摘要：在汽车保险中,奖惩系统对保费的拟定有很大的作用,奖惩系统是基于风险,来制定保费。在保险中,不同的投保人具有不同的风险,保险公司要根据各个被保险人的风险,来制定不同的保费,使保费能够公平合理,使高风险投保人支付较高的保费,低风险的投保人支付较少的保费,能够吸引投保人来进行投保。如何才能制定这样公平合理的保费呢?首先要对风险进行分类,处于同-类别的保单的风险是同质的,而不同类别的保单非同质。奖惩系统是用来区别不同的被保险人风险水平的一种策略,它根据被保险人的历史上的索赔次数来评价其风险水平,在此基础上给予奖励或者惩罚,也就是说,如果投保人的索赔次数较少,则给予在续期保费上的优待,反之如果投保人的索赔次数多,则给予在续期保费上的惩罚,缴纳比较多的保费,以而使投保人缴纳的保费与他的风险水平相对应。奖惩系统简称为BMS (Bonus-Malus System),对奖惩系统的探讨最早可以追溯到20世纪50年代中期到60年代早期的欧洲,其论述成熟主要源于Delaporte(1965)、Bichsel(1964)和Buhlmann(1964)的早期探讨成果,现在学者们对奖惩系统的探讨主要集中在三个方面,一有关奖惩系统的基础论述和对奖惩系统的严厉性评价；二有关奖惩系统的设计：三奖惩系统的对保费拟定和对投保人和保险公司带来的影响以及相关的探讨。现在第二方面是探讨的核心所在。我国学者孟生旺和袁卫在对BMS的探讨上做了很多的探讨,也得了一些探讨成果,对我国的现行BMS进行了实证探讨,以各个方面比如建立最有保费系统,以及加入免赔额和自留额后,对BMS带来的影响。他们以各个不同的角度来浅析其优点和不足,并提出了建设性的倡议。奖惩系统就是一个经验估费系统,为了能厘定合适的保险费,评估投保人的风险就相当主要,那么根据投保人的索赔次数和索赔额来确定个体的风险,就是一个比较可行的策略。保费厘定涉及两个方面：一是确定基本保费,二是确定续期保费,其中续期保费由奖惩系统决定。奖惩系统的目的,是为了能更准确地评价每一个投保人的风险。长期看来,每个投保人所支付的保费都应与他们的风险水平相对应。由此,如何才能设计出科学合理的奖惩系统是一个重要的课题,对汽车保费的拟定具有现实的作用。而BMS就是这样的一个奖惩制度。本论文在奖惩系统的论述下,分别讨论了在不同的风险检测设,比如保单是同质性保单和不同质保单的检测设下,相应的采取不同的索赔次数分布模型,对保单的索赔次数进行拟合,通过检验后,再对我国现行的奖惩系统和北京地区革新的奖惩系统的评价和比较。本论文的探讨内容和结果如下：1.在马尔可夫链的检测定下,在保单同质和不同质的不同情况下,索赔次数的分布对奖惩系统的所产生的影响,如其平稳分布模型。在探讨索赔次数的分布情况下,再探讨索赔额变量对拟定保费的影响。2.当已知了奖惩系统,不同国家和地区根据国情,设定了不同的奖惩系统,即使是同一国家,不同保险公司也可能采取了不同的奖惩系统,那么就要对奖惩系统进行评价,即探讨其奖惩系统的严厉性,如变异系数、平均最有自留额等指标,具体各个指标所具有的含义。3.对07版的BMS和北京地区的BMS进行实证探讨,计算各个严厉性几指标来评价其严厉性,并且对这两个奖惩系统进行比较,得出结论。关键词：平稳分布论文严厉性指标论文平均最优自留额论文最优BMS模型论文
摘要2-4
ABSTRACT4-9
1. 绪论9-19
1.1 奖惩系统BMS的产生背景9
1.2 BMS系统探讨的背景和作用9-11
1.3 奖惩系统探讨的近况11-15
1.3.1 国外的探讨近况11-13
1.3.2 国内的探讨情况13-15
1.4 BMS的探讨中有着的不足15-16
1.5 我国BMS进展的情况16-17
1.6 本论文主要目的与探讨内容17-19
2. 奖惩系统的探讨内容19-33
2.1 BMS的定义19
2.2 BMS的数学模型19-20
2.3 BMS的平稳分布20-21
2.4 索赔次数的分布模型21-25
2.4.1 同质性保单的索赔次数模型22-23
2.4.2 非同质性保单的索赔次数模型23-25
2.5 索赔额的分布模型25-27
2.6 先验保费和后验保费27-31
2.6.1 贝叶斯保费28-29
2.6.2 信度保费29-31
2.7 最优奖惩系统31-33
3. BMS的严厉性评价33-44
3.1 稳定状态下的平均保费水平33-34
3.2 相对稳定平均水平34
3.3 变异系数34-35
3.4 弹性35-36
3.5 风险区分度36-37
3.6 平均最优自留额37-44
3.6.1 简单检测设下计算最优自留额38-41
3.6.2 考虑免赔额，计算平均最优自留额41-42
3.6.3 索赔次数服以三元分布，计算平均最优自留额42-44
4. 对2007版BMS和北京地区BMS的浅析44-58
4.1 对2007版BMS的浅析44-49
4.1.1 索赔次数采取负二项分布44
4.1.2 索赔次数采取泊松-逆高斯分布44-46
4.1.3 索赔次数采取三元分布46-48
4.1.4 平均最优自留额48-49
4.2 对北京地区的BMS的浅析49-53
4.2.1 索赔次数服以波松-逆高斯分布49-51
4.2.2 索赔次数服以三元分布51-53
4.2.3 平均最优自留额53
4.3 对2007版BMS与北京地区的BMS的比较浅析53-58
5. 总结58-61
5.1 主要探讨结果58-59
5.2 尚待探讨的不足59-61
附录61-63
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