关于作业课题作业实践和

本文就课题作业这个更改后的新课题试作探讨，使学生新鲜感及兴趣十足，探究出了很多不一样的方法，课程结束后还整理出方案，这远远比我们在教室内“照本宣科”的效果要好，同学们不仅要动脑，还要动手操作在实践中快乐学习。近年来，笔者对初中数学作业的另一作业形式——课题作业进行了一定的研究，取得了一定的效果。现总结报告如下。

一、课题作业的实施过程

1.课题确定阶段。

确定课题有一定的讲究，笔者认为应该做到以下几点：第一，教师与学生一起确定课题的主题，在互相交流的过程中一起将课题作业的内容确定。第二，课题作业的内容要贴近数学教科书，数学的思想方法，既要源于数学教科书，又要高于数学教科书。第三，课题作业的内容要贴近初中学生的日常生活，并要认真考虑到初中学生这个年龄阶段的特点与生活空间。

2.课题作业的探索阶段。

课题作业常常需要学生以小组为单位共同探索、共同完成。当每一个小组的学生均明确课题作业的主要任务时，教师可以引导他们围绕课题作业，多角度、多渠道积极寻找解题的思路，多方位寻找与课题有关的各种资料与信息，并认真消化与处理所搜集的信息，灵活运用自己所学的数学知识去解决数学问题。在笔者所教的班级中，有些学生认为这属于一项既富有挑战性又具有创造性的工作，在探索课题的过程中可以收获许许多多的成功与喜悦。他们已经不再将作业作为一种思想负担。 比如，笔者前不久就给学生布置了一个 “分期付款”的课题作业，学生们就自觉分组去研究与探讨我国住房的“政策性贷款”和“商业贷款”之间的各种差异，他们在探究活动中乐此不疲，获益良多。

3.交流评价阶段。

学生在研究课题作业的过程中，教师应引导学生学会互相交流与讨论。通过交流与讨论既可以开拓自己的研究思路，又可以提升自己的解题能力，也有益于提高课题作业的质量。当学生将课题作业完成以后，教师有必要组织学生相互评价。可以从课题作业的内容质量、形式以及完成的过程进行全面评价。

4.形成成果阶段。

课题作业的最终研究成果可以是研究报告也可以是小论文等多种形式。学生接到课题作业任务以后，运用走访与调查、参阅各种资料文献等方式寻找与课题有关的各种信息，然后加工与整理，最终完成研究报告或者小论文。

二、课题作业对学生发展的作用

做数学课题作业，可以进一步扩大初中学生的数学视野，拓宽初中学生的数学知识面，创新初中学生数学思维，培养初中学生应用数学的能力。

1.课题作业有利于改变学生的学习方式。

过去初中数学教学的模式是接受性学习，教师与学生之间缺乏交流与合作。然而，课题作业这个方式却改善了学生学习数学的方法，增强了教师与学生、学生与学生之间的互动与交流。
比如，在传授有理数这节教学内容时，笔者精心设计了一个与存款利息的计算有关的课题作业：随着改革开放的不断深入，人们的生活水平得到了很大的提高，多数家庭都有一定的积蓄，并将其存入银行。请同学们参加一次有关银行存款利息的调查和计算： （1）到某一个银行（如建行等）了解与熟悉一下定期储蓄（半年期与一年期等）的年利率。了解与熟悉本金与利息等与银行存款利息计算的相关名词术语。（2）调研某地不同的银行（如建行、农行、工行等），其年利率是不是一样？（3）小红同学的父母为她准备了1万元存款，作为小红同学5年后攻读大学的学杂费。其父母拟将这1万元钱存入银行，5年以后一次性将这1万元的本息取出，下面有几种存款方案：①先存1年期，然后1年期到期以后，再将本息续入1年期，如此反复，直止5年；②先存2年期，等2年期到期以后，将本息一起存入3年期；③先存3年期，等3年期到期后，将本息一起续入2年期；④直接存5年期。在以上4个银行存款方案中，5年后所得到本息和一样吗？如果不一样，哪一种存款方案的本息和最多？同学们从中可以得到某些结论吗？这个课题作业具有开放性

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，学生必须走出课堂，到生活中实地调查与研究，同时能够运用查阅文献资料的方法获得我国各大银行（如建行、农行、工行等）的利率情况，为自己的存款决策提供一定的参考依据。
走出课堂，融入社会，运用数学知识在生活中积极寻找答案，这样在一定程度上改变了学生们的数学学习方式，有利于培养初中学生的合作学习的精神与团结意识，让初中学生的创新思维得到进一步发展。

