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近年来，学校开展了轰轰烈烈的“3D”模式课堂教学，数学教学已经具有初步的模型.何为“3D”？分别是“发现”（discover）、“领悟”（digest）、“发展”（develop）.
发现教学法：20世纪60年代，布鲁纳根据皮亚杰的智力结构发展理论，提出了此教学法.发现教学法是指教师在教授新的理论知识、新的知识点时，通过情境的创设，用已学知识或者一些实例用问题的形式给出，引导学生积极思考，相互交流或者独立探索，自行发现，教师加以适当的引领，使得学生掌握新知识点的方法.
领悟：领会晓悟，是豁然明朗的一瞬感受.苏联心理学家卢柯认为“悟”是“一种逻辑中断和思维上的飞跃.”
发展：发展性教学是以学生为主体 ，通过学生主动学习促进主体性发展的一种教学思想和教学方式.这种教学，强调尊重学生的主体地位和主体人格 ，培养学生的自主性、主动性和创造性 ，使他们在掌握知识点的基础上进一步学会学习 ，最主要的是学会创造.
高一、高二数学课堂主要是新授课，基于新授课特点，结合学校的3 D课堂模式，我初步摸索出了以下的模式：
1.配合新授课知识点的内容用相关已学知识创设情境、导入新问题，由教师引导，学生对新问题进行质疑，师生互动——发现新问题；引导学生进行新授课知识的探究，鼓励学生独立探索或者相互讨论交流——发现新知识点；教师带领学生将他们探索和讨论出来的内容进行提炼整合，加以适当的补充，形成系统的完整的知识体系——发现并完善新知识点.
2.在发现的基础上教师进行启发、引导他们探索新知识相关联的更一般化的或者更特殊化的知识，也就是在他们已经形成的数学观念的作用下，经过自身思维的整合形成了数学新模式，转化成为了自身的知识，达到真正的领悟，配合以相关联的典型例题，进一步体验和运用所学知识，领悟新知识点的精髓.
3.配以恰当的练习，让学生当场解决或者黑板上进行板演，让学生切身体会所学知识，将所学知识转化为自身能力的基础上并加入自身的思考加以运用和创新，所学新知识点完全内化为自身知识，得到更高层次的发展.
4.最后教师带领学生回顾整堂课的内容，将零碎知识点串成一条线，帮助学生更好地领悟，创新，实现每一个数学课堂教学的意义所在. 课堂上留有思考余地，让学生运用新知识继续探索、发现，培养和发展学生的自我创新能力，实现更深层次的自我发展.
例如，在讲“圆锥曲线的极坐标方程”时，先以求直线和圆的极坐标方程的一般步骤、圆锥曲线的统一定义和圆锥曲线的直角坐标系下的标准方程导入，引导学生发现直线和圆有极坐标方程.那么圆锥曲线呢？学生相互讨论交流，探索出应由圆锥曲线的统一定义出发，通过求曲线的极坐标方程的一般步骤，推导出圆锥曲线统一的极坐标方程.
为了让学生进一步理解和领悟圆锥曲线的极坐标方程，教师给出例1：2003年10月15～17日，我国自主研制的神舟五号载人航天飞船成功发射并按预定方案安全、准确的返回地球，它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆，椭圆的近地点（离地面最近的点）和远地点（离地面最远的点）距离地面分别为200km和350km，然后进入距地面约343km的圆形轨道.若地球半径取6378km，试写出神舟五号航天飞船运行的椭圆轨道的极坐标方程.
设计意图：让学生独立思考，探索后得出符合题意的椭圆的极坐标方程.
教师引领学生思考一个问题：我们已经掌握了的直角坐标系下的圆锥曲
学生通过自我摸索和相互交流探讨，由已知条件中的|FA|=2|FB|，摸索出运用椭圆的极坐标方程来表示出FA和FB，构建等量关系，由此求出椭圆的离心率e，并且进一步领悟出由椭圆的标准方程也可以解决该题，但是显然用椭圆的极坐标方程比用椭圆的标准方程来解决该题方便了很多.
椭圆背景下的例题发现了运用极坐标方程的优点，那么抛物线和双曲线呢？给出例3：求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数之和为常数.
本题解完后，学生相互交流、讨论并进行了归纳总结：运用圆锥曲线的极坐标方程在于解决圆锥曲线的焦半径和焦点弦问题较标准方程有较大的优势.
最后，教师再带领学生对于本堂课进行归纳小结，留下悬念，让学生进一步自我发现和探索，进入下一个3D环节.
