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【摘要】本文采用多元GARCH模型估计上证A股的时变β值，并用截面回归模型检验β对超额收益率的解释能力，通过月度时间窗口移动来观察CAPM有效性的演进过程。研究结论为，1997年后截面检验方程的常数项、β系数和系数都由原来的剧烈波动变为平稳，标志着CAPM有效性的增强。但是β值的解释能力并不如CAPM模型预言的那样完美，仍存在其他因素影响股票的超额收益率。
【关键词】CAPM模型；渐进有效；多元GARCH模型
Abstract：In this paper，we estimated the time-varying beta through multi-GARCH model，and then tested the explanatory power of beta to excess return of stock.We got the evolving process of effectiveness of CAPM.The conclusion is，since 1997 the constant，beta coefficient，and coefficient of tested equation change to less-volatility，which means that effectiveness of CAPM is improving.But the explanatory power is not as perfect as CAPM tells；there are other factors that affect stock excess return.
Key words：CAPM；effectiveness；multi-GARCH Model
1.引言
现代金融理论的发展是围绕着资本资产定价的核心问题展开的。在
其中： （1）
式中分别代表i资产、市场组合的期望收益，代表无风险收益率；系数是单个资产风险溢价的期望与市场组合风险溢价期望的比例，描述了资产i的系统性风险。CAPM模型指明两点：1）单个资产的超额收益与市场风险成比例，比例系数为β；2）对于所有资产的收益，β系数提供了完全的解释能力，即资产只与其β值有关，而与众多的其他特征无关。
CAPM模型自诞生之日起就饱受争议。一方面，是它的理论检测设过多，脱离现实。另一方面，大量的实证研究表明，CAPM的有效性也是值得商榷的。美国在70年代到90年代的大量实证结论不一，70年代股市检验一般支持CAPM有效性，比如Black，Jensen and Scholes（1972），Fama and MacBeth（1973）。80年代后期的许多研究却得到了相反的结论，如Reinganum（1981），Lakonishok and Shapiro（1986）；特别是Fama and Franch（1992）对美国1962-1989年间的数据进行研究，证明了除β外，规模因素和账面市值比对股票收益率存在解释能力，宣告了CAPM模型的无效性。国内CAPM有效性的检验，主要集中在2000年前后。最早的研究是杨朝军，邢靖（1998）对1993年1月4日到1995年11月30日的上证179支股票在进行的截面回归检验，检验结论为CAPM无效。之后，阮涛、林少宫（2000）、陈浪南、屈文洲（2000）、陈小悦、孙爱军（2000）分别对上证和深圳股票市场进行了检验，采用的方法是Fama-Macbeth回归方法，检验结果认为CAPM在上证和深证市场都是无效的。靳云汇、刘霖（2001）运用多种方法联合检验CAPM的有效性，发现股票收益率不仅与贝塔之外的因子有关，而且与贝塔之间的关系也不是线性的，这说明CAPM并不适用于上证股市。向方霓（2001）选取了上证17支股票检验，发现只有2支股票无效，故认为CAPM模型总体是有效的。申菊梅、智冬（2009）通过多元GARCH引入β时变特性，证明了时变的β更好的模拟了较好体现了风险是时变波动性，为CAPM的检验提供了新的思路。
但国内现有的文献存在三个方面的问题：第一，我国市场属于新型发展中市场，市场建立之初往往是无效的，但是随着市场的演进，市场的有效性可能会增加。张兵、李晓明（2003）研究表明，我国股票市场在1997年开始呈现为弱势有效，以此推论，CAPM市场的有效性也应该至少在1997年之后。而文献研究的区间多为1994-2000，这样会使得前期市场的无效造成整个市场无效的结论。第二，几乎所有文献的研究都是采用静态的检验方法，即Fama–Macbeth回归方法。这样检验的方法缺少一个动态的眼光看待市场有效性的进化。最后，一些文献研究的样本空间过于狭小，检验结果不具有一般性。因此，我们认为有必要重新检验CAPM的有效性问题，一方面我国股票市场在2000年后，进行了较大的改革，政策法律法规不断完善，投资者更加理性，可能会使得CAPM的有效性增强，另一方面我们采取动态的检验方法，可以更加明确的看出有效性的渐进演化过程。
5.结论
