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合情如何培养学生合情推理能力

收藏本文 2024-02-10 点赞:11129 浏览:46309 作者:网友投稿原创标记本站原创

摘要:数学教学十分强调推理的严谨性,过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理,使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上,数学发展史中的每一个重要的发现,除演绎推理外,合情推理也起重要作用。因此,课堂教学中,教师应该根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养。它不仅能够提高课堂教学质量,更重要的是有助于学生创新意识的培养和创新能力的提高。
关键词:小学数学;教学;合情推理能力
:A 文章编号:1002-7661(2012)02-00-261-01
合情推理是根据从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果。合情推理就是一种合乎情理的推理,主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性,但也不是完全凭空想象,它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断,在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理,是一个值得探讨的课题。

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中.计算要依据一定的“规则”,公式、法则、推理律等。因而计算中有推理,现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算,而且要求明白算理,能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律

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和法则,代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题,而应充分挖掘其推理的素材,以促进思维的发展和提高。如:学习20以内进位加法时,让学生自主探索9+5=?,孩子们想出很多方法算出得数,有一个孩子说,我知道10+5=15,那么9+5=14,这个孩子就是很好地进行了推理,在过去一律用“凑十法”的情况下,是不会出现这种情况的。又如学生学习了两位数加法,可以放手让学生推想出三位数加法的计算方法。在一年级下册有这样一个数学游戏,有三幅连环画,第一幅是:智慧老人说:“我会变魔术,你想一个两位数。”第二幅图:列出下面一系列算式,63-36=27,72-27=45,54-45=9,90-9=81,81-18=63,63-36=27。第三幅图给学生提出了这样的一个问题:“你发现了什么?你也想一个两位数,试一试。”这就要求学生认真观察,智慧老人写出的一系列算式有什么特点?是把淘气想出的两位数,交换个位与十位上数字后再相减,得到差,将差的个位与十位上的数字再进行交换后相减,……最后总会出现第一次的算式。这种游戏,不仅练习了百以内的减法,同时培养了学生的推理能力。在教学中,教材每一个知识点在提出之前都进行该知识合理性或产生必然性的思维准备,要充分展现推理过程,逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中.既要重视演绎推理.又要重视合情推理。降低空间与图形的知识内在要求,力求遵循学生的心理发展和学习规律,着眼于直观感知与操作确认,多从学生熟悉的实际出发,让学生动手做一做,试一试,想一想,认别图形的主要特征与图形变换的基本性质,学会识别不同图形;同时又辅以适当的教学说明,培养学生一定的合情的推理能力。并为学生利用直观进行思考提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中.要不断地观察、比较、分析、推理,才能得到正确的答案。如:学习长方形面积求法时,组织这样的数学活动:在三个不同的长方形中,让学生用1厘米2的小正方形摆一摆,再把它们的长、宽和面积记录下来,让学生讨论发现了什么规律?从而归纳出长方形面积公式,这个公式是否正确呢?让学生自己随意画一个长和宽是整厘米的长方形,先用公式计算出它的面积,再用小正方形摆一摆,验证一下这样计算是否正确。又如三年级上册的每张桌子的桌面是正方形的,它的周长是32分米,2张桌子拼成的长方形的周长是多少,3张桌子这样拼起来呢?4张呢?你发现了什么规律?注意突出图形性质的探索过程,重视直观操作和逻辑推理的有机结合,同时也有助于学生空间观念的形成,合情推理的方法为学生的探索提供方向。

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

统计中的推理是合情推理,是一种可能性的推理,与其它推理不同的是,由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验,只有靠实践来证实。因此,“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如:为筹备新年联欢晚会,准备什么样的水果才能最受欢迎?首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查,然后把调查所得到的结果整理成数据,并进行比较,再根据处理后的数据作出决策,确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理,其结果只能使绝大多数同学满意。又如“估计这本语文书有多少字”这一实践活动来说,学生先要选择具有代表性的一页,利用自己已有的知识,计算出一页的字数,然后推算出这本书的字数。概率是研究随机现象规律的学科,在教学中学生将结合具体实例,通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器(机)模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型,加深对其合理性的理解。
总之,数学教学中对学生进行合情推理能力的培养,对于老师,能提高课堂效率,增加课堂教学的趣味性,优化教学条件、提升教学水平和业务水平;对于学生,它不但能使学生学到知识,会解决问题,而且能在今后的自学活动中运用推理能力自主探索与发现新知,从而起到举一反三的效果。

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