发现教学法：20世纪60年代，布鲁纳根据皮亚杰的智力结构发展理论，提出了此教学法.发现教学法是指教师在教授新的理论知识、新的知识点时，通过情境的创设，用已学知识或者一些实例用问题的形式给出，引导学生积极思考，相互交流或者独立探索，自行发现，教师加以适当的引领，使得学生掌握新知识点的方法.
领悟：领会晓悟，是豁然明朗的一瞬感受.苏联心理学家卢柯认为“悟”是“一种逻辑中断和思维上的飞跃.”
发展：发展性教学是以学生为主体 ，通过学生主动学习促进主体性发展的一种教学思想和教学方式.这种教学，强调尊重学生的主体地位和主体人格 ，培养学生的自主性、主动性和创造性 ，使他们在掌握知识点的基础上进一步学会学习 ，最主要的是学会创造.
高一、高二数学课堂主要是新授课，基于新授课特点，结合学校的3 D课堂模式，我初步摸索出了以下的模式：
1.配合新授课知识点的内容用相关已学知识创设情境、导入新问题，由教师引导，学生对新问题进行质疑，师生互动——发现新问题；引导学生进行新授课知识的探究，鼓励学生独立探索或者相互讨论交流——发现新知识点；教师带领学生将他们探索和讨论出来的内容进行提炼整合，加以适当的补充，形成系统的完整的知识体系——发现并完善新知识点.
2.在发现的基础上教师进行启发、引导他们探索新知识相关联的更一般化的或者更特殊化的知识，也就是在他们已经形成的数学观念的作用下，经过自身思维的整合形成了数学新模式，转化成为了自身的知识，达到真正的领悟，配合以相关联的典型例题，进一步体验和运用所学知识，领悟新知识点的精髓.
3.配以恰当的练习，让学生当场解决或者黑板上进行板演，让学生切身体会所学知识，将所学知识转化为自身能力的基础上并加入自身的思考加以运用和创新，所学新知识点完全内化为自身知识，得到更高层次的发展.
4.最后教师带领学生回顾整堂课的内容，将零碎知识点串成一条线，帮助学生更好地领悟，创新，实现每一个数学课堂教学的意义所在. 课堂上留有思考余地，让学生运用新知识继续探索、发现，培养和发展学生的自我创新能力，实现更深层次的自我发展.
例如，在讲“圆锥曲线的极坐标方程”时，先以求直线和圆的极坐标方程的一般步骤、圆锥曲线的统一定义和圆锥曲线的直角坐标系下的标准方程导入，引导学生发现直线和圆有极坐标方程.那么圆锥曲线呢？学生相互讨论交流，探索出应由圆锥曲线的统一定义出发，通过求曲线的极坐标方程的一般步骤，推导出圆锥曲线统一的极坐标方程.
为了让学生进一步理解和领悟圆锥曲线的极坐标方程，教师给出例1：2003年10月15～17日，我国自主研制的神舟五号载人航天飞船成功发射并按预定方案安全、准确的返回地球，它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆，椭圆的近地点（离地面最近的点）和远地点（离地面最远的点）距离地面分别为200km和350km，然后进入距地面约343km的圆形轨道.若地球半径取6378km，试写出神舟五号航天飞船运行的椭圆轨道的极坐标方程.
设计意图：让学生独立思考，探索后得出符合题意的椭圆的极坐标方程.
教师引领学生思考一个问题：我们已经掌握了的直角坐标系下的圆锥曲
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线的标准方程，为何还要学习圆锥曲线的极坐标方程？是否运用极坐标方程可以解决某些特定的圆锥曲线问题？紧接着给出例2，供学生探讨：过椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦点F作倾斜角为60°的直线l交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，求椭圆的离心率.学生通过自我摸索和相互交流探讨，由已知条件中的|FA|=2|FB|，摸索出运用椭圆的极坐标方程来表示出FA和FB，构建等量关系，由此求出椭圆的离心率e，并且进一步领悟出由椭圆的标准方程也可以解决该题，但是显然用椭圆的极坐标方程比用椭圆的标准方程来解决该题方便了很多.
椭圆背景下的例题发现了运用极坐标方程的优点，那么抛物线和双曲线呢？给出例3：求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数之和为常数.
本题解完后，学生相互交流、讨论并进行了归纳总结：运用圆锥曲线的极坐标方程在于解决圆锥曲线的焦半径和焦点弦问题较标准方程有较大的优势.
最后，教师再带领学生对于本堂课进行归纳小结，留下悬念，让学生进一步自我发现和探索，进入下一个3D环节.