摘要：相对于Black-Scholes模型而言,由带跳的Levy历程驱动的信用风险模型更符合市场上的金融数据经验验证.带跳的Levy历程具有非对称的尖峰厚尾性质和不连续性,克服了正态分布的对称性,而且可以很好地描述突发事件带来的影响.正因为如此,带跳的Levy历程在金融保险中受到越来越广泛的运用.本论文主要利用Levy历程及相关论述探讨以下两方面不足.一是探讨信用衍生品公平定价不足.在信用衍生品市场中,信用衍生品是一种有效转移,分散以及对冲风险的重要工具.本论文在Cox型约化信用风险模型框架下,利用Levy历程刻画违约强度的跳跃结构,检测设违约强度历程分别为以属历程和由以属历程驱动的Levy型Vasicek模型,且违约时间是条件独立的,提出新的组合信用风险模型.在此模型下,给出了多个相关风险资产的联合存活概率,并给出一些信用衍生品担保费的公平定价.二是探讨最优再保险不足.许多学者在经典风险模型下探讨单一险种的最优再保险不足.由于保险公司的风险业务经营规模不断扩大,保险公司经营的险种多元化.本论文引入稀疏相关风险模型,利用Levy历程及其相关论述探讨了稀疏相关风险模型的最优再保险不足,给出了最优再保险对策以及相关最佳自留索赔.本论文的主要内容安排如下：第一部分主要探讨信用衍生品公平定价不足.首先在Cox型约化信用风险模型框架下,通过检测设强度历程分别为以属历程和由以属历程驱动的Levy型Vasicek模型,且违约时间之间条件独立,建立新的组合信用风险模型；接着,在此模型下,给出了多个相关公司的联合存活概率的闭型表达式和第n次违约概率的闭型表达式.然后,推导了带对手风险的信用违约互换,一篮子信用违约互换(Basket Credit Default Swaps,简称,一篮子CDS)和抵押贷款信用违约互换(Loan Credit Default Swaps,简称,Loan CDS)的公平担保费的中性定价公式,第二部分主要利用Lévy历程及其相关论述探讨稀疏相关风险模型的最优再保险不足.对于最优比例再保险不足,分别在调节系数最大化和均值方差原理两种优化准则下,给出了最优比例再保险对策及相应的最佳自留索赔比例.类似地,对于最优超额损失再保险不足,在期望指数效用最大化和调节系数最大化两种优化准则下,得到了最优超额损失再保险对策及相应的最佳自留索赔额.关键词：Levy历程论文比例再保险论文超额损失再保险论文联合Laplace变换论文信用衍生品论文
摘要4-6
Abstract6-10
第一章 引言10-15
§1.1 探讨背景及不足提出10-12
§1.2 探讨思路及框架12-13
§1.3 本论文的革新点13-15
第二章 预备知识15-22
§2.1 Levy历程介绍15-18
§2.1.1 Levy历程的定义15-17
§2.1.2 Levy-Ito分解和Levy-Khinchin表示定理17-18
§2.1.3 以属历程18
§2.2 Copula论述介绍18-22
§2.2.1 两个随机变量的Copula19-20
§2.2.2 带正跳的Levy历程的Copula20-22
第三章 组合信用风险模型及信用衍生品的定价22-53
§3.1 背景介绍22-23
§3.2 违约强度由以属历程驱动的组合信用风险模型23-37
§3.2.1 模型的建立23-24
§3.2.2 联合存活概率的剖析表达式24-28
§3.2.3 第n次违约概率的剖析表达式28-30
§3.2.4 一些信用衍生品的公平担保费的定价30-35
§3.2.5 数值计算35-37
§3.3 违约强度由Levy型Vasicek模型驱动的组合信用风险模型37-52
§3.3.1 模型的建立37-38
§3.3.2 联合存活概率的剖析表达式38-47
§3.3.3 Loan CDS的公平担保费的定价47-50
§3.3.4 数值计算50-52
§3.4 本章的结论52-53
第四章 稀疏相关风险模型的最优比例再保险和最优超额损失再保险53-82
§4.1 背景介绍与模型建立53-54
§4.2 稀疏相关风险模型的最优比例再保险54-71
§4.2.1 调节系数最大化下的最优比例再保险55-65
§4.2.2 均值方差原理下的最优比例再保险65-70
§4.2.3 数值计算70-71
§4.3 稀疏相关风险模型的最优超额损失再保险71-81
§4.3.1 期望指数效用最大化下的最优超额损失再保险72-76
§4.3.2 调节系数最大化下的最优超额损失再保险76-80
§4.3.3 数值计算80-81
§4.4 本章的结论81-82
有待进一步探讨的不足82-83
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