一些有益的结论.
［关键词］ 坐标转换;内符合精度;外符合精度;定位精度
Abstract: Analyze the GPS coordinates system tranormation influence on positioning accuracy by surveyed data，and the controlpoints position and area influence on solving model parameters are caculated through mean square error of a point and meansquare error of weight unit． At last，some conclusions are drawn on by the data．
Key Words: coordinate tranormation; mean square error of a point; mean square error of weight unit; positioning accuracy
GPS 技术在测绘生产的广泛应用， 提高了测绘生产的工作效率与作业精度 测绘工作者一直把分析精度损失的原因 如何提高测绘成果的精度水平作为研究对象， 不断地提出各种提高测绘精度水平的理论与方法 就 GPS 定位精度而言， 主要受到卫星 信号传播 接收和观测设备 坐标转换模型等方面因素的影响［1］ 差分 GPS 理论的应用使得卫星 信号传播硬件设备对定位精度的影响减少 GPS 定位成果向国家坐标系或地方独立坐标系转换过程中， 由于坐标转换模型与方法影响， 使得最终的定位成果精度损失严重.其中公共点的位置与分布区域的大小对模型的求解影响较大.
七参数转换模型的转换参数由已知点的空间坐标求解。我国的坐标系统是用常规技术测设的二维坐标系( 我国新一代地心坐标系 CGCS2000 除外) ， 点的平面位置用大地经纬度或高斯平面坐标来表示。点的大地高由地面点的正常高加概略的高程异常所得， 已知椭球面上的大地高只有数米的精度， 点间的大地高差精度也仅有米级。所以地面控制网的已知点中， 只能提供一个点( 位置基准点) 的三维坐标， 其余已知点仅能提供经纬度或高斯平面坐标来作转换［4］。因此， 由位置基准点上的两组三维坐标可以确定两类坐标系之间的3 个平移参数， 余下的3 个旋转参数及1 个尺度参数是不可能利用七参数模型同时独立求定的。对于我国两套参心坐标系， 运用七参数模型并不能实现严密的转换。因此， 在实际生产实践及应用中， 四参数模型是适用 WGS － 84 坐标与我国两套参心坐标系转换的数学模型.
统一的问题， 因为 GPS 定位成果是三维空间直角坐标， 而我国坐标系统下的控制点是平面坐标 在我国坐标系的控制点进行 GPS 控制测量， 在 WGS － 84 坐标系中进行无约束平差的基础上， 按以下步骤进行模型参数的求解与精度评定:
( 1) 选择西安80 坐标系相应的参考椭球以及相应的子午线， 将空间直角坐标转换为大地坐标并投影到高斯平面， 获得高斯平面坐标( 表1 图1)
( 2) 用两个公共点求解上述模型的四个参数， 并用检核点计算模型的外符合精度; 选择不同位置的两个公共点求解模型参数
( 3) 用三个或多个公共点， 在有多余观测数据的情况下， 求解模型的参数
2. 2 位置因素
控制点的已知坐标与 WGS － 84 坐标框架下的空间三维直角坐标经高斯投影后的平面坐标如表1:通过表( 2) 可得， 由 SGYZ SJW 作为已知公共点时， 检核点的外符合精度很差 比较其余三组数据的外符号精度， 由上述两点求解的模型参数的外符合精度低3 ～ 5 个量级， 这除与两点本身的坐标精度及之间的相对精度有关外， 点位分布是影响检核点经模型转换后点位中误差较大的主要因素 SGYZ SJW 两点处于整个测区的西南角， 两点间的距离很短， 离其它点的距离较大， 相比于其它六个均匀分布于整个测区的控制点而言， 上述两点的点位分布很差， 这使得由这两点求出的模型参数无法控制整个测区点位坐标的转换精度 HZYZ ZNNZ CT JS PAD PZ 这个六个点的外符合精度随着与已知点距离的增加而显著的衰减.
