本站原创如何以课堂教学为主阵地，营造和谐的数学课堂呢？下面谈谈我在数学教学中的一些想法和做法。
一、和谐的课堂是师生“导”“演”的课堂
数学的课堂要有数学的特色。数学是思维性和方法性很强的学科，对于学生来说，学生的思维和方法的提升都离不开训练，这种训练更离不开教师的引导。因此，学生的数学学习质量很大程度取决课堂上思维训练的质量，很多“调皮”、“好玩”、“懒惰”的学生唯独能学好数学就是得益于课堂。构建数学特色的
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课堂就是要以“训练”为主线，以“让位”为前提，从而发展学生的思维。和谐的课堂是保证这个质量的后盾。数学具有高度的抽象性，其中的概念、定律、性质、法则、公式、数量关系式等只有让学生真正地理解，才能灵活地运用，教师就是要善于为学生提供理解抽象数学知识的阶梯。新《课标》指出：“数学学习活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，教师要向学生充分提供从事数学活动的机会，让学生在自主探究和合作交流中理解数学知识、形成数学技能、获得数学思想和数学方法。”因此，抽象的数学知识不能单靠教师的讲授去获得，更重要的是要让学生在教师设计的各种形式的数学活动中去生成。因此，数学课堂教学要突出“导”的教学思想，形成“做数学”的课堂氛围。例如，在教学“三角形内角和定理”就可以通过实践操作的办法来完成。学生的认知结构中，已经有了角的有关概念，三角形的概念，还具有同位角、内错角相等等有关平行线的性质。这些都是学习新知识的基础，但由于它们与“三角形内角和定理”之间的逻辑联系并不十分明显，大部分同学都难以想到要对三角形的三个内角之和进行一番研究，这种情况下，我们可以创设这样的数学情境：首先，在回顾三角形概念的基础上，提出：“三角形的三个内角会不会存在某种关系呢？”这是纲领性提问，对学生的思维还达不到确定的导向作用，学生可能会对角与角的相等、不等、两角之和（差）与第三个角的大小比较等等问题进行研究，当发现这些问题只对某些特殊三角形有意义时，他们的思维可能会
指向“三个内角的和是否有一定的规律？”我适时地提出：“请同学们画一些三角形（包括锐角、直角、钝角三角形），再用量角器量出三个角，观察一下各三角形的三个内角有什么联系。”经测量、计算，学生发现三个内角的和都在180°左右。我再进一步提出：“由于具体测量会有误差，但和数都在180°左右，三角形的三个内角之和是否为180°呢？请同学们把三个角拼在一起，看一看，构成了一个怎样的角？”学生在完成这一实验后发现，三个内角拼在一起构成一个平角。经过上述两步实验，提出“三角形的三个内角之和为180°”的猜想就水到渠成了。接着，我指出了实验操作的局限性，并要求学生给出严格的逻辑证明。在寻找证明方法时，我提出：“观察拼接图形，从中能得到什么启示？”学生可凭借实践操作时的感性经验，找到证明方法。实践操作不但使学生获得了定理的猜想，而且受到了证明定理的启发，显示了很大的智力价值。让学生开展多种形式的学习探究活动：观察、猜想、演算、实验、推导、说理等。这些手脑并用的学习活动能充分地将学生的动作技能转化为心智技能，促成知识的自我生成。
二、和谐的课堂是突出能力训练的课堂
数学学习以培养学生的数学能力、发展学生的思维为目的。数学的课堂要以“训练”为主线，坚持“精讲多练”。数学的备课要集中体现在训练内容的精心设计上。数学课堂练习设计要坚持“多层次、小步子、有密度”。课堂练习要“一步一个台阶”，练习的层次有准备练习、探究练习（小组合作探究）、运用练习、综合练习、发展练习等。每个层次的练习设计都要紧扣教学目标，要突出重难点，要练在点子上，要集中地、有效地体现练习意图。要将练习“用足用够”，每次练习后要有一定时间的反思和总结，要练有所得、练有所获。而不是为“练习”而“练习”。“小步子”是指每个层次的练习以2～3题为宜：可以是同类题型的题组训练，以加深学生对此类题型的规律性认识。
在数学训练的过程中要坚持以学生独立思考为主、讨论与合作交流为辅。要给学生足够的独立思考的时间，要营造独立思考的课堂氛围，只有独立思考才会产生出学生独到的见解，才能激起学生的思维“火花”。学生的思考以安静的课堂为前提，因此，数学课堂的学习要经得起“沉默”、要“动静有序”。在思维训练的关键时段要能让学生静得下心来：回味教师讲解，重现推导过程，梳理解题思路。在解决疑难问题时要鼓励学生冥思苦想，只有这样得到的知识才能沉淀在学生的内心深处，才获取最大的成功愉悦感。在数学课堂学习中，我们要更多地看到学生托腮沉思，伏案琢磨，凝视推断。目前，有好多的教师为了上好一节公开课，为了追求效果，总要安排进大量的讨论和合作，一节课下来气氛看起来似乎不错，但练习过程中学生只会简单模仿，不会灵活运用。所以我认为既使是讨论与交流，也要先有学生的独立思考。总之，“数学教学不能光注重形式，数学课堂光有热闹是不够的”。
