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简述从一次考试理由中反思应用题教学

收藏本文 2024-01-23 点赞:4699 浏览:13080 作者:网友投稿原创标记本站原创

2005年9月起我承担了新课标实验教材的数学教学工作。现在,已进入六年级的实验。在本次的调研考试中,出现了一道题:有两根绳,第一根的长度是第二根的5/12,如果第二根剪去11米,则比第一根短2.6米。第二根绳子原来长多少米?我班学生解答这道题的正确率与以往的学生相比偏低,有孩子认为这道题太难了。针对这一现象,我进行了认真的反思,主要结合教材从我的教学上分析了我班学生解答应用题出现心理障碍的理由,表现在以下几个方面 :

1.学生解决应用题时出现困难,产生心理障碍的理由。

1.1 教学中忽略了模仿练习和习题中的“例题”。新教材的解决理由分散在各单元教学中,题目包含了老教材中大部分的例题,并增加了新知识,但题量较少,因此,从例题到习题变化较大,例题是一种题,习题出现了多种题目。这样的优势是能促使学生关注解决理由的策略,形成解题计划,发展数学思维能力。但理由是少了必要的模仿巩固,教学中我有时也忽略了这个理由;某些题目在教材上是首次出现,我有时也没有按照例题来教学,学生实在很难掌握。部分学生在解决新理由时出现思维障碍,久而久之在解决理由方面也形成了心理障碍。
1.2 忽略了分析数量关系,解决理由时较急躁。新教材中的解决理由重视情境的创设,重视素材的现实性和趣味性,呈现形式图文并茂,鼓励学生根据已有的经验解题,只出现一两句关键的数量结构。所以,教学中,我们更多是关注情景创设,关注信息收集,而忽略了数量关系的分析。
1.3 弱化了解题策略的引领。新教材在解决理由的教学中,重视从学生的生活经验出发。教学中,我只重视了鼓励学生利用已有的生活经验进行解题,弱化了根据题目的特点和学生的思维发展水平,使学生掌握一些常用的解题策略。
1.4 忽略了认知结构的形成。教学中,只重视联系学生经验,重视情境创设,注意信息收集,引导学生自主探索策略,忽略了认知结构的形成。表现在以下两个方面:一是,复杂情境的干扰,创设的情境过于花哨,学生受复杂信息干扰过多,不能关注理由的关键;其次是结构训练的缺失,新教材中的解决理由是分散的,教学中有被教材牵着鼻子走的现象,有时有就题论题的教学现象,不能使数学知识结构化。

2.提高学生解决应用题能力,排解心理障碍的策略。

针对以上的理由,我认为应用题部分的教学,除充分利用新教材的优点——重视联系学生经验,重视情境创设,注意信息收集,引导学生自主探索策略等。同时,也应传承传统应用题的教学精粹。现主要针对教学中的缺失,谈谈如何改善应用题教学:

2.1 透彻理解数量关系。

2.1.1 牢固掌握基础知识。理解和掌握数量关系是解答应用题的前提。应用题与式题的最大区别是:它不用符号而是用文字表达数量之间的关系。学生只有把应用题中用理由表达的基本数量关系弄清楚,才有可能正确列式。而学生要透彻理解数量关系,首先必须牢固掌握一些基础知识,包整数加、减、乘、除的作用,以及使用范围。特别是加减法中,已知较小数及两数的和或差求较大数,已知较大数及两数的和或差求较小数,以及乘除法中,关于1倍数的认识;加与减,乘与除互为逆运算关系;常见的乘除法三量关系,如单价、数量、总价等;一些名词术语的确切含义,如:和、差、积、商、扩大、缩小、增加、减少、增加到、减少到等;每一个概念、性质、公式等。
2.1.2 夯实简单应用题的教学。除牢固掌握这些与理解应用题数从一次考试的理由中反思应用题的教学由优秀论文网站www.udooo.com提供,助您写好论文.量关系有着直接关系的基础知识外,还要加强简单应用题的教学。了解简单应用题的结构条件和理由之间的相依关系是解答复杂应用题的基础。所谓应用题中的数量关系,具体说,也就是已知条件和理由之间的关系,几个已知条件之间的关系。简单应用题的教学,可以使学生熟练地掌握多种数量关系。因此,要提高学生解答应用题的能力,就必须在简单应用题的教学上下功夫,对学生严格要求,严格训练,不仅要求学生懂得题意,能正确列式,而且要求能用简单明确的语言讲清数量关系。在这方面 ,可以采取很多办法。如:在学生理解了加减乘除的作用及应用范围后,让学生编题、变题、填条件、填理由、讲题画图等。这样做,不仅可以对各种数量关系进行区别、对比、综合、归纳,加深对这些数量关系的理解,同时,还可以学习一些推理策略。简单应用题的教学策略 很多,应当结合学生的实际情况,选择有效的教学策略,不能强求一律。但无论采取哪种教学策略,都应达到两个要求,一是能根据两个已知条件提出各种理由;二是能根据一个理由,找到与理由有关联的已知条件。
以上所说的加强基础知识教学和简单应用题的教学是透彻理解应用题中数量关系最关键的两点,这两点突破了,就为学生理解复杂的应用题的数量关系创造了十分有利的条件。复杂应用题由于已知条件和理由之间的关系较远,中间隐蔽了一些条件,所以,分析数量关系比较困难。为此,需要引导学生认真读题,弄清题意,把条件分类,再分析数量关系。
2.2 培养推理的能力,学会推理的策略。一般说,分析数量关系的过程,就是学生判断推理的过程。但由于题目变化很多,学生在解题时往往感到茫然,无从下手,所以必须使他们掌握推理策略。
分析法是由未知推得已知的策略,它的深思过程是从理由开始推导,即要解答所求的理由需要什么直接条件,再以此类推下去,直到所需的条件都是题中已给的条件时,理由才算解决。
综合法是由已知推向未知的策略,它的推导过程是从已知条件开始,一步步求出解答理由所需要的未知条件,最后求出理由。
这两种策略不是孤立的,是互相关联的。由理由入手进行推导时,虽然主要是根据理由找条件,但同时也要深思,找出的条件能不能解答所求的理由。同理,由条件入手深思时,也要考虑所求的理由,否则推导就失去了方向。至于应该采取哪种策略进行推理,要因题而异,灵活应用。
另外,我们在教学中还可以应用其它一些策略进行推理:
(1)列关系式。它比较适用于简单应用题。如:求一个数是另一个数的百分之几的理由。学生往往把除数和被除数颠倒了,但只要一列关系式就可以解决了:乙比甲多百分之几,可列关系式为:乙比甲多的数÷甲(2)画图推理。它本身类似综合法,但它非常直观,特别是解答复杂的倍数关系或分数乘除法应用题时,通过画图能使学生一目了然,常常能起到恍然大悟的作用。如前所述的题目,一画图,学生便很容易列式解答:
总之,推理策略很多,但都源于综合法和分析法,前面列举的几种就是如此。所以,运用综合法和分析法进行推理是解答应用题的基本策略。
2.3 注重揭示应用题的规律。任何事物都有它本身的规律,数学作为一门自然学科,也同样如此。揭示规律才能开阔学生的思路,受到举一反三的效果。揭示规律通常采用的策略有两种:
一种是对比的策略。如分数乘除法应用题,题目本身差不多,学生在判断时却经常出错。如何揭示它的规律呢?在讲完分数乘除法,经过大量练习后 ,老师可以给三个已知条件,让学生组成三个理由,研究三个理由之间的关系。
三个条件:甲储蓄400元,乙储蓄500元,甲是乙的4/5
三个理由:
(1)甲储蓄400元,乙储蓄500元,甲是乙的几分之几?
(2)甲储蓄400元,甲是乙的4/5,乙储蓄多少元?
(3)乙储蓄500元,甲是乙的4/5,甲储蓄多少元?
三个算式:400÷500=4/5 400÷4/5=500(元) 500×4/5=400(元)
引导学生发现分数乘除法应用题的三种基本类型,就是乘法运算和它的逆运算。把这三种类型应用题不断同时出现,让学生反复区别它们的不同特点后,再总结规律。使学生从模仿(巩固基本数量结构)到变化(建立理由模型),达到举一反

