简述义务教育义务教育“数学课程（2011年版）”给初中教学带来（二）中专生

课程标准实验稿首次提出了培养学生的数感，明确指出“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”. 这种外延描述的方式没能就数感内涵作出解释，课程标准2011年版对此进行了明

摘自：毕业论文格式字体www.udooo.com

确界定：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟. 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系.”这一表述揭示了数感的两重属性：既有通过肢体而不是通过大脑思维的感知，又有既通过肢体又通过大脑思维而产生的领悟. 因此在数感的数与数量、数量关系、运算结果估计三方面的教学中，应当通过恰当的实例，使学生通过动脑、动手、动口多种感官的数学活动，体验数的发生、发展过程，逐步积累数感经验. 如何在日常教学中有效进行数感的培养，笔者结合对课程标准修订的理解与日常教学经验，谈三点不成熟的看法.

一、结合适当的情境，积累数感经验

1. 强化数的大小感悟

数的本质在于数的多少与大小，如何在日常教学中强化学生对数的大小的感悟呢？让我们从两个有理数的大小比较谈起吧. 例如在“比较两个负数的大小”的教学中，我们可以这样设计：
（1）生活实例感知数的大小
① 零下5℃与零下10℃哪个温度低？② 海拔-155米的盆地与海拔-85米的盆地哪个更低洼一些？
通过以上两个实例让学生真正感受-5 > -10，-155 < -85的合理性.
（2）数形结合感知数的大小
利用数轴来直观体会数的大小是体会数的大小最为行之有效的方法之

一、 例如比较多个数的大小，可以借助图1，学生通过精确画图，即可得出结论.

教师可以引导学生通过如下的归纳方法进行.
通过生活实例感知数的大小、数形结合感知数的大小、归纳方法感知数的大小这三个环节对数的大小比较的探索，学生不仅能深刻理解两个负数绝对值大的反而小的法则，同时更能引导学生进一步感悟数的大小比较法则的合理性，同时将数的大小感觉内化.

2. 提高对近似计算的认识

对近似计算的认识，绝大多数学生仅仅停留在四舍五入规定的层面，为改变这种局面，在“近似数与有效数字”教学设计中，可以组织学生测量数学书的长与宽（结果精确到0.1厘米），课桌的长与宽（结果精确到1厘米），教室的长与宽（结果精确到0.1米），操场的长与宽（结果精确到1米），通过不同的测量精确度要求体会不同的实际数量会产生不同的精确度与有效数字，感受近似计算的合理性. 在“解直角三角形”教学设计中，我们可以进一步体会精确度的实际意义.

3. 引导学生用数学的眼光看世界

数的感知是一个逐步丰富发展的过程，因此教师应当在日常教学中注意培养学生观察生活中的数字的良好习惯. 例如学生的、学籍号码、汽车号牌等都含有大量的数字信息.
现实生活中蕴含着大量与数有关的信息，在日常教学中要不断引导学生发现理解这些信息，用数学的眼光观察世界是提高数感的有效途径.

二、经历数的扩充，强化数感思维

在“负整数指数”教学设计中可以采用归纳的方式，引导学生感受负整数指数规定的合理性.
观察下列算式的规律，填空：

三、注重合理的估算，发展数感品质

在日常教学中，教师应善于引导提问，例如：珠穆朗玛峰有多高？上海东方明珠塔有多高？它们的高度相当于几层楼的高度？或者相当于多少名学生手拉手的长度？你还可以用哪些熟悉的事例来描述这些高度？这些问题能引导学生用自己熟悉的数量估测实际问题中的较大数量，有助于学生感知和认识大数，进一步发展数感.
数感的本质在于抽象思想的体现，数感的培养是数学基本活动经验的积累，增强学生直观感受的同时，促进学生理性的思考，提高学生的“智慧”，才是培养创新人才的正道.