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摘要：伪谱时域算法(PSTD)于上个世纪九十年代末引入计算电磁学,并了迅速的发展。伪谱时域算法发展时间短,一些关键技术还的解决,应用领域不算太广。本论文在研究的基础上系统地研究了多区域切比雪夫伪谱时域算法。研究了单子域切比雪夫伪谱时域算法,介绍了切比雪夫插值多项式逼近的优越性以及切比雪夫Chebyshev选配法在偏微分方程求解中的谱精度。推导了曲线坐标系下的Maxwell方程,讨论了从直角坐标系下的曲边四边形到曲线坐标系下的坐标变换,介绍了激励源的类型和实现方法,讨论了时间积分的龙格库塔方法。研究了多区域切比雪夫伪谱时域算法(MPSTD)。介绍了三种子域之间的匹配条件:特征变量的子域匹配条件,物理边界的子域匹配条件,特征变量-物理边界的子域匹配条件,并推导了三种方法在区域交界面处的表达式。研究了伪谱时域算法的两种匹配层边界条件:基于特征变量的吸收边界条件,良态有损耗媒质理想匹配层。算例,比较了MPSTD算法时域差分方法的优越性。关键词：多区域论文伪谱时域算法论文切比雪夫选配方法论文坐标变换论文子域匹配条件论文吸收边界论文
摘要5-6
Abstract6-9
第1章 绪论9-18
1.1 课题研究的目的和9-14
1.2 研究现状14-16
1.2.1 MPSTD 算法的发展14-15
1.2.2 MPSTD 算法的研究现状15-16
1.3 论文的主要工作16-18
第2章 伪谱时域算法的理论基础18-32
2.1 直角坐标系下的Maxwell 方程18-20
2.2 曲线坐标系下的Maxwell 方程20-21
2.3 切比雪夫选配方法21-25
2.4 坐标变换25-27
2.5 激励源27-30
2.5.1 激励源的类型27-29
2.5.2 激励源的设置方法29-30
2.6 时间积分方法30-31
2.7 小结31-32
第3章 多区域伪谱时域算法的基础理论32-46
3.1 引言32
3.2 子域匹配边界条件32-41
3.2.1 特征变量(CV)的匹配条件32-36
3.2.2 物理边界的匹配条件36-38
3.2.3 基于特征变量-物理边界的匹配条件38-41
3.3 吸收边界条件41-44
3.3.1 基于特征变量的吸收边界条件42
3.3.2 良态有损耗媒质理想匹配层(well-posed PML)42-44
3.4 小结44-46
第4章 伪谱时域算法的数值分析46-59
4.1 单子域伪谱时域算法的数值分析46-49
4.1.1 算法的计算流程46-47
4.1.2 算法的实现及结果分析47-49
4.2 多区域伪谱时域算法的数值分析49-58
4.2.1 算法的流程图49-51
4.2.2 算法在散射问题中的应用51-58
4.3 小结58-59
第5章 总结59-61