摘要:众所周知,风险论述是运用概率论述的重要分支之一,是金融保险中的一个重要论述,有着重要的论述探讨价值和作用.由于大额索赔风险对保险公司经营会产生巨大的影响,所以巨灾风险论述越来越受到关注.在数学上,能够描述此种风险的是一类服以重尾分布的随机变量,所以有关重尾分布的模型日益引起人们的重视.本论文给出了常见的重尾分布子族定义及其性质,主要探讨了如何运用重尾随机变量的性质解决保险公司的破产概率不足.着重浅析了利率收益,投资风险等相关经济和金融因素对保险估计赔付风险的影响,对于如何应对风险有非常强的实际指导作用.具体内容分为以下三个部分:基于国内外对重尾分布函数的探讨近况,本论文首先对重尾子族的特点及其相互联系做一个归纳,使人们重尾分布有一个全面的了解,进而有助于对重尾分布作更深入的论述探讨和运用探讨.其次在离散时间风险模型下,检测设个体净风险是相关的且同分布的,不同索赔时间间隔内的利率是随机的.由规则变化分布族的性质,得到破产概率的近似表达式.然后在给定利率的检测设条件下,由亚指数分布族的稳定性,利用随机变量加权和的概率策略,得到保险公司的有限时间破产概率近似表达式.再次考虑把保险公司的保费收入盈余作风险投资,本论文建立了一个带投资风险的离散时间风险模型,当保险风险与在金融风险的联合分布函数为相关结构FGM分布时,利用两随机变量保险风险与在金融风险条件概率的有界性,求出保险公司有限时间破产概率的渐近式.最后为了更好说明论文的实用性,给出了部分亚指数分布下的破产实例.关键词:离散时间风险模型论文重尾分布论文破产概率论文金融风险论文个体净风险论文FGM分布论文亚指数分布论文
摘要5-6
ABSTRACT6-9
目录9-10
第一章 前言10-15
1.1 探讨背景及作用10-11
1.2 国内外探讨近况11-13
1.3 论文的结构13-15
第二章 预备知识15-21
2.1 重尾分布(子)族的定义15-20
2.2 重尾分布子族的特点和联系20-21
2.2.1 重尾分布子族之间的联系20
2.2.2 重尾分布子族的特点20-21
第三章 变利率条件下破产概率21-31
3.1 模型建立21
3.2 相关引理21-24
3.3 模型运用24-31
第四章 带投资风险的破产概率31-37
4.1 模型建立31-32
4.2 相关引理32-33
4.3 模型运用33-36
4.4 实例浅析36-37
第五章 结论与展望37-38