?圳Q11Q22-Q212>0
因为Q(x1,x2)?奂C2,所以π(x1,x2)?奂C2?圯Q21=Q12?圳π21=π12;另外,上面结果中暗含Q220 (4)
故存在隐函数x*1=x*1(x1,x2,p,p1,p2)x*2=x*2(x1,x2,p,p1,p2),且函数x*1,x*2具有连续偏导数。
方程组(3)是方程组(10)当n=2,m=3的情况。在均衡点(x*1,x*2)有:
J=pQ11Q12Q12Q22?圯j-1=■J*=■Q22-Q12-Q12Q11
B=■■■■■■,C=F1pF1p1F1p2F2pF2p1F2p2=Q1-1 0Q20-1
由B=-J-1C
?圯■■■■■■=-■Q22-Q12-Q12Q11Q1-1 0Q20-1
=-■Q2Q12-Q1Q22Q22 -Q12 Q1Q12-Q2Q11-Q12Q11
显然,B的元素的符号可以Q12的符号确定,即:
Q12>0,B的元素符号矩阵示意为:+--+-- (5)
Q120,β>0;α+β0
π21≡■=pαβxα-11xβ-12>0π22≡■=pβ(β-1)xα1xβ-220 (因为α+β0
存在连续可微隐函数x*1=x*1(p,p1,p2)x*2=x*2(p,p1,p2)
方程组(10)中n=2,m=3的情形。-以上为可参考的写作提示