分析多维基于CGA多维统一曲面求交算法与其运用学

摘要5-6

Abstract6-8

目录8-10

图表目录10-12

第1章 绪论12-19

1.1 选题背景及探讨作用12-13

1.2 国内外探讨近况13-16

1.2.1 几何代数在多维空间运算的探讨近况13-14

1.2.2 三角网求交运算探讨近况14-15

1.2.3 空间数据变化检测策略探讨近况15-16

1.3 探讨目标、探讨内容、技术路线16-19

1.3.1 探讨目标16

1.3.2 探讨内容16-17

1.3.3 技术路线17-19

第2章 基于CGA的空间对象建模与表达19-39

2.1 CGA空间对象表达和基本运算19-27

2.1.1 几何代数19-20

2.1.2 共形几何代数20-21

2.1.3 CGA空间对象表达与基本运算21-27

2.2 基于CGA的三角网格曲面统一组织27-34

2.2.1 基于多重向量的多维复杂地理对象表达27-31

2.2.2 基于CGA多维统一的三角网格曲面表达31-34

2.3 面向多维空间对象计算和检索的索引机制34-39

2.3.1 面向多维对象索引构建和检索概念框架34-37

2.3.2 面向多维空间对象索引机制案例示范37-39

第3章 基于CGA的多维统一曲面求交算法39-60

3.1 基于CGA的多维统一三角网相交检测算法实现40-46

3.1.1 基于包围球树的相交检测算法实现40-42

3.1.2 包围球树的构建算法实现42-44

3.1.3 外包球计算算法实现44-46

3.2 基于CGA的多维统一三角面片求交46-54

3.2.1 判断点与平面相对位置联系47-49

3.2.2 求三角形之间的交点49-51

3.2.3 判断交点是否在三角形内51-53

3.2.4 空间三角面片求交53-54

3.3 基于CGA曲面求交算法与传统算法比较54-60

3.3.1 共形几何代数的交并算子浅析54-57

3.3.2 算法结果比较及浅析57-59

3.3.3 基于GPU并行CGA算法效率浅析59-60

第4章 基于曲面求交的南极冰盖变化检测60-79

4.1 基于曲面求交的变化检测算法设计60-65

4.2 算法实现65-69

4.2.1 构建交线拓扑65-66

4.2.2 局部约束三角剖分66-67

4.2.3 变化区域提取67-69

4.3 基于曲面求交的南极冰盖变化检测案例浅析69-79

4.3.1 面积和体积计算70-71

4.3.2 变化检测结果71-73

4.3.3 结果浅析73-79

第5章 结论与展望79-81

5.1 主要结论79

5.2 主要革新点79

5.3 未来探讨展望79-81