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中图分类号：G623.5
初中是学生数学思维萌芽和发展的初期，在初中阶段适当的渗透数形结合的思想，对于学生的思维能力的培养有着重要的意义，同时，对于数学知识的学习，适当的运用数形结合的方法能更直观的、简单的揭示各种题目的内涵，从而激发学生的求知欲，让学习变得积极、主动。数和形的关系是初中数学研究的基本内容，其属性集合贯穿于数学发展的整个的历史长河，使得数学在实践中的应用更加广泛、更加深入。
数形结合思想体现了复杂与简单的统一。许多用文字语言阐述的数学问题，解起来非常复杂或者无从下手，可是换个思维，作出图形，豁然开朗。用数形结合思想解决一些问题可以避免繁杂的运算，可以让复杂的问题简单化，达到事半功倍的效果。
数形结合思想体现了近似与精确的统一。数形结合的运用，更多的是以形助数。通过大致的图形，得出相应的数量关系，图形是大致的，数量是精确的。通过精准的计算，使问题变得严谨，近似与精确互为补充。
数形结合思想体现了代数与几何的统一。数学语言和图形语言之间的转化就是把抽象的信息用直观的图形表示出来，实现了代数与几何的相互转化，体现了抽象思维和形象思维的统一，通过对图形的分析，化抽象为直观，让直观变精准，对形的问题用数量关系来表示，对数的问题用形来直观解决。简单的说，就是要分析题目中的条件和结论的代数含义和几何意义，用数形结合的思想去寻找解题思路。
①数形结合思想有助于培养学生的形象思维能力。数形结合思想可以让表象的储备变得丰富，表象的运动过程能够促进形象思维的发展。从而培养了学生对图形的想象能力，促进学生的形象思维的发展。
②数形结合思想有助于培养学生的直觉思维能力。数形结合思想可以揭示问题的本质，直观明了的看到问题的结果，经过简单的计算或推导，很快得到准确的答案，所以许多数学问题都可以先从图像的直觉感知中得到有用的预感、猜想和判断，然后再进行相关的逻辑推理和证明，从而解决问题。在数学里，存在着大量的直觉思维.这就是人们在求解数学问题时，运用已有的知识，从整体上对数学对象及其结构迅速识别、判断，进而作出大胆的猜想，合理的检测设，并作出试探性的结论.它具有顿悟、飞跃的特征。用数形结合的方法解题，能最直接揭示问题的本质，直观地看到问题的结果，只需稍加计算或推导，就能得到确切的答案。
③数形结合思想有助于培养学生的抽象思维能力。从表象上看是数形结合，而实际上是几何和代数之间的结合。大家知道，任何学习的转变都是通过"概括"这一个思维过程来完成的。在实际应用的过程中，根据图形特征和数量关系之间的联系和规律，利用数形结合思想能够把一个图形的问题转化并迁移到与它相应的数的问题上来，反之，数的问题可以转化和迁移到与之相应的形的问题上来。在数学教学中，教师可通过编选一些探索性的题目，让学生去研究，去探讨，去发现.让他们不是从头脑中已有的思维形式和思维方法中去找答案，而是从问题的本身进行具体的分析，进行一系列探索性思维活动，将已有的思维方式大跨度地迁移，从可供选择的途径中筛选出解决问题的方法。.