三、和谐的课堂是生活化、活动化、多样化的课堂
生活化——就是数学的内容要生活化，即教师设计的“导”内容要紧密联系学生的生活实际。教师要让“让教材活起来”，在领会教材编写意图的基础上，对数学例题的取舍要不拘泥于教材、敢于超出教材，回到学生的实际生活和实现情境中去设计数学活动、研究数学问题。教师在教学中要善于创设与学生的生活环境、知识背景密切相关的学习情境，让学生从情境中感受数学概念、法则、公式的形成过程，体验数学的价值。
活动化——就是数学“导”的形式要体现“活动”性。教师要有效地利用现有的教学资源和学具资源，多设计一些人人可参与、人人乐参与、动手动脑、手脑并用的学习活动。还可将数学游戏引进课堂，并且可创造性开展一些数学实践活动（如制作长方体、圆柱、棱柱等）。在“导”活动的过程中要做到“五多”：多猜测、多操作、多观察、多说理、多交流、多反思。
多样化——就是在“导”的过程中，要尊重学生思维能力和动手能力的差异性，对动手能力差、动作迟缓的学生不能讽刺、挖苦。教师要善于发现学生多样化的算法和多样化的操“做”策略，并给予及时的肯定，但同时也要引导学生在比较中寻求和巩固最优的算法和策略。
四、和谐的课堂是学生自悟的课堂
数学课堂要突出学生的“做”的教学要求，就要让教师要树立“让位·引悟”的教学理念。只有“让位”，学生才有“做”的时空；只有“引悟”，学生才能“做”有所获。教师将课堂“让位”给了学生，就是要让学生自主参与课堂上的各种操“做”活动，然而操“做”所积累的是学生对认知事物的表象、特征和内在联系的零碎经验，包括错误的经验，“悟”就是要引导学生对这些零碎的经验通过观察、思考、甚至灵感做出有组织的整体反应。“悟”就是要求学生自悟，自悟才能自得，自悟才能内化，悟的过程其实就是一个“自探——自悟——自得”的形成性内化过程。我们的口号是：课堂上的数学知识要让学生去悟懂，而不是靠教师去讲懂。数学课堂上学生实现自悟学习的方式有：
1.情境中自悟
数学源于生活，学生在生活中对数学问题已经积累了一定的数学体验。数学学习必须重视学生已有的这些知识经验。因此，在数学教学中应努力创设生动有趣、生动直观的生活情境，引发学生回忆，让学生在情境中悟经验，在情境中唤起已有的认知结构，为新知生成做好铺垫。如猜数游戏、购物情境。
2.操作中自悟
数学学习需要个体体验和感悟的积累。只有真心感悟、亲身体验到的东西，才能真正理解。只有真正理解的东西，才能最终沉淀到人的内心深处。因此，在学习较为抽象的数学知识时（如三角形内角和），要引导学生亲自动手操作，要充分调动学生多种感官的协调活动，丰富学生的操作体验。
3.交流中自悟
对一些自悟不得的问题，教师可引导学生在与他人的交流中受到启发，以实现自我寻获。合作交流不要流于形式，教师要善于把握学生交流的时机和次数（1节课不超3次）。交流前学生要有独立思考，要先有自己的见解。交流中要鼓励学生大胆发表自己的意见，并教育学生学会倾听他人的想法。
4.争辩中自悟
因学生思维方式、思考角度和思维水平的不同，学生对同一问题会有不同的看法或解决办法，教师可引导学生围绕问题展开争辩，让学生在双方的思维交锋中，通过分析、推理、举例去据理力争。争辩的过程是学生根据自己的知识经验，用自己的思维方式，自由地开放地去探索、发现、推导的过程。争辩是引导学生主动质疑、提高学生数学综合素质的有效手段。
5.反思中自悟
当学生完成某一学习活动后，要引导学生对自己的思维过程、语言表达和活动结果进行反思、验证，它能使学生真正地深入到数学活动中去，从而抓住思维的内在实质，并为学生后继的学习积淀经验与方法。可以反思知识的获取过程，领悟学习的方法；可以反思错误造成的原因，纠正不良的解题习惯；可反思操作失败的原因，养成严谨的科学态度。
采用这种特色教学，学生对数学学科产生了浓厚的兴趣和研究数学的强烈，和谐的课堂氛围使学生形成了良好的学习习惯，掌握了有效的学习方式，具备了自我管理的意识和能力，实现了学生爱学习、会学习、学得好的教学发展目标。
【参考文献】
苒芳菲. 当思维成为定式，《初中生》，2006年第07期.
宋燕鹏、李先荣. 试析中国人的
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传统思维定式，《河北科技大学学报（社会科学版）》，2003年第03期.[3] 刘金文. 思维定式的建立与突破在数学教学中的应用，《教育实践与研究》，2002年第02期.
[4] 廖健荷. 创新力与思维定式刍议，《大理学院学报》，2007年第21期.
（作者单位：江苏省宜兴市范道中学）