综上分析，我们采用多模型GARCH模型估计上证A股的时变β值，并运用截面回归模型检验β值对超额收益率的解释能力，通过月度时间窗口的移动来观察CAPM有效性的演进过程。研究发现，对1990年12月13日到2011年10月31日的共计251个月份的检验，截面方程（5）式的F统计量在10%显著性水平下多数显著，12个月的移动窗口F显著个数都在10左右，说明方程的线性关系存在。多数月份回归方程的常数项C显著不为0，可以近似的认为是无风险利率的替代。β的系数的解释能力与市场波动有关系，整体来看在12个月窗口移动计算过程中显著的月份数不到6个，β的解释能力并不理想；的系数的整体上并不显著，认为对超额收益率不具有解释能力。同时发现，进入1997年后，截面方程的常数项、β系数和系数都由原来的剧烈波动变为平稳，标志着CAPM有效性的增强，这一点与张兵、李晓明（2003）的研究结果相符合。但是我们也应看到β解释能力并不如CAPM模型预言的那样完美，仍存在其他因素影响股票的超额收益率。而研究中发现β解释能力与市场的涨跌存在显著的相关性，这可能作为未来研究的方向。
参考文献
Black.Fischer，Michael C.Jensen，and Myron Scholes.The capital asset pricing model：some empirical tests[J].In M.Jensen，ed：Studies in the Theory of Cap ital Markets（Praeger），1972.
Eugene F.Fama，James D.MacBeth.Risk，Return，and Equilibrium：Empirical Tests[J].The Journal of Political Economy，1973，81（3）：607-636.
[3]Marc R.Reinganum.A New
[4]Lakonishok，Josef and Alan C.Shapiro.Systematic risk，total risk and size as determinants of stock market returns[J].Journal of Banking and Finance，1986，10：115-132.
[5]Eugene F.Fama and Kenneth R.French.The cross-section of expected stock returns[J].Journal of Finance，1992，XLVII（2）：427-465.
[6]杨朝军，邢靖.上海证券市场CAPM实证检验[J].上海交通大学学报，1998（3）：59-64.
[7]阮涛，林少宫.CAPM模型对上海股票市场的检验[J].数理统计与管理，2000，19（2）：12-17.
[8]陈浪南，屈文洲.资本资产定价模型的实证研究[J].经济研究，2000（4）：26-34.
[9]陈小悦，孙爱军.CAPM在中国股市的有效性检验[J].北京大学学报（哲学社会科学版），2000（4）：28-37.
[10]靳云汇，刘霖.中国股票市场CAPM的实证研究[J].金融研究，2001（7）：106-114.
[11]向方霓.对资本资产定价模型（CAPM）的检验[J].数理统计与管理，2001，20（3）：32-53.
[12]申菊梅，智冬晓.基于多元GARCH的动态CAPM[J].统计与决策，2009，（7）：70-71.
[13]张兵，李晓明.中国股票市场的渐进有效性研究[J].金融研究，2003，（1）：54-87.
作者简介：
王杨（1985—），男，内蒙古赤峰人，硕士研究生，主要研究方向：金融管理与金融工程。
张玉（1987—），女，江苏南通人，硕士研究生，主要研究方向：金融管理与金融工程。
【关键词】CAPM模型；渐进有效；多元GARCH模型
Abstract：In this paper，we estimated the time-varying beta through multi-GARCH model，and then tested the explanatory power of beta to excess return of stock.We got the evolving process of effectiveness of CAPM.The conclusion is，since 1997 the constant，beta coefficient，and coefficient of tested equation change to less-volatility，which means that effectiveness of CAPM is improving.But the explanatory power is not as perfect as CAPM tells；there are other factors that affect stock excess return.
