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摘 要：听课的意义并不止于教师间相互交流学习，更在于听者要反思课堂教学过程，经过反思整合课堂生成。
关键词：数学课堂； 反思； 整合生成
1006-3315（2012）10-061-001
听课后，将执教者的教法与自己的构思进行比较，反思教学思路设计及教学方法；反思教者的教学风格和教学智慧；反思如何优化课堂设计；反思课堂中施教者在施教环节中对生成问题的处理机智；反思教者对课堂生成的疑难问题进行处理的技巧。
在听《相似三角形应用》这一节课后，经过反思，对本节的课堂导入情境设计有了一个很好的整合。大多教者都以旗杆的影长为课堂导入，个人认为可以这样设计：夏天，在烈日下，行人选择在路边的树阴下行走，让学生思考这是为什么？学生很容易回答为：树阴长度大于人的影长，可以避免受到太阳曝晒，教师可以追问，为什么树阴长度大于人的影长，这样很自然地将一些有关相似三角形应用的问题串起来，引发学生思考为什么物体的影长有长有短，用贴近学生生活的实例激发了学生学习的兴趣，而且顺理成章地引入本节课的教学重点：同一时刻，平行光线下，物长与影长成比例（影长全部落在水平面上）。这样可以达成把知识的形成过程直观化，把实际问题具体化，生活化，以趣激学，以情励学，教师通过创设情境，提出问题让学生感受、思考，思路让学生讲，疑难让学生议，较好地体现了“生本化”教学的新课程教学理念。
已知：如图（1）在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AD⊥BC，垂足为D，AB=3■，求CD长。
设计意图：在Rt△ABD中，∠ADB=90°，已知一边AB=3■，一角∠B=45°，属于解直角三角形基本类型之一，学生根据所学内容很快能够解决问题；在Rt△ADC中，已知一角∠C=30°，引导学生进行转化，发现两个直角三角形有一公共边AD，学生应该很清楚地认识到在Rt△ABD中先求出AD边，再在Rt△ADC中利用已知一边一锐角的解题思想解决CD长。
而教师在授课过程中没有很好地进行深挖变式，而是就题论题，听课反思后，觉得可以这样继续探究这一道题：
变式1：已知：如图（1）在△ABC中， ∠B=45°，∠C=30°，BC=3+3■， AD⊥BC，垂足为D，求AD长。
设计意图：在一个直角三角形中已知元素不能满足基本图形的情况下，引导学生创新思维“如何转化为基本图形”，对学生进行发散思维训练，一是用Rt△ABD中边角关系列方程；二是用Rt△ADC中的边角关系列方程，三是以BC边作为相等关系列方程。列方程关键是抓住两直角三角形的公共边AD这一元素。
变式2：已知：如图（2）在△ABC中，∠ABC=135°，∠C=30°， BC=3■-3，求AD长。
设计意图：在上题基础上，主要引入图形变换翻折思想，帮助学生认识图形，创新进行图形变化，同样用上题的方程思想解决。
变式3：已知：在△ABC中， ∠C=30°，AB=3■，AD⊥BC，垂足为D，且AD=3，求BC长。
设计意图：按照学生的认知规律，对上述变式（1）（2）进行整合，学生常常受思维定势的影响，仅考虑一种解题情况。通过本题的教学探究，让学生明白无图的几何题，在根据题意画图时，需考虑满足题意的图形有几种情况，常常出现无图双解甚至多解的情况，培养学生思维问题的严密性和创新构造图形的能力。
教师分析时，提问学生AB影长是多少？学生答为11.6米，听课后经反思，认为教师不应该因为学生未按自己的预设要求来回答而否定学生的答案，而应该充分利用这一生成点去引导激发学生思维。教者可以这样进行引导：“如果此时拿去建筑物CD，那么AB影长是多少？”学生能够将CD作为物长求出对应的影长为2.4米，由此得出在没有建筑物遮挡的情况下，AB在水平面上的影长为12米，问题就此迎刃而解。最后，教师可以对前面结论加以进一步明确：“同一时刻，平行光线
课堂生成问题可以说是教学中一笔宝贵财富，在听课中我们应该反思生成的教学问题，思考如何合理利用和化解生成点，最终整合课堂生成点，以便更好地优化课堂教学设计。
关键词：数学课堂； 反思； 整合生成
1006-3315（2012）10-061-001
听课后，将执教者的教法与自己的构思进行比较，反思教学思路设计及教学方法；反思教者的教学风格和教学智慧；反思如何优化课堂设计；反思课堂中施教者在施教环节中对生成问题的处理机智；反思教者对课堂生成的疑难问题进行处理的技巧。
一、合理整合情境生成是激发学生学习兴趣的不竭动力
