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摘要：高考复习中含参数不等式恒成立的例题和解决方法。
关键词：分离参数法 含参函数讨论法
在高三第二轮复习复习“导数及其应用”时一位基础比较差的学生拿来了参考书上的一道题目：
参中使用了函数思想，把本题转化为求含参数的最
确实很多学生都不能正确地使用这个方法求解，哪怕想到了这个方法，也不能完整的讨论得到最后答案，究其原因，一些基础差的学生还是不能灵活地对含参数的函数进行讨论。然后我问他，对于恒成立问题，我平时比较强调的是一种什么方法，学生想了想，马上回答出是参数分离法，然后我叫学生用参数分离法试试解决此题。
这道题给人的感觉是，解决恒成立问题的时候，使用参数分离法，转化为不含参数的函数的最值问题，大大简化了本题的解题思想。而且从高中三年的练习中，确实大部分恒成立的问题用分离参数法更合适。
那是否任何的恒成立问题都使用参数分离法比较简单呢，在接下去的课堂里，我先让学生解决刚才那道题目，基本学生都可以马上想到使用参数分离法.然后本人趁热打铁又抛出了一个例题。
我问学生感觉如何，很多学生都是在摇头，问了几个学生，一些学生觉得想不到去估计函数h（x）的零点的范围；一些学生觉得就算想到去估计零点范围，但是用g（a）=0去得到ea和a+2的关系也很难想到。
确实此法虽然采用了参数分离法，刚开始思路比较简单，但是当解不出极值点时才有估计极值点的范围来解题，基础一般的学生很难想到。所以本题中采用参数分离法很难完整得解决整道题目。此时班级里面几位基础比较好的学生提出不用参数分离法，直接使用含参数的函数最值来进行求解，然后我给了学生几分钟时间，叫了一位同学给出他的解法。虽然此法中对参数k进行了分类讨论，但是这种讨论对于理科学生还是有要求的，最主要这样的方法是常规方法，学生容易想到，所以定好方法后，不少学生还是能采用这种方法解出此题的。
然后我再抛出了一个例题：
其实，在高三数学复习中的恒成立问题一直都是一个重点、难点， 涉及到函数的性质、图象， 渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，这类问题没有一个固定的思想方法去处理，高考中都屡见不鲜，它散见于许多知识板块中，载体较多，而且不少情况下题意较为隐含。 加强这一类问题的训练有利于考查学生的综合解题能力， 在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。
也正因为其涉及内容较广、表现形式多样、思维层次较高，因而倍受高考命题者的青睐，因此也成为历年高考的一个热点。
结合上述三例，从近几年高考真题来看，很多省份将导数内容作为压轴题考查，如果单纯的用分离参数法就可以解决的话，那很难达到相应的难度和区分度，如果用求含参数的函数最值的解法，则不可避免的要用到分类讨论的思想，而分类讨论的思想既是高中的重点考查对象，又是个难点，能更好的考查学生解决问题的综合能力，这才是命题人本意所在。
那学生遇到这一类恒成立问题的时候，那应该如何思考呢？本人在平时教学中也提醒学生首先还是优先考虑分离参数法，因为思想方法比较简单，能用分离参数法解答的尽量用分离参数法来解决，但如果碰到用分离参数法不能解决的情况，应马上回头，转向用求含参数的函数最值的解法，不过这种方法对学生的综合能力要求比较高。
参考文献：
梅宋军.高考热点：恒成立问题解法探析.数学大世界教学导向.
关键词：分离参数法 含参函数讨论法
在高三第二轮复习复习“导数及其应用”时一位基础比较差的学生拿来了参考书上的一道题目：
参中使用了函数思想，把本题转化为求含参数的最
摘自：本科毕业论文致谢www.udooo.com
值问题求解。这位学生觉得参对一个含有参数a的三次函数F（x）进行了讨论，觉得自己如果这样讨论就容易讨论不完整，然后问我有没有更加简便的解法。确实很多学生都不能正确地使用这个方法求解，哪怕想到了这个方法，也不能完整的讨论得到最后答案，究其原因，一些基础差的学生还是不能灵活地对含参数的函数进行讨论。然后我问他，对于恒成立问题，我平时比较强调的是一种什么方法，学生想了想，马上回答出是参数分离法，然后我叫学生用参数分离法试试解决此题。
这道题给人的感觉是，解决恒成立问题的时候，使用参数分离法，转化为不含参数的函数的最值问题，大大简化了本题的解题思想。而且从高中三年的练习中，确实大部分恒成立的问题用分离参数法更合适。
那是否任何的恒成立问题都使用参数分离法比较简单呢，在接下去的课堂里，我先让学生解决刚才那道题目，基本学生都可以马上想到使用参数分离法.然后本人趁热打铁又抛出了一个例题。
我问学生感觉如何，很多学生都是在摇头，问了几个学生，一些学生觉得想不到去估计函数h（x）的零点的范围；一些学生觉得就算想到去估计零点范围，但是用g（a）=0去得到ea和a+2的关系也很难想到。
确实此法虽然采用了参数分离法，刚开始思路比较简单，但是当解不出极值点时才有估计极值点的范围来解题，基础一般的学生很难想到。所以本题中采用参数分离法很难完整得解决整道题目。此时班级里面几位基础比较好的学生提出不用参数分离法，直接使用含参数的函数最值来进行求解，然后我给了学生几分钟时间，叫了一位同学给出他的解法。虽然此法中对参数k进行了分类讨论，但是这种讨论对于理科学生还是有要求的，最主要这样的方法是常规方法，学生容易想到，所以定好方法后，不少学生还是能采用这种方法解出此题的。
然后我再抛出了一个例题：
其实，在高三数学复习中的恒成立问题一直都是一个重点、难点， 涉及到函数的性质、图象， 渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，这类问题没有一个固定的思想方法去处理，高考中都屡见不鲜，它散见于许多知识板块中，载体较多，而且不少情况下题意较为隐含。 加强这一类问题的训练有利于考查学生的综合解题能力， 在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。
也正因为其涉及内容较广、表现形式多样、思维层次较高，因而倍受高考命题者的青睐，因此也成为历年高考的一个热点。
结合上述三例，从近几年高考真题来看，很多省份将导数内容作为压轴题考查，如果单纯的用分离参数法就可以解决的话，那很难达到相应的难度和区分度，如果用求含参数的函数最值的解法，则不可避免的要用到分类讨论的思想，而分类讨论的思想既是高中的重点考查对象，又是个难点，能更好的考查学生解决问题的综合能力，这才是命题人本意所在。
那学生遇到这一类恒成立问题的时候，那应该如何思考呢？本人在平时教学中也提醒学生首先还是优先考虑分离参数法，因为思想方法比较简单，能用分离参数法解答的尽量用分离参数法来解决，但如果碰到用分离参数法不能解决的情况，应马上回头，转向用求含参数的函数最值的解法，不过这种方法对学生的综合能力要求比较高。
参考文献：
梅宋军.高考热点：恒成立问题解法探析.数学大世界教学导向.