院校小学教育数学学科课程内容重建构想

摘 要：本文概述了我国高师小学教育专业学科课程内容建设的现状，分析了亟待重建的内容，尝试给出了一个可行的重建方案。提出，为未来的小学教师准备的学科课程内容，应该包含他们将来在教学中能自主建构完整知识网络的基础知识和学科教学法知识以及宽泛的文化背景知识。
关键词：小学数学；学科教育；课程内容；重建
目前，我国中小学义务教育阶段的数学课程改革已经走过了10个年头，就义务教育前两段的小学数学而言，无论是知识内容，还是教材建设，都取得了长足的进步。然而在关系到培养小学教师质量高低的高师小学教育专业的学科教育课程内容建设方面，则长期滞后于基础教育课程改革的发展需求。张奠宙先生在小学数学学科教育教材《小学数学研究》编写的后记中提到：“国内由于‘小学数学’一向不被重视，研究者不多”。反映在小学教育专业数学学科课程内容知识的教材编写上，“又由于没有蓝本可以作为依据，不得不在创新上下功夫”。［4］同时，撰文指出：学科教育是教育发展的战略重点［1］

一、 小学教育专业数学学科课程内容建设现状

20世纪80年代以来，我国部分地区的中等师范学校就逐步开展培养专科程度小学教师的实验工作。进入20世纪90年代后期，由于中等师范学校的体制无法适应小学教师学历层次进一步提高的需要，这些地区陆续开始取消中等师范学校的编制，在高等师范院校内成立“小学教育专业”，专门从事本科学历小学教师的培养工作（部分地区还保留专科层次或3+2模式）。其学科隶属为“教育学”，不再隶属于“数学”。
目前，许多高校小学数学教师职前学习的内容，已经包括微积分、线性代数、概率统计、初等数论等数学内容。然而，小学数学依然是以整数、分数、小数的概念及计算，概率统计的初步了解和应用，以及简单几何图形的认识和计算为主体。对绝大多数该专业的本科毕业生来说，其认知结构中已经内化的小学数学知识，还停留在“小学学到”的事实性知识（或常识性知识）层面，而目前各高等院校给小学教育专业开设的数学学科教育课程内容，尽管各有侧重，但大多都是小学数学的教学论、课程论、学习论和教学方法论等教学理论，其中教学方法论主要包括目标制定、内容选择、方法介绍、评价原则等一般性的教学法内容加部分小学数学教学案例构成。鉴于国外小学教师培养机制与我国差异较大，专业课程建设方面并无可借鉴之处，国内，人民教育出版社小学数学教研室编制过中等师范学校《小学数学教材教法》第一册（主要是小学算术理论），华东师大张奠宙、孔凡哲、黄建弘等教授从小学数学研究的角度，首都师大初等教育学院组的老师们从小学数学的观念、思想和方法方面做过一定的研究，并尝试着设计了相关教材。然而，该提供给未来的小学教师们哪些方面的，与现代小学数学知识紧密联系的学科课程内容知识，“目前仍然还没有形成共识，因此，这还是一项探索性工作。”［5］ 国内学者辛涛、申继亮和林崇德，他们对教师知识内容作出描述，把教师的知识划分为本体性知识、条件性知识、实践知识和文化知识。为确立教师教育学科课程体系建设提供了理论依据。
近年来，特别是高等院校开设本科层次的小学教育专业以来，每年在选择征订教材时，常常困惑于很难找到一本适合本科层次的，包含有具体的小学数学基础理论的教材。有鉴于此，加快研究建设小学教育本科层次的，适合现代小学发展的学科教育课程内容体系应是当务之急。

二、需要重建什么

在我国高师小学教育专业学科课程建设上，什么知识是职前小学数学教师应该具备的“清晰而深刻的基础数学知识”？要准确的回答这个问题，有必要理清另两个问题。

1、具备了高等数学知识就一定能胜任小学数学教学吗？

让我们来看一个简单的小学数学问题：有的小学生在初学写数时，会把十二写成102，这在知识上是由什么原因造成的？
答案很易于理解，两方面的原因。一是小学生对位置原则（每一个数码除了具有它本身的数值值以外，还有位置值）没理解，另一个原因是错把10也当作一个数码了。一个现象很值得我们关注：原来中等师范毕业的老师很容易找到问题的根源，并有相应的策略教会学生。现在是学历层次越高的毕业生，越不能很好的处理这一问题。问题出自哪里？高师院校开设的学科教学法课程大多没有包含直接的小学数学知识。
我们再看美国国家数学顾问委员会委员马立平博士对中美小学老师数学基础知识的对比调查情况
调查题目之一：
人们会用不同的方法做分数除法。以下问题你会如何解？
（134）÷12=
设想你正在教分数的除法。为了使学生理解它的意义，许多教师尝试把数学和现实世界的情境联系起来，来说明具体知识的应用。你能为（134）÷12编制一个好的情境题，或建一个恰当的模型吗？［3］
接受调查的23位美国小学教师中，有一半以上算不出这道题目的答案，而除了一个人以外，没有人能编出概念