Key words：CAPM；effectiveness；multi-GARCH Model
1.引言
现代金融理论的发展是围绕着资本资产定价的核心问题展开的。在
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诸多定价理论和模型之中，CAPM模型无疑是现代资本资产定价理论发展过程中最重要的一部分，其构筑的收益与风险简单却非常优美的关系，在金融学理论中堪称典范。CAPM模型可以表述为：单个资本资产的风险溢价与市场组合的风险溢价成比例，即：其中： （1）
式中分别代表i资产、市场组合的期望收益，代表无风险收益率；系数是单个资产风险溢价的期望与市场组合风险溢价期望的比例，描述了资产i的系统性风险。CAPM模型指明两点：1）单个资产的超额收益与市场风险成比例，比例系数为β；2）对于所有资产的收益，β系数提供了完全的解释能力，即资产只与其β值有关，而与众多的其他特征无关。
CAPM模型自诞生之日起就饱受争议。一方面，是它的理论检测设过多，脱离现实。另一方面，大量的实证研究表明，CAPM的有效性也是值得商榷的。美国在70年代到90年代的大量实证结论不一，70年代股市检验一般支持CAPM有效性，比如Black，Jensen and Scholes（1972），Fama and MacBeth（1973）。80年代后期的许多研究却得到了相反的结论，如Reinganum（1981），Lakonishok and Shapiro（1986）；特别是Fama and Franch（1992）对美国1962-1989年间的数据进行研究，证明了除β外，规模因素和账面市值比对股票收益率存在解释能力，宣告了CAPM模型的无效性。国内CAPM有效性的检验，主要集中在2000年前后。最早的研究是杨朝军，邢靖（1998）对1993年1月4日到1995年11月30日的上证179支股票在进行的截面回归检验，检验结论为CAPM无效。之后，阮涛、林少宫（2000）、陈浪南、屈文洲（2000）、陈小悦、孙爱军（2000）分别对上证和深圳股票市场进行了检验，采用的方法是Fama-Macbeth回归方法，检验结果认为CAPM在上证和深证市场都是无效的。靳云汇、刘霖（2001）运用多种方法联合检验CAPM的有效性，发现股票收益率不仅与贝塔之外的因子有关，而且与贝塔之间的关系也不是线性的，这说明CAPM并不适用于上证股市。向方霓（2001）选取了上证17支股票检验，发现只有2支股票无效，故认为CAPM模型总体是有效的。申菊梅、智冬（2009）通过多元GARCH引入β时变特性，证明了时变的β更好的模拟了较好体现了风险是时变波动性，为CAPM的检验提供了新的思路。
但国内现有的文献存在三个方面的问题：第一，我国市场属于新型发展中市场，市场建立之初往往是无效的，但是随着市场的演进，市场的有效性可能会增加。张兵、李晓明（2003）研究表明，我国股票市场在1997年开始呈现为弱势有效，以此推论，CAPM市场的有效性也应该至少在1997年之后。而文献研究的区间多为1994-2000，这样会使得前期市场的无效造成整个市场无效的结论。第二，几乎所有文献的研究都是采用静态的检验方法，即Fama–Macbeth回归方法。这样检验的方法缺少一个动态的眼光看待市场有效性的进化。最后，一些文献研究的样本空间过于狭小，检验结果不具有一般性。因此，我们认为有必要重新检验CAPM的有效性问题，一方面我国股票市场在2000年后，进行了较大的改革，政策法律法规不断完善，投资者更加理性，可能会使得CAPM的有效性增强，另一方面我们采取动态的检验方法，可以更加明确的看出有效性的渐进演化过程。
2.CAPM有效性的检验方法
对CAPM有效性的检验实际上是检验β是否能够对超额收益提供完全的解释能力。早期的检验方法主要运用Fama-Macbeth回归方法，该方法将数据分为两段，采用第一段时间序列估计股票的β系数；采用第二段的面板数据检验β系数对股票超额收益的解释能力。鉴于我们的目的是观测我国股票市场有效性动态演进的过程，我们采用时变的方法进行检验：首先，运用多元GARCH模型估计时变的β系数；然后以时间窗口移动的形式检验每个截面中β系数的解释能力，以此来观察我国CAPM有效性的演进过程。源于：查抄袭率硕士毕业论文www.udooo.com
图8为β系数的显著性检验，图9为β系数12个月时间窗口显著不为零的累计数（记为sum2）和index_12时序图。sum2的均值约为5，不足12个月份的一半；同时sum2和index_12曲线变动趋于一致，说明β的解释能力会随市场波动而变化：即在市场行情上涨的过程中，β的解释能力会增强，而在市场行情下跌的过程中β的解释能力会降低。因此，我们认为β对股票收益率的解释能力并不好，存在其他解释变量。4.4 系数检验