与第一组数据的检核点外符合精度相比， 其它三组数据的外符合精度相当 第二组数据的两个公共点， 分别分于测区的西北角与东北角， 同其它几组已知点间的距离相比， 它们间的距离最大 其它两组的已知公共点ZNNZ，CT ; SGYZ，JS则相对均匀的分布于测区的中间位置 这三组的检核点经模型转换后的外符合精度随着与已知公共点的的距离的的增加而衰减， 这与对第一组数据进行分析得出的结论相同 第二组的已知公共点虽然分别分布于测区的两个角， 但其求解模型参数的外符合精度并不比第三 四组均匀分布的点求解的精度差， 这与已知点间的距离影响求解模型参数的精度有一定的关系除此之外， 它与第三组数据的转换精度处于同一个量级， 说明了采用两个已知点求解模型参数， 点与点之间的关系是线性的， 对于面状的测区而言， 线状点位的分布对测区的模型转换精度影响较小 由于点数目较少， 应用四参数模型进行坐标转换是否含有模型误差， 需要有多余数据的基础上对模型的内符合精度进行精度评定.
分布区域大小对模型参数求解的影响为分析控制点的数量对模型参数求解精度的影响， 以及对坐标转换的方法与模型进行精度评定， 将已知控制点分为四组进行模型参数的求解与精度评定:SGYZ,SJW,HZYZ ; PAD,JS,ZNNZ;SJW,CT,PZ;PAD,SJW,PZ.由于有多余观测数， 以最小二乘法解算模型参数， 将内符合精度与外符合精度作为精度的评定标准 单位权方差［5］作为模型的内符合精度( 式4 ) ， 解算结果如( 表3 ) 所示
［关键词］ 坐标转换;内符合精度;外符合精度;定位精度
Abstract: Analyze the GPS coordinates system tranormation influence on positioning accuracy by surveyed data，and the controlpoints position and area influence on solving model parameters are caculated through mean square error of a point and meansquare error of weight unit． At last，some conclusions are drawn on by the data．
Key Words: coordinate tranormation; mean square error of a point; mean square error of weight unit; positioning accuracy
GPS 技术在测绘生产的广泛应用， 提高了测绘生产的工作效率与作业精度 测绘工作者一直把分析精度损失的原因 如何提高测绘成果的精度水平作为研究对象， 不断地提出各种提高测绘精度水平的理论与方法 就 GPS 定位精度而言， 主要受到卫星 信号传播 接收和观测设备 坐标转换模型等方面因素的影响［1］ 差分 GPS 理论的应用使得卫星 信号传播硬件设备对定位精度的影响减少 GPS 定位成果向国家坐标系或地方独立坐标系转换过程中， 由于坐标转换模型与方法影响， 使得最终的定位成果精度损失严重.其中公共点的位置与分布区域的大小对模型的求解影响较大.
1. GPS 坐标系统转换的适用性模型
无论是单点定位， 还是相对定位; 也无论是米级的定位精度， 还是毫米级的定位精度， 应用 GPS 进行定位都是相对于 WGS － 84 坐标系统而言的， 这对于我国所采用的克拉索夫斯基椭球的北京54 坐标系或参考椭球采用1975 年国际大地测量学与地球物理学联合会( IUGG) 第16 届大会的推荐值( 长半轴略有偏差) 的西安80 坐标系这两种参心坐标系而言， 都需要对 GPS 测量数据进行坐标转换 因为卫星大地测量的结果属于地心坐标系， 而地面大地测量得到的是参心坐标系的结果， 所以， 目前研究不同坐标系的转换模型， 也就是研究卫星测量与地面测量的坐标转换模型 应用较为广泛的有七参数模型［2］ 四参数模型［3］:七参数转换模型的转换参数由已知点的空间坐标求解。我国的坐标系统是用常规技术测设的二维坐标系( 我国新一代地心坐标系 CGCS2000 除外) ， 点的平面位置用大地经纬度或高斯平面坐标来表示。点的大地高由地面点的正常高加概略的高程异常所得， 已知椭球面上的大地高只有数米的精度， 点间的大地高差精度也仅有米级。所以地面控制网的已知点中， 只能提供一个点( 位置基准点) 的三维坐标， 其余已知点仅能提供经纬度或高斯平面坐标来作转换［4］。因此， 由位置基准点上的两组三维坐标可以确定两类坐标系之间的3 个平移参数， 余下的3 个旋转参数及1 个尺度参数是不可能利用七参数模型同时独立求定的。对于我国两套参心坐标系， 运用七参数模型并不能实现严密的转换。因此， 在实际生产实践及应用中， 四参数模型是适用 WGS － 84 坐标与我国两套参心坐标系转换的数学模型.
