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摘要：针对岩溶区桩基安全厚度问题，结合混凝土板受力特性，运用规范受冲切构件计算方法，通过推导得出桩基理论安全厚度，论文推导过程简单，受力方式明确，通过与其他计算方法结果比较，表明合理可行。
关键词：桩基 岩溶 安全厚度
引言:
岩溶地区桥梁，尤其串珠岩溶路段的桥梁桩基设计有一定的特殊性。有时桩基穿过上层的溶洞，且嵌岩深度已满足受力要求，但在桩端的底下一定范围内还有溶洞存在，当桩基存在下伏溶洞或软弱下卧层时常发生冲切破坏。如果要求桩基穿过地下所有溶洞，则桩将非常长，很不经济；如桩不穿过下层溶洞，为保证桩基的安全，则要求桩底到下层溶洞之间的顶板厚度必须满足一定的要求。若顶板厚度过小，则上部荷载长期作用下，易造成顶板破坏，从而使桥梁产生过大沉降或不均匀沉降，甚至发生倒塌。
2.
图1 冲切锥体拉断破坏模式
根据力学静力平衡条件（不计锥台自重），导得：
式中：h为桩端持力层岩层厚度（m）;d为桩基直径（m）;σt为岩石抗拉强度(kpa);k1为按抗拉模型计算的桩端持力岩层的安全系数，σb为桩端应力(kpa)。
2.
图2 冲切锥体剪切破坏模式
根据力学静力平衡条件（不计锥台自重），导得：
式中：τr为岩石抗剪强度(kpa);k2为按抗剪模型计算的桩端持力岩层的安全系数，其他同上。
图3 冲切体破坏模式
（1）溶洞顶板的支撑条件为轴对称固支，桩端荷载为圆形均布荷载，两者对称轴重合。
（2）在桩端荷载P作用下（不考虑溶洞顶板的自重荷载），顶板达到极限状态时，可分为3个区（如图3所示），Ⅰ区和Ⅱ区位刚性区，Ⅲ区为塑性变形区。其中Ⅰ区为一个轴对称旋转体，以速度μ竖向运动，其母线方程r(x)对称；Ⅲ区为一个轴对称的旋转壳体，其厚度检测定为一个非常小的值δ,且其内部塑性变形必须满足关联流动法则的要求。
根据以上检测定，导得：
其中，d1为为破坏旋转体底部直径，k为安全系数，n为抗压强度与抗拉强度比值，其他同上。
3本文计算模式：
本文确定岩溶地区桩基持力层岩层的安全厚度，采用的计算模型（图4）是将持力层视为一刚性板，其上作用垂直荷载，按钢筋砼规范板受冲切构件公式计算所需持力层顶板厚度。根据《公路钢筋你混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.
图4 板抗冲切承载力计算模式
式中 ：Fld—最大集中反力设计值，此处为桩底出竖向设计值；
βh—截面高度影响系数,偏安全取0.85;
ftd—持力层岩石的抗拉强度设计值,计为σt;
σpc,m—设有预应力钢筋的板的截面上，由预加力引起的混凝土有效平均应力，此处为零；
Um—距集中反力作用面h/2处破坏锥体截面面积的周长，当传递冲切力的构件为圆形截面时，可将其换算为边长等于0.8倍直径的方形截面再取Um;
d—桩基设计直径；
h—顶板的有效厚度；
γ0—结构重要性系数，此处取1.0
在计算桩底处竖向力设计值时，偏安全不计持力层灰岩以上覆盖层的侧阻力，桩底处灰岩的极限抗压强度计为σb，则桩底竖向力设计值为Fld=σbπd2/4 (MN)。
将相关参数带入上式，上式可简化为：
将Um带入上式简化后得：
表1 4种方法计算安全厚度结果
由表1可知，按本文计算方法计算的安全厚度比文献[2-3
5 结论
（1）文献[2-3]计算的方法将破坏面上的剪应力及拉应力分开考虑或不予考虑，因次，桩端岩层厚度计算的结果是偏安全的，但不能反映桩端岩层的真实受力状态；
（2）文献[4]计算方法考虑冲切面上正应力与剪应力的非线性分布，力学机制明确，但求得的安全厚度为超越方程，结果求解比较复杂，使用不便。
（3）本文结算方法明确，计算结果安全厚度表达式比较简单，计算结果与文献[4]结果基本一致。
（4）岩石抗压强度与抗拉强度之比n对安全厚度的确定影响较大，n值越小，即抗拉相对强度越大，溶洞所需的安全厚度越小，反之越大。
（5）对于一般天然下自稳状态的溶洞顶板，安全厚度根据岩石的材料强度取2～3倍桩径较为合理。
参考文献
WYLLIE D C.Foundations on rock[M].London:chapman an Hall,1992
赵明华，陈昌富，曹文贵，等，嵌岩桩桩端岩层抗冲切安全厚度研究[J].湘潭矿业学院学报，2003，18(4):41-45
[3] 赵明华，曹文贵，何鹏祥，等，岩溶及采空区桥梁桩基桩端岩层安全厚度研究[J].岩土力学，2004，24(1):64-68
[4]赵明华，雷勇，张锐，岩溶区桩基冲切破坏模式及安全厚度研究[J].岩土力学，2012，33（2）；524-530
[5]中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004).北京：人民交通出版社，2004
[6]叶金汉。岩石力学参数手册[M].北京：中国水利电力出版社，1991
[7]刘佑荣.岩土力学 [M].武汉：中国地质出版社，2002
[8]铃木光（日）.岩土力学与测定[M].北京：煤炭工业出版社，1980
关键词：桩基 岩溶 安全厚度
引言:
岩溶地区桥梁，尤其串珠岩溶路段的桥梁桩基设计有一定的特殊性。有时桩基穿过上层的溶洞，且嵌岩深度已满足受力要求，但在桩端的底下一定范围内还有溶洞存在，当桩基存在下伏溶洞或软弱下卧层时常发生冲切破坏。如果要求桩基穿过地下所有溶洞，则桩将非常长，很不经济；如桩不穿过下层溶洞，为保证桩基的安全，则要求桩底到下层溶洞之间的顶板厚度必须满足一定的要求。若顶板厚度过小，则上部荷载长期作用下，易造成顶板破坏，从而使桥梁产生过大沉降或不均匀沉降，甚至发生倒塌。
2 岩层安全厚度常用冲切模型
2.1 文献方法
文献认为，在工程实际中，拉应力与剪应力各自发挥程度尚不清楚，为安全起见，即冲切面上应力的总和与桩端阻力相平衡的条件，得到桩端岩层的安全顶板厚度确定模型如下。2.