图10、图11分别为回归系数序列和t统计量，可以看到1996年之后回归系数结果趋于平稳，且在0附近波动。12个月窗口移动中系数显著的个数均值为4，这说明对股票收益率的不存在解释能力。5.结论
综上分析，我们采用多模型GARCH模型估计上证A股的时变β值，并运用截面回归模型检验β值对超额收益率的解释能力，通过月度时间窗口的移动来观察CAPM有效性的演进过程。研究发现，对1990年12月13日到2011年10月31日的共计251个月份的检验，截面方程（5）式的F统计量在10%显著性水平下多数显著，12个月的移动窗口F显著个数都在10左右，说明方程的线性关系存在。多数月份回归方程的常数项C显著不为0，可以近似的认为是无风险利率的替代。β的系数的解释能力与市场波动有关系，整体来看在12个月窗口移动计算过程中显著的月份数不到6个，β的解释能力并不理想；的系数的整体上并不显著，认为对超额收益率不具有解释能力。同时发现，进入1997年后，截面方程的常数项、β系数和系数都由原来的剧烈波动变为平稳，标志着CAPM有效性的增强，这一点与张兵、李晓明（2003）的研究结果相符合。但是我们也应看到β解释能力并不如CAPM模型预言的那样完美，仍存在其他因素影响股票的超额收益率。而研究中发现β解释能力与市场的涨跌存在显著的相关性，这可能作为未来研究的方向。
参考文献
Black.Fischer，Michael C.Jensen，and Myron Scholes.The capital asset pricing model：some empirical tests[J].In M.Jensen，ed：Studies in the Theory of Cap ital Markets（Praeger），1972.
Eugene F.Fama，James D.MacBeth.Risk，Return，and Equilibrium：Empirical Tests[J].The Journal of Political Economy，1973，81（3）：607-636.
[3]Marc R.Reinganum.A New
摘自：论文查重站www.udooo.com
Empirical Perspective on the CAPM[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis，1981，16：439-46.[4]Lakonishok，Josef and Alan C.Shapiro.Systematic risk，total risk and size as determinants of stock market returns[J].Journal of Banking and Finance，1986，10：115-132.
[5]Eugene F.Fama and Kenneth R.French.The cross-section of expected stock returns[J].Journal of Finance，1992，XLVII（2）：427-465.
[6]杨朝军，邢靖.上海证券市场CAPM实证检验[J].上海交通大学学报，1998（3）：59-64.
[7]阮涛，林少宫.CAPM模型对上海股票市场的检验[J].数理统计与管理，2000，19（2）：12-17.
[8]陈浪南，屈文洲.资本资产定价模型的实证研究[J].经济研究，2000（4）：26-34.
[9]陈小悦，孙爱军.CAPM在中国股市的有效性检验[J].北京大学学报（哲学社会科学版），2000（4）：28-37.
[10]靳云汇，刘霖.中国股票市场CAPM的实证研究[J].金融研究，2001（7）：106-114.
[11]向方霓.对资本资产定价模型（CAPM）的检验[J].数理统计与管理，2001，20（3）：32-53.
[12]申菊梅，智冬晓.基于多元GARCH的动态CAPM[J].统计与决策，2009，（7）：70-71.
[13]张兵，李晓明.中国股票市场的渐进有效性研究[J].金融研究，2003，（1）：54-87.
作者简介：
王杨（1985—），男，内蒙古赤峰人，硕士研究生，主要研究方向：金融管理与金融工程。
张玉（1987—），女，江苏南通人，硕士研究生，主要研究方向：金融管理与金融工程。