简述测绘GPS水准与其在测绘工程中运用

【摘要】似大地水准面的不断精确化以及GPS的出现，可以采用GPS技术测定点的正高和正常高，这样GPS水准在测绘工程中的应用就引起了人们越来越多的重视。本文对此做了简要的分析。
【关键词】GPS水准测绘工程高程拟合

大地水准面或似大地水准面是大地测量中的高程基准面。现代GPS水准测量出现后，只要大地水准面或似大地水准面能达到相应的分辨率和精度，GPS测量结合大地水准面或似大地水准面数值模型就可能代替繁重的几何水准测量工作，因此不断精化大地水准面或似大地水准面就成为当前地球重力场研究的主要任务之一。

一、似大地水准面与测绘

精化大地水准面对于测绘工作有重要意义：首先，大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面。其次，GPS（全球定位系统）技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以取代传统的水淮测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS技术对几何和物理意义上的三维定位功能。再次，在现今GPS定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务，以此满足国家经济建设和测绘科学技术的发展以及相关地学研究的需要。

二、似大地水准面的精化方法

1、重力似大地水准面的精化方法

对于高分辨率区域重力场确定的一般战略已有许多研究。当前被广泛接受和采用的方法，是将重力场信息分成三种不同部分，长波部分——由全球地球模型取得；中波部分——由地面点或平均重力场观测(如重力异常、垂线偏差和卫星测高数据等)取得；短波部分——由高分辨率的数字地形模型取得，采用所谓的“消除——恢复法”。
显然，区域重力场模型具有更好的逼近性。近年Rapp的OSU91A计算至50阶的高程异常之标准偏差，海洋部分为±10 cm，大陆部分为±25 cm，在缺少详细重力资料的地区则为±50 cm。我国宁津生教授等计算得到的地球位模型WDM—89(180阶)、WDM-94(360阶)，由于大量收集现有的国外先进成果及增补了众多的国内资料，是一个很好的模型，且能更好地逼近我国国境内的(似)大地水准面，WDM-94地球位模型的高程异常中误差为±78 cm。

2、综合法确定(似)大地水准面

上面介绍了重力(似)大地水准面的确定状况。GPS水准主要起到了检核与精度评定的作用。为了进一步精化(似)大地水准面，除了继续改进全球和区域地球位模型和地形均衡模型，充实提高重力与地形数据库外，还要充分利用与重力场有关的其他各类观测资料，包括GPS水准的高程异常、卫星测高、海面地形模型等。各类资料要进行粗差与系统误差剔除，统一参考系(如GRS80)并作先验误差的估计。各类有关资料集合在一起的整体平差模型主要有两种：一种是配置法；另一种是确定性参数模型法。
综合法可明显减小高程异常的标准偏差。目前，确定大地水准面多采用综合法。

3、用曲面拟合法进行GPS水准的内插推估

在一个不太大的区域内，我们可以用曲面拟合法来逼近该区域内的(似)大地水准面，进行推算任意点的高程异常。
一般有二次曲面拟合法、多重二次曲面(MQ)拟合法等。曲面拟合法得到广泛应用，如果基准点选取得当，在平原地区可达到四等水准的精度。但周围的少数GPS点需进行水准测量，有时在山区难以满足这一条件。
在汉江碾盘山水电工程中应用曲面拟合法进行航测像控点高程测量。该测区长约60 km，高差约30 m，采用JAD Hiper GGD双星双频GPS接收机，观测模式为快速静态测量，基准站设置1个或2个，像控点距基准站一般为10 km以内，采样间隔为5s，在像控点上每点测量15min，基准站联测为30min。网中有像控点和D级GPS点520点，采用Pinnacle V1.0基线解算，共有基线954条，基线解算均符合E级网的要求，只有7条基线Z方向残差大于30mm，仅占0.7%。其中的10 km~15 km的基线也一次测量通过，说明快速静态测量的潜力较大。
D级网的GPS点均施测了四等水准，有GPS点26点，采用平面模型，14点拟合、7点拟合两种方案计算E级网GPS点高程。
曲面拟合法的GPS高程精度取决于模型误差、高程联测误差、GPS大地高测量误差、GPS大地高测量误差一般为±10mm±2ppm，高程联测一般采用等级水准方法，如此，模型误差是主要影响因素，而其中的联测水准的GPS点的间距是关键之一。14点拟合方案联测水准的GPS点的间距是沿河道5km~10km，7点拟合方案联测水准的GPS点的间距是沿河道22km，两种方案河道两岸均较均匀地布设了联测水准的GPS点。
在最弱点附近布置了检查点，外部精度检验的可靠性好。在平原地区联测水准的GPS点间距取20km，即可达到规范要求，如此，可明显地减少水准测量的工作量。

三、基于CQG2000的GPS高程拟合

1、采用Shepard方法内插高程异常

Shepard算法的基本原理如下：在球面坐标系(φ，λ)中，已知离散点(或格网点)坐标(φi，λi)，以及相应的似大地水准面高fi=f(φi，λi)(i=1，2，…，N)。对于已知格网中心点坐标(φ0， λ0)，内插点坐标为(φ， λ)、似大地水准面高(高程异常)为F(φ，")拟合函数为F=F(φ，λ)。则Shepard算法数学模型为：

权函数Φ(φ，λ)由下式计算

其中：N为拟合点点数；S是拟合半径；μ为拟合因子；R为平均地球半径；Ψ为计算点P和流动点Q的球面角距。

2、近似正常高的确定

龙背湾水电工程GPS控制网由74个点组成，其中有3个四等水准点(LB05、LB03、LB06)，一个与二等水准点联测的控制点(P605)。范围为：北纬31.6°～32.3°，东经109.9°～110.3°，测区高程400m～2000m。GPS点中有一部分为像控点，规范要求其高程中误差不大于±0.5m。由于GPS控制网没有与国家A、B级GPS点联测，只能得到近似的大地高。
利用已知的CQG2000模型，根据控制点的位置，由She

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pard方法内插出每个点的高程异常。然后由近似的大地高减去内插得到的高程异常就可求得近似正常高(水准高)。本区域的高程异常范围为-2

3.11 m至-2

7.28 m，变化区间较大。

3、高程拟合 由于计算区域比较小，已知点分布不均匀，且又减去了由CQG2000模型得到的高程异常，因此，近似正常高与已知的准确正常高之间的差异应该主要是系统误差导致的，因而在对近似正常高进行拟合时，只考虑一个平移参数。选取3个四等水准点(LB05、LB03、LB06)和一个联测点(P605)为基准，分别求出它们近似正常高与观测所得水准高的差距(见表1)。
由表1可求得，差距的平均数为26.986 m，并且近似正常高与观测所得水准高的差距基本是一个系统参数，它们与平均值的差值的标准差为

2.1 cm。所有控制点的近似正常高减去差距的平均数，便可求得每个点的正常高。

表1 近似正常高与观测所得水准高的差距

4、成果检验

采用五等电磁波测距仪测量了部分GPS点的高程，对CQG2000的GPS高程拟合所得的正常高进行了检验。
在本工程中，基于CQG2000的GPS高程拟合所得的正常高中误差为±0.21m，能够满足山区1∶10 000比例尺像控点高程精度(±0.5m)的需要。
结束语
在今后的测量中对精度的要求将越来越高，要提高GPS测量所得到的大地高的精度，可以采取使用双频接收机、使用类型相同且带有抑径板或抑径圈的大地型接收机天线、对每个点在不同卫星星座和大气条件下进行多次设站观测、在进行基线解算时使用精密星历等方式。
参考文献
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