用梁格法分析新\旧连续刚构桥拼接效应

摘要：介绍了箱形截面梁的梁格分析法，指出了使用梁格法在建模计算以及分析结果时应当注意的问题。采用该方法对某高速公路改扩建工程的一新旧连续刚构(32+60+32)m跨线桥进行拼接效应分析，论证了对该类型桥实施整体拼接可行性。
关键词:连续刚构桥；箱梁；梁格法；旧桥加宽；整体拼接
Abstract: this paper introduces the box beam grillage method, and points out that the use of grillage method in the modeling and analysis of the results calculated the problems that should be paid attention. Using the method of an expressway of old and new reconstruction projects a continuous rigid frame (32 + 60 + 32) m the Mosaic effect is analyzed, the type of demonstrates the feasibility of implementation of the whole bridge joining together.
Keywords: continuous rigid frame; Box girder; Grillage method; Old bridge is widened; Overall joining together
1 概述
近年来，随着国内高速公路的飞速发展和公路等级的不断提高,大量原有公路面临改造升级,旧桥加宽作为一个重要的技术问题提到了议事日程。本改扩建工程是将高速公路由双向4车道扩宽为双向8车道，对既有桥梁采取单侧建新桥的方式来加宽桥面。新、旧桥在横桥向可采用铰接、刚接的连接方式或设置纵向伸缩缝，具体采用何种方式要采用严密的方案论证。
旧桥的主梁为箱形截面梁，梁高按1.8次曲线变化，主墩为双薄壁墩，全桥采用移动支架法浇注。如果新桥采用不同的结构形式、跨度或与旧桥在结构形式上有较大偏差，则在使用阶段两桥由于变形不同会在拼接部位产生过大的剪切力。因此，新桥与老桥在结构形式上应尽量保持一致。为此，新桥也拟定为同等跨径的连续刚构桥，变截面梁高的变化规律与旧桥保持一致，主墩仍为双薄壁墩，施工方法为移动支架法。在新桥建成之后，新、旧桥的翼缘板采用刚接的方式连接起来。由于旧桥混凝土的收缩徐变已基本完成，新、旧桥之间存在收缩徐变不同步的问题，新桥混凝土的收缩徐变必然会对旧桥产生影响。基本趋势是新桥对旧桥产生一个轴向压的作用，旧桥相应地对新桥产生一个轴向拉的作用，距离拼接端越近的腹板受影响越大。一般地平面杆系程序都是对全梁进行分析，不能反映单侧腹板的受力、变形情况。因此，为了精确分析这种影响，本文采用梁格分析法，用空间杆系程序Midas建立新、旧桥的空间梁格模型。又由于新桥混凝土的凝期对收缩徐变有很大的影响，本文预设新桥在采用现浇或预制拼装两种施工方法条件下，试算整拼后新、旧桥之间的相互影响。

2 计算模型的建立

2.1梁格法简介

箱型断面可以看成是几个由顶底板相连的工字型断面的组合。用纵向单元来模拟工字梁,同时加入一些横向单元来模拟各工字梁之间的横向连接,有时为了加载的方便还会引入一些虚拟单元,这样旧形成一个平面网格。如此用一系列相互交叉的单元组成的平面网格结构来进行箱梁的受力分析,即梁格法。梁格法的最基本原则是:在相同荷载作用下,梁格模型和它所模拟的箱梁具有相同的变形,并且每个梁格单元的内力就是它所代表的那部分梁体应力的积分。因此，运用梁格法时,关键问题是如何建立梁格单元以及如何正确分析计算结果。
2.

1.1梁格单元的建立

为了得到每条腹板各个截面的内力,在每条腹板处设置纵向单元；顶、底板的横向作用一般用无腹板的工字梁模拟；在加载位置或我们想知道内力的地方可以设置没有重量的纵向或横向虚梁。箱梁在纵向弯曲时应符合平截面检测定,而箱梁的纵向弯曲由各纵向单元的弯曲来模拟,因而各纵向单元顶底板的纵向划分位置应该使得各单元截面的中性轴在同一水平位置,以保证和原箱梁整体截面的中性轴在同一位置。要满足这一要求，必须综合考虑翼缘板、顶板和底板的宽度。对于单箱单室截面，从中心线处分割即可；对于单箱多室截面，一般做法是给予分割后得到的工字梁相同的顶板宽度和相同的底板宽度，以单箱双室截面为例，具体划分法见图1.1。如上处理再经过试算调整就可以得到形心轴和竖弯惯矩保持一致的纵梁。由于纵梁已包括了翼缘板、顶板和底板的重量，因此，横梁用无重量的虚梁模拟。横向单元的间距直接决定了荷载在纵向单元之间的传递，为了较准确地反映出横向作用，横梁的截面宽度不应超过2m。

图1.1
(注：图中c和d满足等式c+2d=b，a+d=c)
2.

