推断基于并行统计计算金融数据

目录5-8

表格列表8-9

图形列表9-10

縮略语列表10-11

数学符号11-12

Abstract12-15

摘要15-17

第一章 统计推断的并行统计计算综述17-53

1.1 引言17-18

1.2 并行统计计算处理18-22

1.2.1 并行计算策略分类18-19

1.2.2 并行统计算法对策19-21

1.2.3 并行统计软件21-22

1.3 回归不足的并行统计算法22-35

1.3.1 线性回归中的并行统计算法22-27

1.3.2 非线性回归中的并行统计算法27-31

1.3.3 GLM和GAM建模的并行统计算法31-34

1.3.4 回归不足的并行GPU法34-35

1.4 并行非参数推断策略35-41

1.4.1 引言35

1.4.2 并行密度估计策略35-37

1.4.3 并行重抽样策略37-40

1.4.4 其它40-41

1.5 随机历程中的并行统计算法41-50

1.5.1 引言41

1.5.2 马氏链的并行统计算法41-46

1.5.3 并行MCM6-49

1.5.4 其它49-50

1.6 结论和讨论50-53

第二章 多元线性模型的PMLE53-67

2.1 引言53-54

2.2 PMLE和GLS估计的等价性54-55

2.3 多元线性模型PMLE的性质55-57

2.4 多元线性模型PMLE的误差57-58

2.5 多元线性模型PMLE的性能探讨58-60

2.5.1 真实数据试验59

2.5.2 时间性能模拟59-60

2.6 讨论和今后的探讨60

2.7 附录：技术证明60-67

第三章 施瓦茨法解GLM和GAM67-75

3.1 引言67-68

3.2 GLM和GAM建模的施瓦茨法的收敛性68-69

3.3 GAM中子模型收敛的边界条件69-70

3.4 附录：技术证明70-75

第四章 并行自助抽样和光滑函数模型最优子样本长度选择75-99

4.1 引言75

4.2 并行自助阵的性质75-78

4.3 并行自助样本的统计性质78-80

4.4光滑函数模型估计的子样本长度选择80-84

4.4.1 并行自助估计81

4.4.2 并行自助估计的埃奇沃思展开式和泰勒展开式81-83

4.4.3 子样本长度选择的最优性83-84

4.5 并行自助的性能探讨84-88

4.5.1 并行自助的时间性能84-87

4.5.2 子样本长度选择的性能探讨87-88

4.6 讨论88-89

4.7 附录：技术证明89-99

4.7.1 并行自助性质的证明89-94

4.7.2 选择子样本长度性质的证明94-99

第五章 马氏链拟平稳分布的施瓦茨解法99-115

5.1 引言99-100

5.2 加性施瓦茨法在QSD中的半收敛性100-103

5.3 乘性施瓦茨法在QSD中的半收敛性103-104

5.4 例子104-108

5.5 结论108-109

5.6 附录：技术证明109-115