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摘要：设计了一种采用无耦合位移、低应力集中的双平行四杆机构作为弹性体的超精密定位刀架。对超精密定位刀架进行了理论分析与有限元仿真。结果表明，该超精密定位刀架的设计达到要求。
关键词：超精密加工柔性铰链PTZ作动器有限元分析
1007-9416（2012）09-0145-02
超精密定位技术已成为超精密加工领域的关键技术之一，它直接影响着被加工零件的精度和表面质量。分析对比两种典型微动机构后，提出了采用PZT驱动的双平行铰链四杆机构构成超精密定位刀架。对刀架系统进行了详细的结构设计，并对其作了有限元仿真。
在有限元模型中，将压电陶瓷与弹性铰链相粘结，构成刀架的整体有限元型，设置压电陶瓷材料的弹性模量为5.2×e10Pa；在230N载荷作用下，产生位移为2.01μm，系统进给方向的刚度为114.2 N/μm。上述有限元分析结果与理论结果基本一致，从而证明了理论设计的可靠性。
由模态分析的结果可以看出微进给刀架的前两阶振型是刀架基座绕Z、Y轴的转动。第三、四阶振型是刀架基座绕X、Y轴的扭转。对微进给刀架的振型分析有助于对刀架的振动特点进行深入研究。为刀架的结构设计提供可靠的依据，从而提高微进给刀架的精度。由模态分析可知当刀架所受的切削力通过基座的几何中心时，基座不发生偏转，而只是在水平方向上产生误差，此时基座的水平振动模态是主要的。但是在加工过程中，切削力不可能总是通过基座的几何中心。由于切向进给刀架所受的切削力大部分情况下是不通过刀架几何中心的。在切削力不通过基座的几何中心的情况下，根据力的等效原理，把此切削力的作用等效为通过基座几何中心的水平力，和绕垂直面内的两个坐标轴的转动力矩，因此基座绕坐标轴的转动的模态也是影响加工精度的主要因素。微进给刀架在切削过程当中还受到切削力的作用，这种切削力会使基座在水平面内发生平移和转动。但是这两种误差对平面加工来说不会影响到加工精度，所以此两种振动模态的影响可以忽略。
3、结语
设计了一种具有无耦合位移、应力集中低双平行柔性铰链四杆机构。采用该机构构成超精密定位刀架系统，对超精密定位刀架系统进行了理论分析和有限元数值模拟，理论分析与有限元数值模拟结果表明了微动系统的设计是合理的。由此可见，超精密定位刀架能够满足实际应用的要求。也表明了理论分析法和有限元方法的计算结果比较接近，表明理论分析法和有限元建模的正确性，借助该方法可以提高设计的效率和成功率。
参考文献
李玉和，李庆祥，陈璐云，等.单轴柔性铰链设计方法研究[J].清华大学学报（自然科学版），2002，42（2
沈剑英，杨世锡，周庆华，等.单平行四杆柔性铰链机构的输出位移和耦合误差分析[J].机床与液压，2003，3：27-28.
[3]陈时锦，杨元华，孙西芝，等.基于柔性铰链的微位移工作台性能分析与优化设计[J].机械设计，2004，21（7）：46-48.
[4]赫玉娟，田延岭，张大卫，等.新型精密磨削辅助微进给平台的研制及特性研究[J].制造技术与机床，2004，4：39-42.
[5]博弈创作室.APDL参数化有限元分析及其应用实例[M].北京：中国水利水电出版社，2004.
[6]李尚平，张鸿海，孙桂静，等.一种毫微米级进给机构几个问题的研究[J].中国机械工程，1993，4（1）.
