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摘要：数学文化对教师、学生数学观有重要的作用，从而对教学效果有重大影响。数学文化主要包括数学史，数学美，数学思想等。本文主要从这三方面论述数学文化对数学教学的促进作用，不但对教师的教，而且对学生的学都有不可忽视的促进作用。
关键词：数学文化数学观 学习观启示
数学文化，不只是数学本身，它更是一种文化。文化即人文，即人的精神。数学不只是关于数学的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学。最早系统提出数学文化观的是美国学者怀德尔（R.Wilder，1896——1982），他认为数学是一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统。数学文化即由数学传统及数学本身组成 。张奠宙教授指出：“数学文化是什么样子呢？就是人人喜爱数学，在公众当中树立美好的数学形象”。他认为数学文化的含义是“在特定的社会历史下，数学团体和个人在从事数学活动时，说现示的民族特征、传统习惯、规则约定、以及思想方法等的总和。丰富多彩的数学文化，以符号化、逻辑化、形式化的数学体系为载体，隐形地存在着”。 黄秦安教授：“从系统的观点看，数学文化可以表述为以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统”[3]。所以数学文化不仅仅包括数学史，数学美，而且包括数学思想。
例1.教师在讲授这一章时，里面有一个新的概念：斜率。教材中对斜率的定义为：倾斜角的正切值。在刚开始学习中，有学生会问：既然斜率只是为了刻画直线的倾斜程度，那么用倾斜角的正弦值或余弦值不都可以吗？为什么非得用正切值呢？
如果是没有研读过数学史的教师，数学观仍仅仅停留在工具化或静态化的数学观，那么他对学生的解释可能就只有那是一种定义，定义就等于规定，没有理由，不容怀疑。但了解数学发展过程的教师就不一样了，教材这样定义肯定有其原因：一方面，正切值在上是单调的；另一方面，在后面推导出的斜率公式也比较简单。但有一个不好的地方就是当倾斜角是 时，斜率不存在。从学生角度思考，为什么不用正弦值、余弦值来衡量直线的倾斜程度呢？正切的优点正是它们的缺点。首先正弦在
不单调，用它不能唯一刻画直线的倾斜程度，其次，余弦虽说在上单调，但余弦公式受点所在象限的限制，即不在同一个象限的点，得到余弦值符号互为相反数，而且形式也比正切复杂。综合比较后，还是用正切值作为直线倾斜程度的刻画量。
教师作了这样的解释，不仅加深了学生学习新知识的印象，还使学生的思路得到开阔。同时让学生也能体验到数学的严谨性，合理性。而且也能让学生感受到数学也不是尽善尽美——倾斜角是时，直线斜率不存在，这样学生对数学的态度也会有所改变，培养学生独立思考的习惯。
关键词：数学文化数学观 学习观启示
数学文化，不只是数学本身，它更是一种文化。文化即人文，即人的精神。数学不只是关于数学的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学。最早系统提出数学文化观的是美国学者怀德尔（R.Wilder，1896——1982），他认为数学是一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统。数学文化即由数学传统及数学本身组成 。张奠宙教授指出：“数学文化是什么样子呢？就是人人喜爱数学，在公众当中树立美好的数学形象”。他认为数学文化的含义是“在特定的社会历史下，数学团体和个人在从事数学活动时，说现示的民族特征、传统习惯、规则约定、以及思想方法等的总和。丰富多彩的数学文化，以符号化、逻辑化、形式化的数学体系为载体，隐形地存在着”。 黄秦安教授：“从系统的观点看，数学文化可以表述为以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统”[3]。所以数学文化不仅仅包括数学史，数学美，而且包括数学思想。
1.数学史对数学教师及学生数学观的作用。
