论培养学生高中数学中培养学生思维能力对策

《普通高

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中数学课程标准》明确提出要培养学生思维能力。学生在运用数学知识解决实际问题时，经历着由感性认识到理性认识、从归纳类比到抽象概括的思维过程。这些思维过程就是数学思维能力的具体表现，有助于学生对实际生活中蕴涵的数学模型进行思考并作出判断。

一、培养学生数学思维的敏捷性

数学思维的敏捷性主要表现在速度上，它直接影响着思维的发展。所以，教学中教师一方面要训练学生的计算速度，可以通过心算、限时计算、限量竞赛等形式；另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质，抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，反应的速度也就越快。如结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如特殊角的三角函数值、无理数、π、е的近似值都要做到“一口准”；常用的数学公式如平方和、平方差、立方和、立方差、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式、各种面积、体积公式、排列数和组合数公式、二项式定理、复数的有关公式等，都要做到应用自如。

二、培养学生的抽象与概括能力

抽象就是把事物的本质与属性抽取出来进行分析的思维方法。数学的抽象与概括能力是数学思维的具体表现，它具体表现在普遍现象中存在着差异，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，由非本质的细节中使思维跳离出来的能力，把本质的与非本质的东西区分出来的能力。在教学中首先要加强对概念、命题的概括能力训练。通过例题，在综合与抽象的基础上归纳出概念的属性。所以，命题教学中教师应注重由特殊到一般的概括过程，如二项式定理、数列通项公式等问题的教学，都可以进行从特殊到一般的概括。其次要培养学生对模式和方法的概括能力。从现实问题中概括出具体的数学模型，这样才能提高和发展学生的概括能力。

三、在情境中培养学生的创新思维

（作者单位　张鑫宇：江苏省邳州市八义集中学　焦玉杰：江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校）