2 控制点对模型参数求解精度的影响
2. 1 模型参数求解的方法
应用四参数模型实现 WGS － 84 坐标系统与我国参心坐标系统的转换， 主要是进行模型参数的求解在求解模型参数的过程中需要解决坐标数据格式不统一的问题， 因为 GPS 定位成果是三维空间直角坐标， 而我国坐标系统下的控制点是平面坐标 在我国坐标系的控制点进行 GPS 控制测量， 在 WGS － 84 坐标系中进行无约束平差的基础上， 按以下步骤进行模型参数的求解与精度评定:
( 1) 选择西安80 坐标系相应的参考椭球以及相应的子午线， 将空间直角坐标转换为大地坐标并投影到高斯平面， 获得高斯平面坐标( 表1 图1)
( 2) 用两个公共点求解上述模型的四个参数， 并用检核点计算模型的外符合精度; 选择不同位置的两个公共点求解模型参数
( 3) 用三个或多个公共点， 在有多余观测数据的情况下， 求解模型的参数
2. 2 位置因素
摘自：硕士论文开题报告www.udooo.com
对模型参数求解的影响用两个公共点求解四参数模型参数， 考虑不同点位的分布情况， 分为四组: SGYZ SJW; PAD PZ; ZN-NZ CT; SGYZ JS 其余控制点以点位中误差［5］作为外符合精度的评定标准:控制点的已知坐标与 WGS － 84 坐标框架下的空间三维直角坐标经高斯投影后的平面坐标如表1:通过表( 2) 可得， 由 SGYZ SJW 作为已知公共点时， 检核点的外符合精度很差 比较其余三组数据的外符号精度， 由上述两点求解的模型参数的外符合精度低3 ～ 5 个量级， 这除与两点本身的坐标精度及之间的相对精度有关外， 点位分布是影响检核点经模型转换后点位中误差较大的主要因素 SGYZ SJW 两点处于整个测区的西南角， 两点间的距离很短， 离其它点的距离较大， 相比于其它六个均匀分布于整个测区的控制点而言， 上述两点的点位分布很差， 这使得由这两点求出的模型参数无法控制整个测区点位坐标的转换精度 HZYZ ZNNZ CT JS PAD PZ 这个六个点的外符合精度随着与已知点距离的增加而显著的衰减.
与第一组数据的检核点外符合精度相比， 其它三组数据的外符合精度相当 第二组数据的两个公共点， 分别分于测区的西北角与东北角， 同其它几组已知点间的距离相比， 它们间的距离最大 其它两组的已知公共点ZNNZ，CT ; SGYZ，JS则相对均匀的分布于测区的中间位置 这三组的检核点经模型转换后的外符合精度随着与已知公共点的的距离的的增加而衰减， 这与对第一组数据进行分析得出的结论相同 第二组的已知公共点虽然分别分布于测区的两个角， 但其求解模型参数的外符合精度并不比第三 四组均匀分布的点求解的精度差， 这与已知点间的距离影响求解模型参数的精度有一定的关系除此之外， 它与第三组数据的转换精度处于同一个量级， 说明了采用两个已知点求解模型参数， 点与点之间的关系是线性的， 对于面状的测区而言， 线状点位的分布对测区的模型转换精度影响较小 由于点数目较少， 应用四参数模型进行坐标转换是否含有模型误差， 需要有多余数据的基础上对模型的内符合精度进行精度评定.
分布区域大小对模型参数求解的影响为分析控制点的数量对模型参数求解精度的影响， 以及对坐标转换的方法与模型进行精度评定， 将已知控制点分为四组进行模型参数的求解与精度评定:SGYZ,SJW,HZYZ ; PAD,JS,ZNNZ;SJW,CT,PZ;PAD,SJW,PZ.由于有多余观测数， 以最小二乘法解算模型参数， 将内符合精度与外符合精度作为精度的评定标准 单位权方差［5］作为模型的内符合精度( 式4 ) ， 解算结果如( 表3 ) 所示