模型以区间和正态云模型角度实物期权定价模型

【摘要】本文先回顾已有研究成果，再尝试通过基于区间数据的逆向云发生器算法求出预期收益流现值，估计出预期流收益的波动率，并用区间数和新逆向云算法完整地推导出实物期权定价。
【关键词】区间分析；云模型；实物期权；定价
实物期权作为一个应用日益广泛的工具，尽管已经有很多研究，但是大多忽略了实物期权与金融期权的标的资产事实否具备交易性等方面的巨大差别，而且不完全信息的对称性，投资成本和预期收益流是否应该用常数代替等问题也是大家无法解决的问题。本文通过运用我国学者李德毅院士提出的云模型，来作为不确定性变量和定性定量转换数学模型，为方便推导，检测设预期收益流现值服从正态分布，并通过Moore等的区间分析法来获取更准确的分布函数的估计。虽然于少伟也进行过从区间分析和正态云模型的角度探索实物期权定价模型，但其并未从数量分析的角度与传统方法进行比较，而且他们的重点也是放在介绍该方法，而不是实际应用。而本文的重点是实际应用。

1.从区间分析和正态云模型的角度探索实物期权定价模型

为了保证模型结果的客观性，本文选取了世界知名的高盛集团投资光伏等可再生能源的项目，因为高盛集团是家公司治理制度健全，投资操作规范成熟，专业技术扎实稳健，较少出现意外和违规现象的美国公司，法律意识强，而且投资项目公开透明，有利于监督和获取数据，而其项目总工分10年进行，每期预期投入40亿美元，所以我们选取高盛的投资项目作为考察对象。
初始投资资金也为X=$40亿，T=1（延迟时间），检测设无风险利率为5%，经过5批次的公司决策专家的综合评估，得出项目预期流收益现值的估计区间，如表1所示
（1）根据云模型推导过程和与我们可以得出：
两组数的样本均值为：
一阶样本绝对中心距为：
此处我们令为预期流收益波动率，期望值，标准差的正态随机函数。
（3）实物期权定价算法：
在上面的基础上，我们现结合区间分析法和B-S模型进行实物期权定价。B-S模型是：
因此给予X云信息的你想云新算法得到实物期权评估区间为[-2.2092，0.6205]（单位：亿美元）。所有过程基于matlab语言和Excel完成。
2.总结
从理论上讲，本方法比传统的二叉树模型、B-S模型相比，考虑了现实中的不确定性，而与最近研究热点——模糊函数——相比，我们不仅考虑了考察对象的不确定性，而且通过云模型考虑到了随机性，相较于蒙特卡洛实验，本文的方法通俗易懂，

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操作方便。然而，本文只是运用了区间分析和正态云模型单方面地考察实物期权的定价，并对其与二叉树模型进行比较，并未同时采用其他传统方法进行定价，因此最终的对比还有待进一步研究。此外，虽然现实世界中很多事物都怎么写作正太分布，可是有些事物更倾向于离散型的泊松分布，所以对模型检测设的放宽是未来研究的一个重要方向。
参考文献
李德毅，孟海军等.隶属云和隶属云发生器[J].计算机研究与发展，1995，32（6）：6-21.
于少伟，修海等.基于区间分析和云模型的实物期权定价研究[J].山东大学学报，2010，45（5）：65-68.
注：本文系海南大学重点支持项目（2013）。