关键词：超精密加工柔性铰链PTZ作动器有限元分析
1007-9416（2012）09-0145-02
超精密定位技术已成为超精密加工领域的关键技术之一，它直接影响着被加工零件的精度和表面质量。分析对比两种典型微动机构后，提出了采用PZT驱动的双平行铰链四杆机构构成超精密定位刀架。对刀架系统进行了详细的结构设计，并对其作了有限元仿真。
1、超精密定位刀架理论设计
1.1 二维柔性机构设计[1，2，3]
柔性铰链构成的对称双平行四杆机构可以减小了交叉耦合误差。因此，采用对称双平行四杆机构为实现超精密定位创造了更为有利的条件。本设计采用的是双平行弹性铰链机构如图1。1.2 超精密定位刀架系统设计与分析[4]
刀架系统的技术要求：工作行程9um；分辨率10nm；具有较高的固有频率，满足良好的动态特性；选择压电陶瓷驱动器的最大伸长量lPZT max=10μm，刚度kPZT=100N/μm，则弹性铰链的刚度ky=11.11N/μm。由此可以取铰链参数为：臂长L：20mm ；半径R：5mm；宽度b：40mm；中心最小厚度t：1.5mm。设计出的超精密定位刀架如图2所示。2、微动系统的有限元分析[5]
2.1 模型的建立
材料为65Mn，参数如下：弹性模量为2.06×e11Pa，泊松比为0.3，密度为7.85kg/m3；用SOLID92单元进行单元划分，定义边界条件为：平台实施底面全部约束，在刀具进给方向施加力F′max=230N，模型如图3。2.2 静态分析
通过有限元分析和后处理，得到刀架的变形图（如图4），进而得到弹性铰链的最大位移为16.19μm，最大应力为78.7MPa，远小于65Mn钢的应力极限1000MPa（如图5）。根据公式ky=F/l即求出刀架弹性铰链的等效弹性刚度ky=14.2N/μm，将集中力130N作用于铰链，得到刀架弹性铰链的最大输出位移lmax=8.97μm。在有限元模型中，将压电陶瓷与弹性铰链相粘结，构成刀架的整体有限元型，设置压电陶瓷材料的弹性模量为5.2×e10Pa；在230N载荷作用下，产生位移为2.01μm，系统进给方向的刚度为114.2 N/μm。上述有限元分析结果与理论结果基本一致，从而证明了理论设计的可靠性。
2.3 模态分析
超精密定位刀架系统要获得高的定位精度，外界振动的影响是不容忽视的。当外界振动频率和超精密定位刀架的频率接近或者刀架的阻尼比较小的时候，系统将产生谐振。这将严重影响刀架的运行稳定性[6]。因此必须研究系统的动态特性。利用静态分析的有限元模型，进行模态分析，得到微进给刀架的前四阶模态固有频率（图6，图7）。由模态分析的结果可以看出微进给刀架的前两阶振型是刀架基座绕Z、Y轴的转动。第三、四阶振型是刀架基座绕X、Y轴的扭转。对微进给刀架的振型分析有助于对刀架的振动特点进行深入研究。为刀架的结构设计提供可靠的依据，从而提高微进给刀架的精度。由模态分析可知当刀架所受的切削力通过基座的几何中心时，基座不发生偏转，而只是在水平方向上产生误差，此时基座的水平振动模态是主要的。但是在加工过程中，切削力不可能总是通过基座的几何中心。由于切向进给刀架所受的切削力大部分情况下是不通过刀架几何中心的。在切削力不通过基座的几何中心的情况下，根据力的等效原理，把此切削力的作用等效为通过基座几何中心的水平力，和绕垂直面内的两个坐标轴的转动力矩，因此基座绕坐标轴的转动的模态也是影响加工精度的主要因素。微进给刀架在切削过程当中还受到切削力的作用，这种切削力会使基座在水平面内发生平移和转动。但是这两种误差对平面加工来说不会影响到加工精度，所以此两种振动模态的影响可以忽略。
3、结语
设计了一种具有无耦合位移、应力集中低双平行柔性铰链四杆机构。采用该机构构成超精密定位刀架系统，对超精密定位刀架系统进行了理论分析和有限元数值模拟，理论分析与有限元数值模拟结果表明了微动系统的设计是合理的。由此可见，超精密定位刀架能够满足实际应用的要求。也表明了理论分析法和有限元方法的计算结果比较接近，表明理论分析法和有限元建模的正确性，借助该方法可以提高设计的效率和成功率。
参考文献
李玉和，李庆祥，陈璐云，等.单轴柔性铰链设计方法研究[J].清华大学学报（自然科学版），2002，42（2
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）：172-173.沈剑英，杨世锡，周庆华，等.单平行四杆柔性铰链机构的输出位移和耦合误差分析[J].机床与液压，2003，3：27-28.
[3]陈时锦，杨元华，孙西芝，等.基于柔性铰链的微位移工作台性能分析与优化设计[J].机械设计，2004，21（7）：46-48.
[4]赫玉娟，田延岭，张大卫，等.新型精密磨削辅助微进给平台的研制及特性研究[J].制造技术与机床，2004，4：39-42.
[5]博弈创作室.APDL参数化有限元分析及其应用实例[M].北京：中国水利水电出版社，2004.
[6]李尚平，张鸿海，孙桂静，等.一种毫微米级进给机构几个问题的研究[J].中国机械工程，1993，4（1）.