谈述广义GAMMA混合模型参数估计与其在SAR图像中运用学术

摘要：合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)在民用或军事领域均有广泛运用,在SAR图像处理、运用中,为SAR图像建立一个准确的模型是关键的不足。有限混合模型(Finite Mixture Model, FMM)由于其灵活、强大的描述能力在统计领域得到了广泛的运用,作为强大的统计建模型工具,其运用范围甚至扩展至生物学领域、心理学领域以及基因学领域等。高斯混合模型作为一种形式相对简单、具有代表性的混合模型,探讨成果较成熟并成功运用至许多实践中。然而随着计算机技术的进展,探讨中需面对更加复杂的不足,许多具有非线性、非高斯性的数据无法用高斯混合模型进行准确拟合。由此本论文将对描述力更丰富的广义GAMMA混合模型进行探讨,讨论如何用广义GAMMA混合模型拟合数据集合,以得到待估计数据的论述模型参数。有限混合模型的探讨通常包括两个方面的不足：分量数目的确定与固定分量数目情况下参数的估计。进行参数估计常用的策略是期望最大化(Expectation Maximization, EM)算法,然而EM算法对初始化十分敏感,而且收敛速度较慢。本论文在探讨基于EM算法的广义GAMMA混合模型参数估计论述的基础上,针对EM算法的不足引入微粒群(Particle Swarm Optimization, PSO)算法,利用PSO算法找出全局最优大致位置以作为EM算法的初始值,同时,也可以改善其收敛速度。通过大量仿真找出能使PSO算法在广义GAMMA混合模型参数估计运用中发挥最好性能的参数设置,并将最优PSO参数设置与EM算法结合运用于固定分量数广义GAMMA混合分布参数估计的仿真实验。通过与随机初始化EM算法的估计仿真比较,证明了PSO算法在此运用的可行性。为解决分量数目的确定不足,本论文将选择最小信息长度(Minimum Message Length, MML)准则,通常它会选择尽可能小的分量数。通过对MML论述的深入学习,推导出运用于广义GAMMA混合模型参数估计时各参数多种先验设置情况下MML表达式。结合前面提出的PSOEM算法,对混合模型进行模型的选择。对各类数据的仿真实验验证了MML准则在选择分量数目的不足上的优越性,整个算法能成功运用于广义GAMMA混合模型的参数估计,最后运用本算法成功为SAR图像进行模型的选择,表明本算法在实际运用中的可行性。关键词：有限混合模型论文广义GAMMA混合模型论文EM算法论文PSO算法论文MML准则论文

摘要6-7

Abstract7-11

第一章 绪论11-15

1.1 探讨作用与探讨近况11-12

1.2 有限混合模型介绍12-13

1.3 本论文主要工作与结构安排13-15

第二章 广义GAMMA混合模型及其参数估计15-22

2.1 广义GAMMA混合模型的定义15-16

2.2 EM算法及在高斯混合模型参数估计中的运用16-18

2.3 广义GAMMA混合模型的EM算法参数估计18-21

2.3.1 E步18

2.3.2 M步18-21

2.4 本章小结21-22

第三章 基于PSOEM算法的广义GAMMA混合模型参数估计22-35

3.1 PSO算法介绍22-24

3.1.1 概述22

3.1.2 基本微粒群算法22-24

3.2 PSO算法的改善24-26

3.2.1 带有惯性因子的改善微粒群算法24-25

3.2.2 变学习因子的改善微粒群算法25-26

3.2.3 带收缩因子的改善微粒群算法26

3.3 PSO算法运用于广义GAMMA混合模型的参数估计26-28

3.4 PSO算法改善仿真浅析28-33

3.4.1 惯性权重设置为随机28-29

3.4.2 惯性权重设置为线性递减29

3.4.3 惯性权重设置为自适应29-30

3.4.4 变换学习因子的PSO算法30-32

3.4.5 各种权重的比较32-33

3.5 PSOEM算法与随机初始化EM算法性能比较33-34

3.6 本章小结34-35

第四章 最小信息长度准则MML35-58

4.1 MML介绍35

4.2 MML论述推导35-37

4.3 MML论述运用于无监督学习37-47

4.3.1 先验的设定39-46

4.3.2 FISHER信息的计算46-47

4.4 MML与其它准则的比较47-49

4.4.1 AIC准则47

4.4.2 BIC准则47-48

4.4.3 MDL准则48-49

4.5 仿真浅析49-57

4.5.1 各种先验设定情况下,MML准则的性能体现49-52

4.5.2 MML准则与其它准则的性能比较仿真52

4.5.3 三分量广义GAMMA混合分布合成数据的参数估计仿真52-53

4.5.4 四分量广义GAMMA混合分布合成数据的参数估计仿真53-56

4.5.5 SAR图像数据的参数估计仿真56-57

4.6 本章小结57-58

结论与展望58-59

致谢59-60