三、触类旁通的实效。

另一种是用矛盾的转化揭示规律。如:复杂应用题可通过转化,分解成几道一步计算的应用题来解,几个小题分别解决了,大理由也就解决了;反之,也可以把几道一步计算的应用题合并成一道复合应用题解。在相互转化中,引领学生了解简单应用题与复合应用题的关系,掌握复合应用题的结构,从而提高解决理由的能力。
2.4 学会灵活运用所学的知识。学生掌握某些解答应用题的规律不是最终的目的,更重要的是能运用知识解决实际理由。所以,能否会灵活应用所学知识,是衡量一个学生能力高低的标志。灵活不是单纯的多练就能奏效的,关键在于学生对某些理由理解程度。对理由本质认识越深刻,运用起来也就越灵活。因此,要把知识教活,必须在“懂”字上下功夫,就必须在揭示知识本质上下功夫。从一次考试的理由中反思应用题的教学论文资料由论文网www.udooo.com提供,转载请保留地址.
2.4.1 充分利用知识的内在联系,使学生逐步加深对概念本质特征的认识。学生解答分数乘除应用题时常出现这样的错误:把分数乘除法中“÷”的题做成“×”,其理由是学生总用整数乘除法的规律去理解分数理由。有些学生不懂得求一倍数用除法,求一个数的几倍或几分之几是多少用乘法,总是用整数乘除法中越乘越大,越除越小的规律去套分数应用题,结果是乘除混淆。由于学生分数乘除法的作用这一概念的本质特征没有真正理解,所以经常出错误。因此,教学中,应抓住知识的内在联系,充分揭示分数乘除法关系的本质特征,做到温故而知新,逐步深入。
2.4.2 留有余地,加强练习。要使知识转化为能力,还要加强练习。针对新教材练习的特点,应适当增加练习,但一定要注意针对性和灵活性。如针对新教材中新题在习题中出现,必须按例题来教;新题教后,应适当增加模仿练习,巩固技能等。至于题目中灵活性,可采用一题多变、一题多解、条件适当变难等。但须注意的是:①一题多变,要多而不乱。是指题目的变化要用同一件事,从不同的角度出发,提出不同的理由,尽管题目多但不乱,否则,一个题目说一件事,就容易乱。②一题多解,要比较优劣。③条件适当变难,要难而不繁。是指变化一个或两个条件,使题目有一定难度,而不是变化一个或几个条件 ,再引出一些条件使题目很复杂。只有有效把握题目变化的程度,才有可能使学生所学的知识逐步深化,从而达到灵活运动的目的。
总之,应用题的教学是新课程改革中面对的新理由,我们应整合应用题教学的优点,脚踏实地,才能收到实效。
参考文献
[1] 缪玉田编著:《北京市数学教学经验汇编》,化学工业出版社,1982年版。
[2] 《数学课程标准》(实验稿),北京师范大学出版社,2002年版。
[3] 黄伟星编著:《应用题教学,试问路在何方》,《小学数学教师》2007,第1,2期合刊。
收稿日期:2013-11-14

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