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摘要：非线性随机结构的静动力可靠度浅析和不确定性传播是国内外学者探讨的重要课题,在工程实际中具有广阔的运用前景,并为大型复杂结构可靠度设计提供坚实的论述基础。本论文将概率密度演化策略推广运用于含复杂状态函数的非线性随机结构可靠度浅析,以及非平稳激励下非线性结构的动力响应和可靠度浅析不足,并考察随机不确定性传播的影响机制。具体内容如下：在结构可靠度浅析和优化设计中,一些极限状态函数具有分离的失效域、多个设计点和不连续的响应等复杂情形。面对这类含复杂极限状态函数的结构可靠度浅析不足,被广泛运用、计算效率高的一次可靠度和二次可靠度策略(FORM, SORM)变得无能为力。尽管各种基于随机抽样的数字模拟策略(如Monte Carlo模拟、子集模拟、线抽样等)可以求解此类不足,但计算效率不高。另外,非平稳激励下非线性结构的随机动力响应和可靠度浅析至今尚无准确、高效的计算策略。近年来,由李杰和陈建兵进展的概率密度演化策略为非线性结构随机振动和可靠度浅析提供了一个统一的求解框架。本论文引入概率密度演化策略探讨含复杂极限状态函数的结构可靠度浅析和不确定性传播这一困难而重要的课题。概率密度演化策略可以获得静动力荷载下随机结构的概率密度函数,并且不受显式或隐式极限状态函数任何形式的影响。几个典型算例表明,概率密度演化策略能够有效而准确地求解含分离的失效域、多个设计点和不连续响应等随机结构的概率密度函数和失效概率。并且,与Monte Carlo模拟相比,概率密度演化策略具有高得多的计算效率,是攻克复杂结构可靠度评定和不确定性传播不足的有潜力的普适性策略。其次,探讨了非平稳激励下非线性随机结构的不确定性传播和动力可靠度浅析不足。利用首次超越破坏准则,并结合地震作用非平稳随机历程功率谱密度模型的随机谐和函数表达式,在Matlab平台上调用ANSYS通用程序进行结构动力可靠度计算。数值算例表明,概率密度演化策略能够高效、准确地获得非线性随机结构的动力响应、时变PDF和可靠度。最后,详细探讨了参数随机性对结构可靠度以及不确定性传播的影响,并对结构可靠度设计给出了一些倡议。关键词：结构可靠度论文非线性随机结构论文概率密度演化策略论文复杂极限状态函数论文不确定性传播论文非平稳激励论文随机振动论文
摘要4-5
Abstract5-9
1 绪论9-15
1.1 工程结构中的不确定性9-10
1.2 结构可靠度浅析的探讨概况10-13
1.2.1 国内探讨概况10-11
1.2.2 国外探讨概况11-13
1.3 本论文主要工作13-15
2 结构可靠度浅析论述基础15-29
2.1 引言15
2.2 结构可靠度浅析的可靠度指标策略15-19
2.2.1 可靠度指标定义15-17
2.2.2 均值一次二阶矩策略17-18
2.2.3 改善一次二阶矩策略18-19
2.3 数字模拟策略19-22
2.4 替代函数策略22-23
2.5 概率密度演化策略23-28
2.5.1 概率密度演化策略的论述基础23-24
2.5.2 广义概率密度演化方程24-28
2.6 本章小结28-29
3 含复杂极限状态函数的结构可靠度浅析29-46
3.1 引言29-30
3.2 随机系统静力可靠度的概率密度演化策略30-36
3.3 复杂极限状态函数的可靠度浅析36-45
3.3.1 失效域分离的极限状态函数36-39
3.3.2 具有多个设计点的极限状态函数39-43
3.3.3 结构不连续响应不足43-45
3.4 本章小结45-46
4 非平稳激励下非线性随机结构的动力可靠度浅析46-64
4.1 引言46
4.2 基于PDEM的随机结构动力可靠度浅析46-49
4.2.1 首次超越破坏准则46-48
4.2.2 基于首次超越破坏准则的概率密度演化策略48
4.2.3 随机历程随机谐和函数表示48-49
4.3 非平稳激励下随机结构的动力可靠度浅析49-63
4.4 本章小结63-64
结论64-66