对流高Prandtl数流体热毛细对流数值

摘要：由于表面张力变化而引起的沿液体自由面的对流运动我们称之为Marangoni对流。尽管这种变化可以由多种理由导致,但是这里我们主要关心温度引起的部分,亦称之为热毛细对流。在地面实验中热毛细对流往往被浮力驱动的对流所掩盖。空间实验的一个主要运用就是开发新的材料生产历程,因为在空间环境中重力被极大地削弱,亦即浮力作用被极大削弱,这时Marangoni对流开始变得重要。例如在熔区生长晶体历程中,Marangoni对流起着至关重要的作用。微重力环境下浮区法晶体生长历程被认为是制备高质量晶体的主要策略,因而浮区Marangoni对流越来越成为人们探讨的重要课题之一。液桥内Marangoni对流的一个主要特点就是以稳定流到振荡流的转变。因为振荡流对晶体生长有着重要的影响,所以有必要对这种转变机理进行探讨。对于低Prandt1数流体的流动及振荡机理目前人们已经了解的很透彻,但是高Prandt1数范围内的流体,尽管对于颤动力、升温速率以及常温差对流动结构的影响人们已经进行了大量的实验和数值探讨,但是这些探讨几乎没有人将液桥自由面的动力学行为及周围气相的作用加以考虑,所以至今其数据的准确性仍有着较大的争议。本论文中,我们探讨了残余重力、微重力及横向颤动条件下,液桥内的流动结构、温度场及振荡形态。同时,我们的探讨不仅考虑了自由表面的变形而且也考虑了液桥周围气相的影响。我们在交错网格上求解N-S方程及与其耦合的能量方程,采取质量守恒的Level Set策略追踪两相界面,这种策略允许我们进行大密度比及粘度比的探讨。当前工作,主要涉及以下三个部分：1.零重力环境下高Prandtl流体热毛细对流的数值探讨；2.不同横向颤动水平及减重水平对液桥内流动结构、温度分布及自由面形变影响的探讨；3.对热毛细振荡流的初步探讨。通过数值计算,相应得出以下结论：1.初始时,由于热毛细对流作用液桥内形成一对胞元；液桥内回流作用使径向的对流作用加强,以而使自由面附近的温度分布更加均匀；2.液桥表面水平颤动的幅度逐渐减小,在经过初始阶段后,液桥内热毛细对流趋于稳态；较高的重力水平引起较大的界面形变；3.对于2号硅油,当温差超过临界值T0=49.87。C时,液桥内开始产生振荡,此时的临界Marangoni数为Mac=43960。关键词：液桥论文Marangoni对流论文热毛细对流论文表面变形论文Level论文Set策略论文晶体生长论文

摘要5-7

Abstract7-12

第一章 绪论12-32

1.1 不足提出的背景及作用12-15

1.1.1 空间微重力环境12-14

1.1.2 重力的影响14-15

1.2 热毛细对流及其振荡流15-18

1.2.1 热毛细对流15-16

1.2.2 热毛细振荡流及其临界参数16-18

1.3 浮区法晶体生长18-20

1.4 半浮区动力模型20-22

1.4.1 几何模型21

1.4.2 制约方程及边界条件21-22

1.5 国内外相关探讨概况22-32

1.5.1 运动界面追踪不足的数值策略23-25

1.5.2 高精度数值计算策略25-29

1.5.3 Level set策略的探讨成果与进展29-32

第二章 数学物理模型32-38

2.1 几何模型32

2.2 基本物理制约方程及边界条件32-38

第三章 数值策略及离散格式38-66

3.1 N-S方程的求解38-43

3.2 Level set策略43-50

3.2.1 Level set函数和Level set方程43-45

3.2.2 Level set重新初始化45-46

3.2.3 Level set策略的一般步骤46

3.2.4 Level set方程的数值解法46-50

3.3 面积补偿策略50-51

3.4 离散策略51-64

3.4.1 制约方程的离散51-55

3.4.2 表面张力的离散55-57

3.4.3 Level set函数的离散57-60

3.4.4 Level set函数重新初始化的离散60-61

3.4.5 面积补偿方程的离散61-64

3.5 数值计算流程64-66

第四章 结果及讨论66-110

4.1 零重力条件下高Pr数流体的热毛细对流探讨66-81

4.1.1 程序验证66-68

4.1.2 液桥内的流场及温度场68-81

4.1.3 小结81

4.2 重力颤动及不同减重水平下高Pr数流体的流动结构及界面变形81-103

4.2.1 程序验证82-83

4.2.2 不同重力水平及热毛细对流对液桥界面形状的影响83-89

4.2.3 重力颤动水平及频率对液桥内热毛细对流的影响89-103

4.2.4 小结103

4.3 热毛细振荡流103-110

4.3.1 程序有效性验证103-106

4.3.2 临界参数确定106-108

4.3.3 小结108-110

第五章 结论110-112