1.2计算结果的分析

采用梁格单元去模拟原来的梁单元存在很大的近似性。尽管我们采取了一定的方法使截面中性轴保持一致，使得纵向弯曲得到较准确的模拟；通过较密集的横梁布设使得纵向单元之间的横向作用得到较准确的模拟，但是由于原整片梁离散为多片单梁，外力在腹板上产生的扭矩是不同的，且原截面是闭口截面，其剪力流是闭合的，而梁格单元是开口截面，剪力流是不闭合的，其抗扭刚度远低于原箱梁截面。因此，我们认为梁格单元反映出来的主应力是不准确的。在本文的拼接计算中，主要以内力的突变和变化幅度作为方案论证的参考指标。

2.2新、旧桥的拼接效应分析

本文依照新、老桥的实际结构尺寸，在纵向将老桥主梁(3片腹板)离散成3道纵向梁格，将新桥主梁(2片腹板)离散成2道纵向梁格。横向作用的虚梁每隔2m设一道，边界条件包括桩——土作用，本文都按实际情况予以模拟。考虑到现在计算手段的进步，一些空间杆系程序（如本文计算采用的Midas程序）可以修改杆系单元的截面属性，这就减轻了我们建模的工作量，而且所得的梁格更加精确。其方法就是给截面的面积和惯矩乘以一个修正系数，具体到本文所建模型，采用截面仍为箱梁截面，对于3片腹板的老桥则是将各项截面属性修正为原来的1/3；对于2片腹板的新桥则是将各项截面属性修正为原来的1/2。为了模拟拼接端接缝的受力情况，将接缝用纵向虚梁模拟，其与新、旧桥的主梁通过横向虚梁连接，拼接处的纵横向虚梁均参照实际的接缝和翼缘板尺寸拟定，具体模型见图2.1.1，纵横梁空间网格见图2.1.2。本文严格按照时间顺序，依次建立新、旧桥相应的施工阶段。为了得出整拼效应的大小，本文试算了新桥在建成后与旧桥不拼以及1年、2年和5年后与旧桥整拼4种工况，然后让新、旧桥发生收缩徐变至第10年（以新桥建成的时间为起算点），看是关键截面(包括跨中截面、主跨1/4处截面、根部截面和边支点处截面)的内力否发生突变或变化幅度是否过大。
在使用阶段，本文分别模拟了在移动荷载、温度作用和基础变位作用3种荷载(或作用) 作用情况下，新、旧桥之间的相互影响，并与不拼接时新、旧结构单独受到上述3种荷载(或作用)的情况作比较，看是关键截面的内力否发生突变或变化幅度是否过大。由于新桥采用了与旧桥相同的结构形式，因此，在温度场 (包括整体升、降温和温度梯度) 作用下，两者有着相似的受力和变形状态。
图

2.1 新旧桥模型图

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2.2 纵横梁格图

2.3计算结果

为了表示结果的方便，本文将新桥非拼接端最外侧的腹板至旧桥非拼接端最外侧的腹板依次定义为1#~5#腹板，则新桥拼接端的腹板为2#腹板；旧桥拼接端的腹板为3#腹板。通过计算发现，由于收缩徐变效应导致的梁体轴向力变化最为显著，越靠近拼接端的腹板其轴向力变化越大。其它诸如弯矩、剪力和扭矩的变化不如轴力显著，限于篇幅，现仅将恒载、预应力及收缩徐变作用下的轴向力对比

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图列出。新桥的收缩徐变不但会导致其自身轴向压力的减小，而且会引起老桥轴压力的增大。不同截面的变化幅度是不同的，这与纵向预应力的布置有关。主跨1/4截面处是中跨底板束和腹板束结束的区域，主要是混凝土徐变的作用导致了该处成为新桥最薄弱的地方，新桥的轴向力甚至由压力变成了拉力。墩梁固结处是顶板束和腹板束最密集的区域，混凝土徐变的作用导致了该处成为旧桥最薄弱的地方，可以看到旧桥的轴向压力有一个显著的提高。从时间上看，推迟新、旧桥的拼接时间可以减小新桥的收缩徐变效应对新、旧桥的影响。在新桥建成5年后，其收缩徐变基本完成，这时候再拼接新、旧桥间的相互影响已很小，图中各截面在工况4的轴力已与工况1十分相近。
新、旧桥轴力的重分布在拼接端翼缘板上则是产生了沿纵桥向的剪切效应，同时也是对腹板产生一个横弯效应，这些效应都是在单独桥梁设计中没有的复杂受力状态，限于篇幅，这里不作展开。
3 结语
由于拼接而导致桥梁复杂的空间受力状态使原有的平面杆系计算程序无法满足计算的需要，为此我们需要采用更强大的空间杆系程序和梁格法对桥梁进行详细的受力分析，并用分析结果来修正我们的设计。为此，在材料的选择上，我们可以采用低收缩徐变混凝土，或是提前预制新桥梁段以加大混凝土的凝期，然后采取悬拼的施工方案以减小成桥后混凝土的收缩徐变。在纵向预应力的设置方面，我们可以采取后期补充体外束的方式来改善拼接端腹板的受力。在构件的设置方面，我们可以通过加大拼接端翼缘板的柔度来减小轴力传递的程度，当然这是以不影响其本身的使用性能为前提。如果发现上述措施均不能满足要求，那么我们就要考虑采取铰接的连接方式，或者是在新、旧桥间设置纵向伸缩。