分析解决实际问题例谈低年段“解决实际理由”教学对策

【摘要】 结合当前小学数学实际问题的教学，着重阐述了构建问题策略、形成思路策略、提炼解题策略、优化方式策略. 启迪学生思维，培养学生的解题能力.
【关键词】 低年段；解决实际问题；教学策略
“解决实际问题”要求学生能从数学的角度发现问题、提出问题，综合应用所学知识解决问题，最终形成解决问题的策略. 而解决实际问题能力的形成是由低到高、循序渐进的过程. 笔者认为低年段应突出“四个”策略，加强解决实际问题的教学，关注学生的可持续发展.

一、观察收集整理，构建问题策略

观察力是构成智力的主要成分之一，是智力发展的基础成分. 低年段学生常通过观察图画、对话、表格等内容，问题的趣味性、现实性、思考性虽得到了加强，但这样的信息呈现形式往往会挤占视觉通道，特别是低年级学生受思维水平和生活经验的限制，不利于学生把获取的信息抽象成数学问题. 笔者在教学中主要运用三个途径解决：

1. 在情境中表述，渗透问题意识

教学中要重视引导学生在情境中表述，了解数学问题的基本结构. 可以先说题目的图画意思，找到重要的、与解题有关的信息，再说看到的事件、条件、问题，把情境图表现的实际问题加工成数学问题. 学生的数学信息由无序到有序，逐渐有结构地进入头脑，形成初步的问题结构. 例如：苏教版数学一上教材P43页 情景实际问题：
引导学生说一说：原来有5只小鸟，飞走了1只，还剩几只小鸟. 这样通过信息的收集整理，使用简洁的语言表述其中的数学内容，渗透了实际问题的基本意识.

2. 在对话中转换，认识问题模型

对话式的实际问题，教学中要引导学生通过人称的转换，读懂题中告诉了什么，要求什么问题. 如：
学生先要“去情境”，再把情景对话的内容转化成自己的认识，清晰地表述为：“小朋友写一个书包，给营业员50元，找回15元. 一个书包多少元？”学生把问题提升到数学层面，初步建立实际问题的结构模型.

3. 在信息中选择，建立问题结构

教学中设计一些多余信息或提供多个信息，让学生选择合适的信息提出不同问题，有针对性地培养学生选择信息的能力，帮助学生构建基本的问题结构. 如：苏教版数学一下P15页一题：鸡有11只，鸭有8只，鹅有7只（1）鸭和鹅一共有多少只？（2）公鸡有5只，母鸡有几只？
师：看到以上信息你想到了什么？
生1：鸡有11只，鸭有8只，想到“鸡和鸭一共有19只，鸡比鸭多3只”；
生2：鸡有11只，鸭有8只，鹅有7只，知道“鸡鸭鹅共有26只”；
生3：鸭有8只，鹅有7只，能解决“鸭和鹅一共有多少只？鸭比鹅多多少只？鹅比鸭少多少只？”
生4：鸡有11只，再根据公鸡有5只，能算出母鸡有几只？
这样的训练，学生的头脑中自然地建立了信息之间的联系，根据问题选择有效信息的能力得到加强.

二、分析数量关系，形成思路策略

解题思路是学生对问题思考的本质认识. 分析数量关系是解决实际问题过程中的重要环节. 教学中要联系四则运算的意义，让学生逐步感悟基本的数量关系，帮助学生掌握具体问题情境中数量间的联系.

1. 场景式分析

如：苏教版数学一上认识加法的例题，要解决“3个小朋友在浇花，又来了2个，现在一共有多少个小朋友？”的问题，启发学生理解数量关系是“把3和2合起来”，这里的“合”是加法概念的生长点，也是加法含义的核心成分. 学生在直观具体的情境中初步感知把两个部分合起来用加法计算，感受到加法的意义，体会到两个数量间的关系.
学生从经历加法意义的建立到解决加法的实际问题，使得加法的基本数量关系得到潜移默化的渗透，为学生解决同类实际问题奠定了坚实的基础.

2. 表格式分析

低年段大量的表格式的实际问题中蕴藏着一些常用的数量关系，教师要引导学生适当挖掘，初步感知. 如：
教学中不能仅仅停留在填表的层面，更重要的是教师要帮助学生逐步挖掘出数量关系：原有 - 卖出 = 还剩，原有 - 还剩 = 卖出，卖出 + 还剩 = 原有. 数量关系的挖掘蕴含了解决实际问题的思路.

3. 文本式分析

如教学“红花片有20个，黄花片比红花片多5个，黄花片有多少个？”让学生动手摆一摆，边摆边观察思考，体会黄花是“把20和5合起来”. 学生自然联系加法的意义分析数量关系，在主动探索中建立思路.

三、沟通分析综合，提炼解题策略

综合法、分析法是学生在解决实际问题的过程中常用的策略. 综合法的“从条件想起”与分析法的“从问题想起”具有较强的辩证性、联系性，要求学生有条理、有根据的思考，不仅能够解决问题，也能够发展学生的数学思维. 如：苏教版数学二下P82页：
教学时引导学生从条件想起或从问题想起，确定先算什么，再算什么，掌握为什么要这样算的道理.

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在学生说理的过程中，沟通分析与综合之间的联系，提炼出解决实际问题的策略.

四、结合多元评价，优化方式策略

解决实际问题的方法较多，但要结合问题的特征，让学生灵活选择有效的解法，通过多元评价，优化解决问题的方式尤为重要. 笔者在低年段主要运用的方法有：

1. 操作法

低年级教学中多数知识的教学离不开操作活动. 实际操作，既能帮助学生解决数学问题，又能促进学生积极参与认知活动，更好的建构自己的认知体系. 如：要求学生用两块三角板分别拼成一个直角、锐角、钝角. 学生在操作中更深的掌握了这三个角的本质属性，初步建立了角的认知系统.

2. 画图法

有些实际问题的数量关系比较抽象复杂. 教师可引导学生采用画图的方法，根据题目的特征画出示意图，可使隐蔽的数量关系直观化，提高学生解决问题的能力. 例如：有9盆菊花摆成一排，需要在每2盆菊花之间摆放3盆牡丹. 需要牡丹多少盆？此题隐含的条件是9盆菊有8个间隔，学生画图后便可发现规律，此题迎刃而解.

3. 逆推法

结合实际问题的特点，有些实际问题如果从问题的结果出发，从后往前逐步推理，问题就很容易得到解决了.
例如：一辆公共汽车，第一站上车12人，第二站下车9人，第三站上车16人，第四站下车8人，这时车上还有39人. 原来车上有几人？
解法一：
39 + 8 = 47（人），47 - 16 = 31（人），31 + 9 = 40（人），40 - 12 = 28（人）.
解法二：
12 - 9 = 3（人），16 - 8 = 8（人），3 + 8 = 11（人），39 - 11 = 28（人）.
以上两种解法可通过师生、生生间的交流评价，优化选择，融会贯通.
总之，低年段解决实际问题的教学，教师应遵循低年段学生的心理特征和思维特点，从具体的问题出发，探寻有效的策略，发展学生的抽象思维能力，培养学生的数学素养.
【参考文献】
杨庆余.小学数学课程与教学.北京：高等教育出版社，2004.
张奠宙，李士.数学教育学导论.北京：高等教育出版社，2003.