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摘要：为了更加客观有效地评价图像质量，本文提出一种基于Contourlet系数灰关联的图像质量评价算法。该算法利用灰色关联分析的整体比较机制和Contourlet变换多尺度多方向分析图像的优点，首先从不同尺度不同方向上分别计算出参考图像与待评价图像之间的灰色关联度，然后对同一尺度上所有方向的关联度求均值，最后，利用这些均值与标准参考序列进行二次关联比较，从而可在不同尺度不同方向及综合两个层次评价图像质量。实验表明，该方法不仅能从不同尺度不同方向提供更多的质量信息，而且能更好地符合人眼的主观感知。
关键词：Contourlet变换；灰色关联度；图像质量；人类视觉系统
1007-9599 （2012） 17-0000-02
1引言
客观有效地评价图像质量在图像处理的众多领域中都有着重要意义，它直接表明了图像处理系统的优劣及算法的有效性。目前图像质量评价分为主观评价和客观评价方法。前者由观测者根据人的视觉感知特性对图像做出主观的判断，其结果易受到客观环境和主观情绪及观测者自身条件因素的影响，如MOS法和DMOS法。后者则是根据原始图像与重建图像之间的数学统计差别来判断图像质量的优劣。目前常用且成熟的评价方法包括PSNR和MSE两种。随后由于图像研究工作者的努力，图像质量评价算法也层出不穷，较为典型的模型有基于人类视觉系统的图像质量评价模型和基于结构相似度的评价模型等。但是，由于图像质量评价方法具有多样性且没有统一的标准，至今仍没有形成一些公认且通用的评价算法，许多评价算法只是在对MSE和PSNR进行改进的基础上使图像评价质量更为合理而已[3]。
本文利用Contourlet变换能从不同尺度不同方向上对图像信息进行分析的优点，将其与灰色关联度相结合，拟从不同尺度，不同方向以向量矩阵的形式同时评价多幅图像的质量，并通过二次灰关联分析以行向量的形式计算出各个图像的综合质量优劣。
2Contourlet变换与灰色关联度
本文提出的算法对每幅图像进行3级Contourlet变换。其中，LP采用“db1”滤波器，每级DFB的方向数都为4。
（2）计算参考序列与各比较序列之间的灰色关联系数
（1）
其中，
分辨系数 是一个事先取定的常数（常取 ）。
（3）计算参考序列与待比较序列之间的总体关联度
（2）
3基于Contourlet系数灰关联的图像质量评价及实验分析
1、t
， ；
， ；
其中，灰关联矩阵 的第一列表示：三幅待评价图像与参考图像低频概貌信息的关联度值，后三列表示：三尺度高频细节信息的关联度值，其值越大，说明在该方向上图像质量越好。灰关联度行向量ti表示整幅图像的最终灰关联度，我们可以根据行向量中数据的大小来评判图像优劣，其值越大，说明该图像整体质量越好。通过分析数据可知，本算法所得结果与文献[4]中结果一致，不仅能从不同尺度不同方向提供更多的质量信息，而且能更好地符合人眼的主观感知特性。
4结论
本文首先利用Contourlet变换将待评价的图像分解到不同尺度及不同方向上，再结合灰色关联度对图像质量的优劣进行评价。该算法不仅能从图像的多个频带范围内评价图像优劣，还可从整体对图像质量进行评价。实验结果表明，本文所提出算法是一种具有多分辨率功能的客观且有效的图像质量评价方法。
参考文献：
万芬.结构相似度图像质量评价算法的改进研究[D].大连：大连海事大学，2011
周景超，戴汝为，肖柏华.图像质量评价研究综述[J].计算机科学，2008，35（7）：1-5
[3]张宇叶，王淑娟，王春散.图像质量评价的研究现状及其展望.科学时代.2010
[4]马苗，胡菁超.基于Curvelet变换的图像质量多尺度灰评价[J].计算机工程与应用，2010，46（29）：179-182， 191
[作者简介]
焦莉莉，女，助教，主要研究方向为灰色理论与图像处理。
关键词：Contourlet变换；灰色关联度；图像质量；人类视觉系统
1007-9599 （2012） 17-0000-02
1引言
