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摘要：称有限群G的子群H在G中SS-半置换,如果存在G的子群B,使得G=HB,且HP=PH.其中P∈Sylp(B),且(|H|,p)=1.也称子群H为G的SS-半置换子群.在有限群的研究中,利用子群的性质来刻画原群的结构是一个行之的方法.的主要目的是C-正规子群和SS-半置换子群研究有限群的性质(如,p-幂零性,超可解性).共分为两章.章主要介绍所涉及的有关研究背景和研究成果,介绍的基本,主要引理和基本结果.章利用C-正规子群和SS-半置换子群,有限-幂零,超可解的一些充分条件.主要结果如下：定理2.1.1设G是有限群,p是整除|G|的一个素因子且(fG|,p-1)=1,p∈SyIp(G).如果P的极大子群均在G中C-正规或SS-半置换,则G/Op(G)是p-幂零的.定理2.1.2设G为有限群,p是整除|G|的奇素数,P∈Sylp(G).如果NG(P)是p-幂零的且P的极大子群在G中C-正规或SS-半置换,则G是p-幂零的.定理2.1..5设G是有限群,p是整除|G|的一个素因子且(|G|,p-1)=1.如果存在G的一个正规子群N使得G/N是p-幂零的,且N的Sylow子群的每个极大子群均在G中C-正规或SS-半置换,则G是p幂零的.定理2.2.1设G为有限群,N(?)G,且G/N超可解.如果N的非循环Sylow子群的极大子群均在G中C-正规或SS-半置换,则G超可解.定理2.2.3设F是包含超可解群系U,的饱和群系,N是有限群G的可解正规子群,使得G/N∈F.若F(N)的非循环Sylow子群的每个极大子群在G中C-正规或SS-半置换,则G∈F.定理2.2.5设G为有限群,H(?)G且G/H超可解,若H的极小子群及4阶循环子群均在G中C-正规或SS-半置换,则G超可解.定理2.2.7设G为有限群,H(?)G且G/H超可解,若H的极小子群均在G中C-正规或SS-半置换,且H的Sylow 2-子群可交换,则G超可解.定理2.2.9设H是有限群G的可解正规子群,使得G/H超可解.若F(H)的极小子群和4阶循环子群均在G中C-正规或SS-半置换,则G超可解.定理2.2.13设H是有限群G的可解正规子群,使得G/H超可解,若F(H)的极小子群均在G中C-正规或SS-半置换,且F(H)的Sylow 2-子群可交换,则G超可解.关键词：有限群论文C-正规子群论文SS-半置换子群论文p-幂零群论文超可解群论文
摘要3-5
Abstract5-8
章 基本和主要引理8-17
§1.1 引言8-13
§1.2 主要引理和基本结果13-17
章 主要结果17-32
§2.1 C-正规或SS-半置换子群与有限群的幂零性17-23
§2.2 C-正规或SS-半置换子群与有限群的超可解性23-32