2.课题作业有利于培养学生的数学意识。

在大千世界中生活的我们，有很多的问题困扰着我们，形式各样的难题正等着我们逐一解答，很多问题需要我们用我们所学的数学知识去解答。课题的学习就是说要我们去解析生活中碰到的数学和课堂内数学的联系，使同学们在对课题认知的过程中可直接接触到那些具有研究性及探索性价值的素材及方法，对体的认识数学有着重要作用，让数学成为学生以后在生活和工作中的得力助手。
例如在“概率”章节的学习中时，我针对我们班有的学生写体彩和福彩这类现象，结合实际打造了一堂探究性学习课堂，让同学们在参与研究性课题的过程中深入了解概率这一概念，整个课堂下来硕果累累。
首先我将体彩的说明资料交给同学们：①每一注彩票的号码都是7个，每一个号码都是由0～9一共10个数字里面开出的，比如获奖的编码是：3827660。②每组的编号只能兑换最高的奖级，没有兼中兼得。③写的彩票数量不会受限制，单注的金额是五百万元整。结合上述材料解决下列提问：①这种情况下彩民中一等奖到三等奖的几率有多少呢？②如果你分别用一百元、一千元、一万元购写体彩，其中中一等奖的几率又是多少呢？③你会花查重去写体彩呢？
经过计算学生能得出的可能性很小，如果想比摘月亮还困难。借此机会教育学生，购写体彩要摆正心态，购写体彩仅仅是献出自己的一份爱心，不要想着一夜暴富。如果坚持独行，一定会尝到得不偿失的滋味且懊恼不已。让同学们深刻体会到数学随处可见，生活中不能没有数学，数学成绩好生活将变得有趣，数学成绩的提高智慧能力也跟随着上升，学好数学是同学们义不容辞的责任。

3.课题作业有利于培养学生的探究能力。

同传统的接受性学习作比较，课题作业具有强烈的疑问性、操作性、融入性及合作性。 课题作业不仅能在学科区域，还能从社会实践生活范围中挑选及确立研究内容，并且可以在教育教学过程中设计一种相似学术性的研究情境的模式，让同学自己去探究发现问题、实践和操作、调查取证、信息分析、阐述和沟通的探究活动，从中

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获取知识与技能、情感和态度等发展，尤其对学生的探究精神及创新能力的发展促进很大。
比如初中三年级下册中“相似多边形”课后习题里面的一道问题是：一块长为3米，宽为1.5米的矩形黑板，镶在黑板的不锈钢边框的宽是

7.5厘米，其边框的内边和外边所形成的矩形相似吗？为什么？

这不过是简单的关于多边形类似的概念题，通过思考我将其改变成为同学课外课题的作业对其进行研究和探讨，“请各位同学充分利用好课后时间去探索，镶在黑板的不锈钢边框的宽是多少时，黑板边框的内边和外边缘所形成的矩形可以相似吗”？第二节课，我惊讶地发现，同学们的解法形式多样，精彩极了。
同学A：不管边框的宽是多长，边框的内和外的边缘形成的矩形一定不会相似。如图（图略）中，检测设是镶在外面的不锈钢边框的宽是x米，那的边框的长是3+2x，宽是1.5+2x，如果两个矩形要相类似，就必须有3/（3+2x）=1.5/（1.5+2x）， 解之后得x=0。因此结论是成立的。
同学B：例如图（图略）中，如果不锈钢边框的宽度是不同时，那么得出边框的内外矩形是相似的。如果说：设横向扩展宽1米，纵向扩展宽0.5米，这个矩形的长是5米，宽是2.5米。 由于

1.5/2.5=3/5，而且四角对应一样，因此扩展宽的前后的两个矩形是相似的。

同学C：满足宽扩宽的宽度后∶长扩宽宽长度=原矩形的长∶原来矩形的宽，那两个矩形必然相似，并且给出相关证明。
同学D：从以上结果看，当矩形是正方形时，只需要边框的宽度相等时，那么边框的内外矩形（正方形）一定是相似的，要不然不会相似。
数学教育要提高和发展我们的学生，以学生为主体让他们去探索，给学生自己感受、理解知识内涵的机会，获得科学的方法，让学生自主独立研究解决困惑。取得此成果，一定要让学生自己独立探索完成课题作业，唯有如此，同学们的探索和创新能力才能得到提高。

4.课题作业有利于培养学生的动手实践能力。

课题作业补充促进了常规的教学模式。是同学们在相对广阔教育资源情况下所开展起来的独立自主的及开放性探究性的学习方式。使同学们懂得了用自己的智慧去思考、去观察、去探索、去取舍和判断，用自己的语言去解说，让自己得到提高和发展。再如，课文九年级下册中的“设计遮阳篷”课文里，我结合座位有远有近、同学程度之间的差异给同学分组（后来同学们知道了该活动的意义就可以自己组合），5个人为一小组，推荐出组长。告诉同学遮阳篷的相关任务，教学生小组与小组间讨论。讨论出的问题摆出来分析；并且列出问题解决的有关方案；提炼出相关数学的知识及方法。每小组中进行细致的分工，并且在现场就开始操作。同时“测量建筑物的高度”这一课中，我让同学们带到课堂之外，到学校篮球场教完了该课。可想而知学生新鲜感及兴趣十足，探究出了很多不一样的测量的方法，课程结束后还整理出很多测量方案，这远远比我们在教室内“照本宣科”的效果更好，同学们不仅要动脑，还要动手操作在实践中快乐学习。
作者单位 江苏省昆山市锦溪中学