在数学课堂教学中，教师大多能根据教学内容，适时设计侧重于探究式教学的教学情境，引导学生以探究的方式学习数学，激发学生从已有的生活经验出发，主动获取知识并应用知识解决问题，但在实际课堂教学中，学生回答并不一定与教师预设的教学情境吻合，这时就需要教师按照学生的思维去合理引导，而不是武断地打断学生的回答，按照自己设计的教学情境去开始一堂课的教学，将教案、教材作为剧本去使用，忽视了学生的主体地位。在听《相似三角形应用》这一节课后，经过反思，对本节的课堂导入情境设计有了一个很好的整合。大多教者都以旗杆的影长为课堂导入，个人认为可以这样设计：夏天，在烈日下，行人选择在路边的树阴下行走，让学生思考这是为什么？学生很容易回答为：树阴长度大于人的影长，可以避免受到太阳曝晒，教师可以追问，为什么树阴长度大于人的影长，这样很自然地将一些有关相似三角形应用的问题串起来，引发学生思考为什么物体的影长有长有短，用贴近学生生活的实例激发了学生学习的兴趣，而且顺理成章地引入本节课的教学重点：同一时刻，平行光线下，物长与影长成比例（影长全部落在水平面上）。这样可以达成把知识的形成过程直观化，把实际问题具体化，生活化，以趣激学，以情励学，教师通过创设情境，提出问题让学生感受、思考，思路让学生讲，疑难让学生议，较好地体现了“生本化”教学的新课程教学理念。
二、习题变式生成设计是培养学生创新思维的保证
习题的变式教学设计是培养学生创新和创造性思维的保证。下面是听课后，经过反思整合一个例题的生成变式设计，说明习题的变式设计在数学课堂教学中的重要意义。已知：如图（1）在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AD⊥BC，垂足为D，AB=3■，求CD长。
设计意图：在Rt△ABD中，∠ADB=90°，已知一边AB=3■，一角∠B=45°，属于解直角三角形基本类型之一，学生根据所学内容很快能够解决问题；在Rt△ADC中，已知一角∠C=30°，引导学生进行转化，发现两个直角三角形有一公共边AD，学生应该很清楚地认识到在Rt△ABD中先求出AD边，再在Rt△ADC中利用已知一边一锐角的解题思想解决CD长。
而教师在授课过程中没有很好地进行深挖变式，而是就题论题，听课反思后，觉得可以这样继续探究这一道题：
变式1：已知：如图（1）在△ABC中， ∠B=45°，∠C=30°，BC=3+3■， AD⊥BC，垂足为D，求AD长。
设计意图：在一个直角三角形中已知元素不能满足基本图形的情况下，引导学生创新思维“如何转化为基本图形”，对学生进行发散思维训练，一是用Rt△ABD中边角关系列方程；二是用Rt△ADC中的边角关系列方程，三是以BC边作为相等关系列方程。列方程关键是抓住两直角三角形的公共边AD这一元素。
变式2：已知：如图（2）在△ABC中，∠ABC=135°，∠C=30°， BC=3■-3，求AD长。
设计意图：在上题基础上，主要引入图形变换翻折思想，帮助学生认识图形，创新进行图形变化，同样用上题的方程思想解决。
变式3：已知：在△ABC中， ∠C=30°，AB=3■，AD⊥BC，垂足为D，且AD=3，求BC长。
设计意图：按照学生的认知规律，对上述变式（1）（2）进行整合，学生常常受思维定势的影响，仅考虑一种解题情况。通过本题的教学探究，让学生明白无图的几何题，在根据题意画图时，需考虑满足题意的图形有几种情况，常常出现无图双解甚至多解的情况，培养学生思维问题的严密性和创新构造图形的能力。
三、追问生成问题是激发学生自我思维的动力
在听一位教师上《相似三角形应用》这一节课时，有一道例题为：小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度？教师让一位学生板演，该学生利用“同一时刻，平行光线下，物长与影长成比例”这一结论来解题，但是学生以11.6米作为AB影长，最终的答案得到了老师的否定。教师分析时，提问学生AB影长是多少？学生答为11.6米，听课后经反思，认为教师不应该因为学生未按自己的预设要求来回答而否定学生的答案，而应该充分利用这一生成点去引导激发学生思维。教者可以这样进行引导：“如果此时拿去建筑物CD，那么AB影长是多少？”学生能够将CD作为物长求出对应的影长为2.4米，由此得出在没有建筑物遮挡的情况下，AB在水平面上的影长为12米，问题就此迎刃而解。最后，教师可以对前面结论加以进一步明确：“同一时刻，平行光线
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下，垂直于水平面物体的物长与落在水平面上的影长成比例，与落在另一垂直于水平面上的影长相等”。追问生成问题的最高境界不在于教师的技巧运用得如何，而在于引导学生逐步由“被追问”走向“主动追问”。课堂生成问题可以说是教学中一笔宝贵财富，在听课中我们应该反思生成的教学问题，思考如何合理利用和化解生成点，最终整合课堂生成点，以便更好地优化课堂教学设计。