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为了实现数学教学过程的优化，根据控制论的原理，对数学教学的过程必须进行有效的控制。事实上，每一个数学教师在数学教学过程中，总是自觉或不自觉地在一定程度、一定方式上运用了某些“控制”的原理、方法和手段。能充分发挥主导作用，调动学生积极性的教师，总是认真贯彻教学课标的精神，服从一定的教学目的，遵循一定的教学规律，坚持一定的教学原则的。他们善于对教学内容、教学方式、教学程序、教学情绪等诸方面，恰到好处地自觉地进行有效的控制，从而出色地完成既定的教学任务。然而怎样运用控制论的基本原理，对教学过程进行有效的控制，取得教学过程的最优决策和最佳效果呢？一般来说，影响以至决定事物运动状况的要素，大致有“方向”、“量次”、“限度”、“势态”等方面。为了能动地有效地掌握好数学教学中的矛盾运动过程，大致也可以在“定向”、“定量”、“定度”、“定势”等方面施行有效的合适的控制。下面就根据我多年的教学经验，谈谈我的看法。
一、定向控制
任何事物的运动，首先要受到方向的制约。数学教学过程中的定向控制就是要“设点”、“定线”、“选角度”。数学教学内容的编排总是由浅入深、由简到繁。形与数的内容交错的。而数学的概念、原理、技能、数学思想方法等，在教材中没有明确的阶段标志，如果在教学中不注意教学课标的要求，不注意结合学生的实际，确定适当的教学起点，恰当的教学角度和基线，那么在教学中就可能无的放矢，劳而无功。以函数概念教学为例，在初中只能设点在常量、变量概念基础上的直观描述，定线于对函数的感性认识，以几个简单函数（正、反比例函数及一次函数等）作为教学的方向。而到了高中，在初中的基础上设点在集合、对应等概念的基础上，对函数概念提高到理性认识，定线于对函数通性的理解（奇偶性、单调性等），以基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数等）为其教学内容方向。不注意定向控制，就会分散教学的注意力，不能集中力量解决教学中的主要矛盾。二、定量控制
数学教学是在一定的时间内，对一定的教学对象进行信息传递和智能训练的活动，这不能不应有适宜的量次控制。量次不足，不能完成教学任务；量次过繁过频。则教学不胜超荷负担，同样也会影响教学任务的完成。保证计划内的教学时数与教学任务相对稳定，保证课内外作业量与其他学科的相对平衡，正是数学教学中定量控制的前提。为此，在数学教学过程中，对课时量，讲课中的知识量，课内练习量，课外作业量（包括为达到某一技能而布置的训练量），都应尽力做到大体上有数，从而在一定幅度内予以合理的控制。三、定度控制
数学教学过程中的定度控制是指对教学的速度，例题、练习题与试题的难度和训练的强度等方面，都应有相应的控制要求。任何事物的发展，都是以一定的速度进行的。当代社会的发展，处理各种事物都要求加快节奏。但是从目前数学教学的现状来看，节奏还较为缓慢，进展不甚显著，究其原因多半是由于贪多求全，面面俱到。为了升学考试，往往对某一教学内容进行“深挖洞”，学生易懂的某些内容，出于教师的爱好或“好心”，过多地讲解和训练，必然影响教学进度。教学课标规定的课时，是我们进行速度控制的根据。此外，对例题、习题及试题的难度应予恰当的控制。教学难度的设计既要使学生付出极大的努力，又要使这种努力确实能取得成果。如果不付出巨大努力，某些学习“成果”也能轻易而得，但那必将抑制学生的积极思维；如果已付出最大限度的努力，而学习成果仍然可望而不可及，那也同样会挫伤学生的积极性。数学技能的训练，只有达到一定的强度才能奏效。数学教学中技能的训练和培养，应该十分注意它的集中性、反复性和创造性。训练强度过弱达不到技能的巩固和能力的培养；反之，过强了，时间、精力都不经济。由此看来，对数学教学过程进行定度控制应以恰当的速度，适宜的难度和必要的强度来进行教学和训练。四、定势控制
数学教学中的定势控制指的是对教师教的情绪的控制和学生学的情绪的控制，如果两者都处于积极的状态，就可以收到较好的教学效果。有些教学内容，学生自己读读看看倒也还有兴趣，甚至也能理解大半。然而经过繁琐讲解，反而兴趣索然，造成糊涂。也有些内容，看来甚为枯燥，颇为费解，十分难懂。然而由于采用适宜的教学方法和教学手段，竟能紧紧吸引住学生，曲尽其奥，颇见成效。其重要原因是“定势控制”是否运用得宜，也即在教学过程中能否使学生带着一种高涨的、激动的情绪从事学习和思考，对面前展示的数学知识感到惊奇，从中意识到自己智慧的力量，体验到创造的欢乐。在定势控制中教师必须保持高昂的教学情绪，因为这直接影响到学生的学习情绪。定势控制的意义在于为启发性教学提供良好的条件与基础。孔子说：“不愤不启，不悱不发。”这里的“愤”与“悱”，便 是指学生被激发起求知欲的心理势态，这种势态具有先于一定活动，而又指向一定活动的一种动力准备状态，而这种准备状态须来得合时，持续适时，转化及时，教师对此应有一定的控制艺术。源于：www.udooo.com