初中是学生数学思维萌芽和发展的初期，在初中阶段适当的渗透数形结合的思想，对于学生的思维能力的培养有着重要的意义，同时，对于数学知识的学习，适当的运用数形结合的方法能更直观的、简单的揭示各种题目的内涵，从而激发学生的求知欲，让学习变得积极、主动。数和形的关系是初中数学研究的基本内容，其属性集合贯穿于数学发展的整个的历史长河，使得数学在实践中的应用更加广泛、更加深入。
1.数形结合思想的解题价值
数形结合思想体现了直观与抽象的统一。数与形是数学的两块基石，数和形是数学中两个最基本的研究对象，数是对形的定量分析，形是对数的直观反映，图形中有数量关系，数量中有几何意义。在解决数学问题的时候，将直观的图形同抽象的数学语言结合起来，实现具体的图像与抽象的概念之间的转化。借助于图形将复杂的数量关系和抽象的概念形象化、直观化、简单化，数学语言使某些几何图形变得更严谨、更有逻辑。于是数与形的信息得到了良好的相互渗透摘自：毕业论文文献格式www.udooo.com
，这样有助于开拓学生的解题思路，数形结合的思想让直观和抽象达到了和谐的统一。数形结合思想体现了复杂与简单的统一。许多用文字语言阐述的数学问题，解起来非常复杂或者无从下手，可是换个思维，作出图形，豁然开朗。用数形结合思想解决一些问题可以避免繁杂的运算，可以让复杂的问题简单化，达到事半功倍的效果。
数形结合思想体现了近似与精确的统一。数形结合的运用，更多的是以形助数。通过大致的图形，得出相应的数量关系，图形是大致的，数量是精确的。通过精准的计算，使问题变得严谨，近似与精确互为补充。
数形结合思想体现了代数与几何的统一。数学语言和图形语言之间的转化就是把抽象的信息用直观的图形表示出来，实现了代数与几何的相互转化，体现了抽象思维和形象思维的统一，通过对图形的分析，化抽象为直观，让直观变精准，对形的问题用数量关系来表示，对数的问题用形来直观解决。简单的说，就是要分析题目中的条件和结论的代数含义和几何意义，用数形结合的思想去寻找解题思路。
2.数形结合的思维训练价值
据调查，人的左右大脑有明确的分工。左脑偏重于逻辑思维活动，一般的数的计算，严密的逻辑，归纳总结等都主要通过左脑的活动来完成。右脑侧重于形象的思维方式，思维发散，如空间记忆、想象、检测设、创新、美术、视知觉等方面都主要通过右脑来完成。左右脑的功能各异，如果能够很好的开发左右脑的功能，让左右脑的功能更好的协调和相互促进，利用右脑的形象思维的优势，鼓励学生大胆检测设和猜想，再通过左脑的严密逻辑的推理，使数与形达到和谐统一，使左右脑的功能相辅相成，互为补充，在数学教学过程中，通过数数形结合，把抽象思维与形象思维有机的结合在一起，对某个问题寻求不同的解题思路和方法，在教学中引导学生"一题多解"，"同步拓展"，突出各种变量之间的矛盾，启发学生心的思维，新的方法，让知识之间融会贯通，帮助学生多方面、多层次的思考问题，养成多角度思考问题的习惯，发展思维的广阔性和灵活性，提高学生的应变能力，培养学生的多种思维能力。数形结合思想能够培养学生这些方面的思维：①数形结合思想有助于培养学生的形象思维能力。数形结合思想可以让表象的储备变得丰富，表象的运动过程能够促进形象思维的发展。从而培养了学生对图形的想象能力，促进学生的形象思维的发展。
②数形结合思想有助于培养学生的直觉思维能力。数形结合思想可以揭示问题的本质，直观明了的看到问题的结果，经过简单的计算或推导，很快得到准确的答案，所以许多数学问题都可以先从图像的直觉感知中得到有用的预感、猜想和判断，然后再进行相关的逻辑推理和证明，从而解决问题。在数学里，存在着大量的直觉思维.这就是人们在求解数学问题时，运用已有的知识，从整体上对数学对象及其结构迅速识别、判断，进而作出大胆的猜想，合理的检测设，并作出试探性的结论.它具有顿悟、飞跃的特征。用数形结合的方法解题，能最直接揭示问题的本质，直观地看到问题的结果，只需稍加计算或推导，就能得到确切的答案。
③数形结合思想有助于培养学生的抽象思维能力。从表象上看是数形结合，而实际上是几何和代数之间的结合。大家知道，任何学习的转变都是通过"概括"这一个思维过程来完成的。在实际应用的过程中，根据图形特征和数量关系之间的联系和规律，利用数形结合思想能够把一个图形的问题转化并迁移到与它相应的数的问题上来，反之，数的问题可以转化和迁移到与之相应的形的问题上来。在数学教学中，教师可通过编选一些探索性的题目，让学生去研究，去探讨，去发现.让他们不是从头脑中已有的思维形式和思维方法中去找答案，而是从问题的本身进行具体的分析，进行一系列探索性思维活动，将已有的思维方式大跨度地迁移，从可供选择的途径中筛选出解决问题的方法。.