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谈趣味数学运用理由小结

收藏本文 2024-03-24 点赞:10229 浏览:43630 作者:网友投稿原创标记本站原创

摘要: 本文介绍数学建模的定义,建模的过程。教师在教学中渗透建模思想可以培养学生的资料收集、分析能力,创新意识,逻辑思维能力,以及团队合作精神等。
关键词: 数学应用问题数学应用能力数学建模网络游戏
新课程标准对于学生应用的能力提出了一定的要求。职业学校的学生普遍数学能力欠缺,对数学有恐惧心理,主要体现在缺乏对数的感觉、空间想象能力欠佳,没有较好的逻辑思维,无法准确地使用数学语言来表达。学生进行数学的应用自然就更加困难了。教师在教学过程中,应不断地培养学生的数学能力,体现新课程标准的要求,还应不断提高学生的数学应用水平,将教材中的问题改编成数学应用问题是一种常用的方法。

一、数学建模的定义

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、做出简化检测设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后通过计算得到的模型结果来解释实际问题。这个过程就是数学建模。数学建模是一种数学的思考方法。应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。先要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础,敏锐的洞察力和想象力,对实际问题的浓厚兴趣,以及广博的知识面。

二、数学建模的几个过程

目前,校园网上非常流行一个叫开心农场的网页游戏。简单介绍一下就是开垦农田,种植各种各样的蔬菜水果,收获后可以得到经验和金钱,经验不断地积累便可以升级,升级之后就可以种植更多品种,还可以开垦更多的农田。还可以将别的玩家加为好友,好友之间的经验和金钱数可以排名,也可以帮助好友浇水、除虫来获得经验。这个游戏得到很高的点击率就是因为有趣,在这样一个有趣的游戏中也可以体现竞争,如何才能获得更多的经验,种植每一种作物时间、经验、金钱数均不同,当选择的范围很广的时候,应该怎样种植才能获得最大的收益?这是每一个玩家都会想的问题,它可以简化成一个数学问题,成为数学应用素材,学生可以通过建模来寻求答案。

1.模型准备:了解实际背景,明确其实际意义,掌握各种信息,用数学语言来描述问题。

首先通过了解获得数据:(表格中白色部分,按种植经验升序排列)
问题:种植何种作物可以获得最佳的金钱收益?是不是等级越高的作物种植的经验越多?
2.模型检测设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行简化,并提出恰当的检测设。
检测设实际常量均按表格中的数据(增产和被好友偷窃果实的情况互相抵消)。

3.模型建立:利用适当的数学工具来刻画各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。

在这些已知量的条件下,计算每小时获得的经验数和金钱的数量。
每小时金钱=■
每小时经验=■

4.模型求解:利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(估计)。

利用所得的数学关系式来求出相应的数据,完成表格。

5.模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。

制作图表的优点是比较直观,学生易于理解,用Excel等软件来完成也很方便。从图表中可以比较明显地看出问题的答案,进而可以进一步思考怎样种植才能兼顾经验和金钱两方面。
6.模型验证:根据自己所得的方法实际操作,看看是否达到预定的效果,若有偏差则分析原因进行修正,最后将自己的研究成果写成报告。

三、在教学中渗透数学建模

数学建模的思想将生活实际与数学紧密地联系了起来,使得数学有了更多实际的应用。一个好的模型的建立需要有充分的数据、可靠的检测设、准确的数学关系、正确的求解、较全面的分析和实际的检验修正。在教学中实施过程中则要考验教师和学生的多种能力。

1.教师要能充分发掘应用的实例,为学生的建模创设良好的情境。

建模的问题来源于生活,这就使教师有一个敏锐的触觉,能够及时发掘适合学生的数学建模问题。问题不能太过复杂,要符合学生的最近发展区,为学生的建模创设一个好的情境。

2.学生具有一定的数学能力,会使用一些辅助工具。

数学建模是对数学的应用,层次要求比较高,学生应该具备一定的数学能力。这些能力是教师在平时教学中

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逐渐培养出来的,如数据处理、数据分析、Excel等辅助的工具软件的使用。

3.教师的组织和对学生的指导,在建模过程中发挥学生的主动积极性。

在数学建模前期,教师发挥着重要的引导作用,在建模的过程中是以学生为主,要充分地使学生参与,积极发挥主动性。可是,数学建模是一个灵活性很强的项目,学生在过程中必定会遇到各种各样的困难。所以教师就要适时地做出点拨和指导,让学生不至于被挫折问题阻拦而产生心理阴影,从中体会到思维运动的快乐,从而培养学生的受挫能力。学生在建模过程中不仅体会到了数学的强大作用,还培养了各种能力。数学建模除了锻炼了逻辑思维能力和创新能力,还可以培养学生的团队合作意识和团队合作精神,这也是高职学生未来必备的一项重要的能力。
参考文献:
袁震东,洪渊,林武忠,蒋鲁敏编.数学建模.华东师范大学出版社.
沈继红,施久玉,高振滨,张晓威编.数学建模.哈尔滨工程大学出版社,1996.

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