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摘要：二十世纪二十年代,芬兰数学家R.Nevanpnna引进了亚纯函数的特征函数,以此创立了Nevanpnna理论,二十世纪最伟大的数学成就之一。它不仅奠定了现代亚纯函数理论的基础,并且对其它数学分支的交叉和融合产生了重大的影响。自P.Montel引入正规族的以来,正规族理论有了长足的发展,主要有三个阶段。正规族理论的研究既有的理论,也有的应用价值。个阶段应该追溯到以色列数学家L.Zalcman在1975年的一篇小论文。他在该文中另辟蹊径,从正规定则出发给出了一个亚纯函数族不正规的充要条件。方法使正规族理论的研究了新的天地,它被称为Zalcman-Pang方法。方法不仅使以往使用消去原始值的方法所的正规定则的研究变得简单,建立了一系列新的正规定则。把亚纯函数正规族与分担值或分担集合考虑是亚纯函数正规族理论研究的一个课题,这的工作由Schwick最早开始研究,之后国内外学者对这的问题深入研究。介绍近年来与这一课题有关的研究成果。关键词：亚纯函数论文整函数论文导数论文分担值论文分担集合论文
中文摘要3-4
ABSTRACT4-6
1 预备知识6-13
1.1 值分布论的定义6-8
1.2 值分布论的定理8-9
1.3 正规族的定义9-11
1.4 的正规定则11-13
2 正规族与分担集合13-19
2.1 引言与主要结果13-14
2.2 主要引理14-15
2.3 定理的证明15-19
3 正规族与分担值19-27
3.1 定理的背景及主要结果19
3.2 主要引理19-20
3.3 定理的证明20-27