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正确的分数除法应用题。这从另一个侧面也充分说明掌握了高等数学知识并不一定能清晰而深刻地理解小学数学知识。按美国的教育制度，美国教师至少都是大学毕业生，接受调查的老师中还有三分之一是获得了硕士学位的。马立平博士也对部分中国在职教师进行了对比调查，接受调查的72位中国教师中有65名一共给出了80多个情境故事，而且都清楚地表达了分数除法的含义。他们大多数只接受过11到12年的中小学教育—他们完成初中学习后，到师范学校学习两到三年。
图1 教师分数除法的知识［3］
从以上分析可以看出，掌握高等数学知识只是能胜任小学数学教学的必要条件，而非充分条件。要能专业而愉快的胜任小学数学教学掌握高等数学是现实而且必要的，这将有助于对小学数学的深入理解；然而，只是掌握了高等数学知识，对小学数学基础知识中的概念、法则、算法背后的原理、哲学思想缺乏足够的直接认知，是不可能专业而愉快的胜任小学数学教学的。因为，“他们知识中的这种局限性将会限制他们对学生学习的期望，同时也限制了他们在课堂中促进概念性学习的能力。”［3］

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小学数学并不是孤立的数的口诀和算法的简单的汇集，而是一个融合了数学基础知识，基本原理和高等数学分支的概念性种子的学科。如微积分的基本概念，蕴含在初等几何的计算圆面积的基本原理中；小学一年级就接触的位置概念不仅仅是教会学生上下左右，它还是建立空间观念的基础。
小学教育专业学科课程内容中缺失的小学“学科内容知识”部分是我们需要重建的重点内容之一。

3、一个可能的重建方案

对如何重建小学数学教育专业的学科课程体系，张奠宙（2008）认为，培养小学数学教师的课程体系，除了包含“一般教育学”和“数学”课程之外，还要设立三门数学教育课程：“数学教育概论；小学数学研究；小学数学教学设计及案例研究”。 ［4］笔者基于前面的分析和实践认为，张奠宙先生更多的是从学科课程体系考虑，就学科课程的内容方面来看，人民教育出版社小学数学教研室为中等师范编制的《小学数学教材教法》课程，有许多值得借鉴和继承的知识框架，应成为重建的基础。在此基础上，笔者构想了一个可能的重建方案。
重建小学教育专业的数学学科教育课程内容，让我们更多关注的是现今最适合小学教育专业学生学习的小学数学学科知识，也就是“教师在教小学某一特定年级的数学课程时需要拥有和运用的学科知识”。［3］按我国义务教育阶段数学新课程标准的划分，小学数学内容分为数与代数、空间与图形、概率与统计、综合应用四大板块。对照梳理各版本1到12册小学数学教材（目前我国主要有人教版、华东师大版、北师大版、东北师大版和苏教版），虽然编排各有不同，但主要内容都还是自然数、分数（百分数）、小数的概念以及四则运算及其运用；长度、面积和体积等图形概念的认识、变换和

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简单计算；概率和统计的初步知识。另外，作为未来的小学数学教师，了解基本的小学数学逻辑初步知识；数学哲学的观念，对深刻而全面的理解小学数学知识也是必需和适宜的。
其次作为重建的课程内容体系，应以小学数学的基础知识和教学方法为基本研究对象，以数学课程论、数学学习论和教学研究方法论为理论支撑，融合数学哲学、数学史、数学文化和数学教育的前沿研究。以下是笔者基于上述分析设计的一个重建方案
结语
学科教育的发展，离不开课程内容的建设和微观层面的研究。数学学科的建设不应该产生对小学数学知识的轻视。相反，它应引导我们更好地理解小学数学及其强大的潜力。为未来的小学教师准备的学科课程内容，应该包含他们将来在教学中能自主建构完整知识网络的基础知识和学科教学法知识以及宽泛的文化背景知识。
［参考文献］
［1］张奠宙. 学科教育：教育发展的战略重点［J］. 教育科学研究，2011（8）.
［2］仲小敏.转型时期高师职前教师教育课程的重构［J］. 课程?教材?教法，2011（8）.
［3］马立平.小学数学的掌握和教学［M］. 上海：华东师范教育出版社，2011.4.p.23，25,71