数学史不仅包括我们一般意义上的理解——史实，还包括数学家的生平，历史名题，数学趣题等。数学史不同于一般的历史，它不在于平铺直叙历史事件，而在于体会其中所蕴含的数学思想。教师通过研读数学史，可以了解数学这座高楼大厦是如何建设起来的，同时可以体会每个历史阶段所蕴含的数学思想。在教学方面具有很重要的指导意义。学生了解一定的数学史，可以发现数学是丰富多彩的，一些数学趣题更能勾起学生学习数学的兴趣。1.1数学史对数学教师数学观的作用
数学史不仅介绍了数学知识产生的背景，而且体现出一些其他学科所没有的——数学思想。教师通过研讨数学史，能从其中汲取营养，获得知识技能方面的长足发展。同时，思想方面也得到进一步提高。对数学的理解也会更深刻一些。教师的数学观也会由工具化数学观、静态化数学观向动态数学观转变。比如，读过数学史的，了解欧几里得几何向非欧几何发展过程的教师，会在教学中培养学生辩证的思维，大胆怀疑的精神。这其实是教师数学观的转变所致，原来数学在我们心中就是神圣的，容不得半点怀疑的。但数学史告诉我们数学的发展并不是那样的，许多新知识，新定理的产生，就在于数学家们敢于大胆怀疑，敢于创新。所以这对我们当前教育所提倡的培养学生的创新能力有一定的促进作用。例1.教师在讲授这一章时，里面有一个新的概念：斜率。教材中对斜率的定义为：倾斜角的正切值。在刚开始学习中，有学生会问：既然斜率只是为了刻画直线的倾斜程度，那么用倾斜角的正弦值或余弦值不都可以吗？为什么非得用正切值呢？
如果是没有研读过数学史的教师，数学观仍仅仅停留在工具化或静态化的数学观，那么他对学生的解释可能就只有那是一种定义，定义就等于规定，没有理由，不容怀疑。但了解数学发展过程的教师就不一样了，教材这样定义肯定有其原因：一方面，正切值在上是单调的；另一方面，在后面推导出的斜率公式也比较简单。但有一个不好的地方就是当倾斜角是 时，斜率不存在。从学生角度思考，为什么不用正弦值、余弦值来衡量直线的倾斜程度呢？正切的优点正是它们的缺点。首先正弦在
不单调，用它不能唯一刻画直线的倾斜程度，其次，余弦虽说在上单调，但余弦公式受点所在象限的限制，即不在同一个象限的点，得到余弦值符号互为相反数，而且形式也比正切复杂。综合比较后，还是用正切值作为直线倾斜程度的刻画量。
教师作了这样的解释，不仅加深了学生学习新知识的印象，还使学生的思路得到开阔。同时让学生也能体验到数学的严谨性，合理性。而且也能让学生感受到数学也不是尽善尽美——倾斜角是时，直线斜率不存在，这样学生对数学的态度也会有所改变，培养学生独立思考的习惯。
1.2数学史对学生数学观的作用。
数学史中很重要的一个方面就是数学家的生平，数学家的生平对学生学习数学有重要作用。历史上有很多为了解决一道数学题而存在的数学家，比如说陈景润，仅凭这一条，就足以激起学生内心的崇敬之情，使他们为数学家所折服。联想到现在自己学不好数学也不是天赋不行，而是努力不够，数学家之所以为数学家，原因在于十年如一日地研究数学。这样可以转变有些学生认为数学是数学家的事，自己没天赋学不好数学的观念。同时，数学史能使学生了解一些数学知识源于生活，并用于生活，从而改变“数学无用论”的想法。还有就是数学趣题，数学融于各个学科之中，能激发学生的学习兴趣。让学生看到一个丰富多彩的数学，而不是仅仅由一些符号，公式堆积起来的数学。2.数学美对数学教学的作用
爱美之心，人皆有之。美的东西大家都愿意接受，都愿意靠近。发现数学的美学价值对教师，学生都有重要作用。一方面数学美能优化教师的思维，另一方面数学美能激发学生的学习热情。数学美包括语言美、对称美、思想美、应用美等。语言美包括形式美和符号美。数学中简单的符号能表达丰富的数学含义，一个要用许多文字才能叙述清楚的定理，用一个公式，几个字母就能表达。而且用文字描述容易产生歧义，数学公式具有简洁性，精确性。所以教师在让学生去记忆数学公式时，能抓住数学美这一点，让学生感受到数学公式的简洁美，精确美时，学生就不会把记忆公式当成一件枯燥的事情了。这样教师的教学效率，学生的学习效率都会得到大大的提高。对称美，数学文化中体现出很多对称美，运筹学中摘自：学术论文格式模板www.udooo.com
有原问题，对偶问题，这其实就体现出一种对称美。学习函数时，有关于原点对称的函数图象，关于y轴对称的图象。这就是中心对称和轴对称。这些都能给学生以美感。源于：怎么发表职称论文www.udooo.com