客观有效地评价图像质量在图像处理的众多领域中都有着重要意义，它直接表明了图像处理系统的优劣及算法的有效性。目前图像质量评价分为主观评价和客观评价方法。前者由观测者根据人的视觉感知特性对图像做出主观的判断，其结果易受到客观环境和主观情绪及观测者自身条件因素的影响，如MOS法和DMOS法。后者则是根据原始图像与重建图像之间的数学统计差别来判断图像质量的优劣。目前常用且成熟的评价方法包括PSNR和MSE两种。随后由于图像研究工作者的努力，图像质量评价算法也层出不穷，较为典型的模型有基于人类视觉系统的图像质量评价模型和基于结构相似度的评价模型等。但是，由于图像质量评价方法具有多样性且没有统一的标准，至今仍没有形成一些公认且通用的评价算法，许多评价算法只是在对MSE和PSNR进行改进的基础上使图像评价质量更为合理而已[3]。
本文利用Contourlet变换能从不同尺度不同方向上对图像信息进行分析的优点，将其与灰色关联度相结合，拟从不同尺度，不同方向以向量矩阵的形式同时评价多幅图像的质量，并通过二次灰关联分析以行向量的形式计算出各个图像的综合质量优劣。
2Contourlet变换与灰色关联度
2.1Contourlet变换
Contourlet变换是一种多分辨率多方向的图像表示方法，其支撑区间具有长宽随尺度而变化的“长方形”结构，能有效地跟踪图像中的线奇异性和面奇异性，具摘自：毕业论文格式下载www.udooo.com
有良好的方向感知特性。Contourlet 变换分为2 个步骤，首先由LP变换对图像进行多尺度分解来捕捉奇异点，然后使用DFB将分布在同一方向上的奇异点进行合并。其最终结果就是用类似于线段的基结构去逼近原图像，该结构使得Contourlet变换具有较优的非线性逼近性能，能较好的挖掘出图像的轮廓及纹理方向特征，从而更有效的表示图像。本文提出的算法对每幅图像进行3级Contourlet变换。其中，LP采用“db1”滤波器，每级DFB的方向数都为4。
2.2灰色关联分析理论
灰色理论是由我国学者邓聚龙教授于1982提出，其中的灰色关联分析是灰色理论的重要精华之一、其计算步骤如下：
（1）分析灰色系统中的各个因素，从中提取出参考数列 和各个待比较数列为 。其中，k，j属于正数。（2）计算参考序列与各比较序列之间的灰色关联系数
（1）
其中，
分辨系数 是一个事先取定的常数（常取 ）。
（3）计算参考序列与待比较序列之间的总体关联度
（2）
3基于Contourlet系数灰关联的图像质量评价及实验分析
3.1算法思路
基于Contourlet系数灰关联的图像质量评价算法的基本思路是：首先在不同尺度、不同方向上得到待评价图像与参考图像之间的灰色关联度，然后再对同一尺度上所有方向的关联度求取均值，最后利用这些均值再与参考序列 进行二次灰关联比较，得到每幅图像的最终质量优劣值。3.2实验结果分析
为评价算法的有效性，本文利用文献[4]中的图像进行实验，分别对受不同程度破坏图像、不同程度压缩图像和不同程度噪声干扰图像的质量进行评价，所得的灰关联矩阵依次为 、 、 ，通过进一步选取矩阵中的各个行向量进行二次灰关联比较，得到最终灰关联度行向量依次为t1、t2、t3：
， ；
， ；， ；
其中，灰关联矩阵 的第一列表示：三幅待评价图像与参考图像低频概貌信息的关联度值，后三列表示：三尺度高频细节信息的关联度值，其值越大，说明在该方向上图像质量越好。灰关联度行向量ti表示整幅图像的最终灰关联度，我们可以根据行向量中数据的大小来评判图像优劣，其值越大，说明该图像整体质量越好。通过分析数据可知，本算法所得结果与文献[4]中结果一致，不仅能从不同尺度不同方向提供更多的质量信息，而且能更好地符合人眼的主观感知特性。
4结论
本文首先利用Contourlet变换将待评价的图像分解到不同尺度及不同方向上，再结合灰色关联度对图像质量的优劣进行评价。该算法不仅能从图像的多个频带范围内评价图像优劣，还可从整体对图像质量进行评价。实验结果表明，本文所提出算法是一种具有多分辨率功能的客观且有效的图像质量评价方法。
参考文献：
万芬.结构相似度图像质量评价算法的改进研究[D].大连：大连海事大学，2011
周景超，戴汝为，肖柏华.图像质量评价研究综述[J].计算机科学，2008，35（7）：1-5
[3]张宇叶，王淑娟，王春散.图像质量评价的研究现状及其展望.科学时代.2010
[4]马苗，胡菁超.基于Curvelet变换的图像质量多尺度灰评价[J].计算机工程与应用，2010，46（29）：179-182， 191
[作者简介]
焦莉莉，女，助教，主要研究方向为灰色理论与图像处理。