五年级数学思想策略在五年级课堂教学中渗透中国

数学课程标准在总体目标中提出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”数学思想方法是数学的灵魂，作为数学教师的我们应如何有意向学生渗透教材所蕴含的数学思想，并且让学生感受到呢？现结合人教版五年级数学谈谈个人的感悟。

一、 精心钻研教材，感悟数学思想

各年级的数学教材中都蕴藏着丰富的数学思想方法，作为教师应该精心钻研教材，发现并挖掘教材中蕴含的数学思想方法，从中领会到数学思想方法的内涵及魅力。
经过几年的五年级数学教学和对教材的认真研读，发现并梳理出五年级数学教材中适合渗透数学思想方法的内容有很多，如下表。

二、 润物细无声，合理有效渗透

从上表可以看到，教材中蕴藏着丰富的数学思想方法，我们教师要做课堂的有心人，抓住契机，在不显山不露水的状态下有意向学生渗透数学思想方法，使学生能对数学思想有所感，有所悟，从而感受数学的魅力。

1.数形结合思想的渗透

数学家华罗庚曾说：“数缺形时少知觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非。”数和形是数学研究的主要对象，而数离不开形，形离不开数。教师要善于引导学生借助一些简单、直观、形象的图形使一些复杂的问题简单化，抽象的问题形象化。
如教学《真分数、检测分数和带分数》时，教师可以给出一组表示分数的图形，让学生观察、比较每个图形所表示的分数，比较分数的分子和分母的大小。在学生给出得数后，教师可追问：“这些分数比1大还是比1 小？为什么？”运用直观图形和分数结合，就可帮助学生轻松理解建构数学概念的含义。

2.转化与化归思想的渗透

转化与化归思想是小学数学学习中常用的思想方法。教过五年级数学的教师都清楚《多边形的面积》这一单元是向学生渗透转化与化归思想的绝佳时机，而平行四边形面积、三角形面积和梯形面积中，又数平行四边形面积的转化最重要。只要学生理解并掌握了将平行四边形面积转化为已经会算的长方形面积的方法，后面再学三角形面积和梯形面积就可迎刃而解了。
教师在教学时可先给学生创设一个故事情境：从前有个农夫有两个儿子和两块地（如下图），一天他把这两块地分给两个儿子。可是两个儿子看到地后都觉得父亲不公平，都认为对方的地比自己的大。你有什么办法帮帮农夫吗？
学生听完故事后兴趣高涨，有的说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，还有的说两个一样大。此时教师可发给学生两个完全一样的平行四边形，让学生思考并

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尝试能否把平行四边形转化成能算面积的图形。学生思考后很快就想到把平行四边形通过一剪一拼转变成一个长方形。这时教师再让学生拿出另一个平行四边形和剪拼后的长方形比一比，学生很快得出：“剪拼后两个图形的面积不变，而剪拼后的长方形的长就是原来平行四边形的底，剪拼后的长方形的宽就是原来平行四边形的高，由长方形面积计算公式可推导出平行四边形面积的计算公式。”教师边听学生的发言边板书：
长方形的面积 = 长 × 宽
转化
平行四边形的面积 = 底 × 高
学生通过刚才的剪拼转化和教师小结性的板书，转化思想已深深烙在脑海中。再学三角形面积和梯形面积时，学生就会很自然地在已有的认知经验基础上利用转化的思想方法来学习新知。

3.类比思想的渗透

德国著名的天体物理学家、数学家开普勒说过：“我珍视类比胜过任何别的东西。它是我最信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何学中它是最不容易忽视的！”
教学《分数的基本性质》一课时，某教师在课一开始出示“1÷2=？ 2÷4=？ 4÷8=”，并向学生提问：“你发现了什么？”有的学生根据商不变的规律发现得数都是0.5；有的学生根据分数与除法的关系得出；还有的学生综合前两种答案发现。此时教师让学生采用折纸、涂色的操作活动得出分数的基本性质，并再次让学生思考：“分数的基本性质能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明呢？”从而让学生发现分数的基本性质和商不变性质在内容上、在语言描述上有很大的相似性。

3.优化思想的渗透

在数学课堂教学中，教师要站在学生的立场，引导学生独立思考，引导学生与人交流，在交流中呈现自己的想法，在倾听别人的陈述中进行比较和选择，从而在多种方法中挑选出最优的方案。
如教学《找次品》一课时，教师出示9瓶矿泉水，并告诉学生这其中有8瓶是一样重的，有一瓶是比较轻的，让学生采用小组合作、动手探究的方式用天平找出次品。学生在合作探究后得出多种方案。此时，教师再引导学生从多种多样的方法中观察、对比、交流，让学生借助列表、画图等方式找出最优的方案，体会优化思想。
日本数学家米山国藏说过：“学生所学的数学知识在进入社会后，几乎没有什么机会应用……然而不管他们从事什么工作，唯有深深刻于头脑中的数学精神、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时随地发挥作用，使他们终身受益。”教师要在教育教学中选择恰当的时机，选择恰当的方法向学生有意渗透恰当的数学思想方法，使学生感悟数学思想和方法，使学生终身受益。