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新课程强调学生学习的本位性，注重教学过程中师生的互动，于是问题成为了课堂教学组织的载体，但学生的回答存在着未知性，有可能在教师的预设范围之内，也有可能超出教师的预期.那么，在获取了学生的回答之后，“理答”环节就不可或缺了.“理答”指的是教师对学生的回答或提问进
下面结合自己的教学实践谈点看法.
设问：1+2+3+4+…+100=？
学生将高斯算法迁移过来，很快得到等差数列前n项和sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……而且认为问题已经解决.为此，笔者进一步追问.
追问1：上面的答案，大家有没有考虑到n的奇偶性？
在笔者的追问下，学生陷入思考，分n为偶数和奇数进一步求解，并有了新的发现：当n为偶数时，sn=(a1+an)+(a2+an-1)+…+(an2+an+12)=n(a1+an)2；当n为奇数时，由于缺乏与配对的项，导致思路出现了中断.
追问2：一个上底为a，下底为b，高为h的梯形，面积S的大小是如何推导的?试着用梯形面积公式的推导方法来推导等差数列前n项和，既可用到首尾配对的高斯算法，又不受项数奇偶性的限制.
在这样的追问下，学生联系到梯形面积公式的推导，将其大脑中的记忆表象提取出来，倒序相加的方法的生成就显得很自然.
案例2：已知π4<α<3π4,0<β<π4,cos(π4-α)=35,sin(3π4+β)=513，求sin(α+β).在解答时，有部分学生从待求量出发，想先求出sinα、cosα、cosβ、sinβ的值，于是将题干条件进行展开得到了下面两式：
sinα+cosβ=32
追问：题目中待求量中涉及α+β，而已知的是π4-α和3π4+β，那么我们能否利用角的等效变换思想，用已知角的和或差来表示待求角，在利用前面学习的两角和差的三角函数进行求解呢？
如此追问实际上是点拨，帮助学生的思维导向正确的方向，学生进一步思考，当其发现(3π4+β)-(π4-α)=π2+(α+β)，其解就昭然若揭了.
案例3：在探究“抛物线的几何性质”时，首先设置如下问题让学生自主思考.
问题1：一直线斜率为1，已知其过抛物线y2=4x的焦点F，而且与抛物线交于A、B两点，试求线段AB的长度.
学生的思路通常有两个：(1)将直线与抛物线两方程联立，求出A、B两点的坐标，再借助于两点间距离公式对问题进行求解；(2)首先也是将直线与抛物线两方程联立，不过只要求出A、B两点的横坐标，接着借助于抛物线的定义对问题进行求解.
学生将这两种方法都列举出来，按道理是比较完美的，但是笔者总感觉到该问题的教学价值未能充分体现，还可设计一些问题进一步启发学生的思维.
追问1：有没有什么办法在不求坐标的前提下，求出线段AB的长?
追问2：转变题目中的已知条件，变成新的问题：一直线斜率为k，已知其过抛物线y2=2px的焦点F，而且与抛物线交于A、B两点，试求线段AB的长.
在追问下，师生共同探究，最终总结出求过抛物线焦点的弦长公式，而且加深了对抛物线的通径几何意义的理解.
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行分析与互动.理答最能体现教师课堂教学的智慧水平，因为教学中留给教师思考和理答的时间通常是短暂的，需要教师具有丰富的课堂教学经验和敏捷的反应能力.下面结合自己的教学实践谈点看法.
一、在学生卡壳处追问
案例1：在推导等差数列前n项和时，笔者首先设置一个简单的问题.设问：1+2+3+4+…+100=？
学生将高斯算法迁移过来，很快得到等差数列前n项和sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……而且认为问题已经解决.为此，笔者进一步追问.
追问1：上面的答案，大家有没有考虑到n的奇偶性？
在笔者的追问下，学生陷入思考，分n为偶数和奇数进一步求解，并有了新的发现：当n为偶数时，sn=(a1+an)+(a2+an-1)+…+(an2+an+12)=n(a1+an)2；当n为奇数时，由于缺乏与配对的项，导致思路出现了中断.
追问2：一个上底为a，下底为b，高为h的梯形，面积S的大小是如何推导的?试着用梯形面积公式的推导方法来推导等差数列前n项和，既可用到首尾配对的高斯算法，又不受项数奇偶性的限制.
在这样的追问下，学生联系到梯形面积公式的推导，将其大脑中的记忆表象提取出来，倒序相加的方法的生成就显得很自然.
案例2：已知π4<α<3π4,0<β<π4,cos(π4-α)=35,sin(3π4+β)=513，求sin(α+β).在解答时，有部分学生从待求量出发，想先求出sinα、cosα、cosβ、sinβ的值，于是将题干条件进行展开得到了下面两式：
sinα+cosβ=32
5. ①
cosβ-sinβ=5213. ②
再加上sin2α+cos2α=1. ③
sin2β+cos2β=1. ④
4个方程解4个未知量，从理论上可以解，但是计算量相当大.学生渴望得到新的、便捷的方法.追问：题目中待求量中涉及α+β，而已知的是π4-α和3π4+β，那么我们能否利用角的等效变换思想，用已知角的和或差来表示待求角，在利用前面学习的两角和差的三角函数进行求解呢？
如此追问实际上是点拨，帮助学生的思维导向正确的方向，学生进一步思考，当其发现(3π4+β)-(π4-α)=π2+(α+β)，其解就昭然若揭了.
二、在思维递进处追问
在学生回答问题正确的情况下，我们通常的做法是此次互动结束，或是简单化理答：“很好，请坐下！”这样理答其实是有些浪费的，此时也可以进行适当的追问，对学生提出更高层次的要求，促进其思维进一步发展，又能够防止自满、固步自封，至少应当让他解释一下对问题的分析思路，为何这样回答，或者适当地改变一下原问题的重点，引导其思维转向新的答案.案例3：在探究“抛物线的几何性质”时，首先设置如下问题让学生自主思考.
问题1：一直线斜率为1，已知其过抛物线y2=4x的焦点F，而且与抛物线交于A、B两点，试求线段AB的长度.
学生的思路通常有两个：(1)将直线与抛物线两方程联立，求出A、B两点的坐标，再借助于两点间距离公式对问题进行求解；(2)首先也是将直线与抛物线两方程联立，不过只要求出A、B两点的横坐标，接着借助于抛物线的定义对问题进行求解.
学生将这两种方法都列举出来，按道理是比较完美的，但是笔者总感觉到该问题的教学价值未能充分体现，还可设计一些问题进一步启发学生的思维.
追问1：有没有什么办法在不求坐标的前提下，求出线段AB的长?
追问2：转变题目中的已知条件，变成新的问题：一直线斜率为k，已知其过抛物线y2=2px的焦点F，而且与抛物线交于A、B两点，试求线段AB的长.
在追问下，师生共同探究，最终总结出求过抛物线焦点的弦长公式，而且加深了对抛物线的通径几何意义的理解.