1.1按台侧岩层抗拉破坏模式
检测定破坏锥台处于极限平衡状态时，冲切圆锥台侧表面上的抗拉应力得到充分发挥，而不计抗剪应力的作用，如图1所示，图中σvr为持力层上伏土压力。图1 冲切锥体拉断破坏模式
根据力学静力平衡条件（不计锥台自重），导得：
式中：h为桩端持力层岩层厚度（m）;d为桩基直径（m）;σt为岩石抗拉强度(kpa);k1为按抗拉模型计算的桩端持力岩层的安全系数，σb为桩端应力(kpa)。
2.
1.2按台侧岩层抗剪切破坏模式
检测定破坏锥台处于极限平衡状态时，冲切锥台侧表面上的抗剪应力得到充分发挥，此时不计抗拉应力的作用，圆锥台受力状态如图2所示。图2 冲切锥体剪切破坏模式
根据力学静力平衡条件（不计锥台自重），导得：
式中：τr为岩石抗剪强度(kpa);k2为按抗剪模型计算的桩端持力岩层的安全系数，其他同上。
2.2文献[3]方法
文献[3]认为，在桩端垂直荷载作用下，岩层将形成一个顶角θ的冲切锥台，抵抗锥台下冲的反力，有作用于锥台侧面的岩石拉力和作用于锥台底的软下卧层顶托力。根据静力平衡条件（不计锥台自重），并令抗拉力乘以折减系数0.75，并不考虑溶洞内填充物，导得：2.3文献[3]方法
文献[3]根据极限分析上限定理的要求和冲切破坏体自身的特点，作出如图3所示的桩端溶洞顶板破坏机制，并作出如下检测定图3 冲切体破坏模式
（1）溶洞顶板的支撑条件为轴对称固支，桩端荷载为圆形均布荷载，两者对称轴重合。
（2）在桩端荷载P作用下（不考虑溶洞顶板的自重荷载），顶板达到极限状态时，可分为3个区（如图3所示），Ⅰ区和Ⅱ区位刚性区，Ⅲ区为塑性变形区。其中Ⅰ区为一个轴对称旋转体，以速度μ竖向运动，其母线方程r(x)对称；Ⅲ区为一个轴对称的旋转壳体，其厚度检测定为一个非常小的值δ,且其内部塑性变形必须满足关联流动法则的要求。
根据以上检测定，导得：
其中，d1为为破坏旋转体底部直径，k为安全系数，n为抗压强度与抗拉强度比值，其他同上。
3本文计算模式：
本文确定岩溶地区桩基持力层岩层的安全厚度，采用的计算模型（图4）是将持力层视为一刚性板，其上作用垂直荷载，按钢筋砼规范板受冲切构件公式计算所需持力层顶板厚度。根据《公路钢筋你混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第
5.6.1条规定计算。
图4 板抗冲切承载力计算模式式中 ：Fld—最大集中反力设计值，此处为桩底出竖向设计值；
βh—截面高度影响系数,偏安全取0.85;
ftd—持力层岩石的抗拉强度设计值,计为σt;
σpc,m—设有预应力钢筋的板的截面上，由预加力引起的混凝土有效平均应力，此处为零；
Um—距集中反力作用面h/2处破坏锥体截面面积的周长，当传递冲切力的构件为圆形截面时，可将其换算为边长等于0.8倍直径的方形截面再取Um;
d—桩基设计直径；
h—顶板的有效厚度；
γ0—结构重要性系数，此处取1.0
在计算桩底处竖向力设计值时，偏安全不计持力层灰岩以上覆盖层的侧阻力，桩底处灰岩的极限抗压强度计为σb，则桩底竖向力设计值为Fld=σbπd2/4 (MN)。
将相关参数带入上式，上式可简化为：
将Um带入上式简化后得：
4 与文献[2-4]方法的对比分析
为体现本文与文献[2-4]方法的差别与优势，分别对4种方法的计算结果进行对比分析，各式中安全系数K=3，θ=45°。桩端岩层的抗压，抗剪和抗拉强度均与岩性、剪力（或拉力）与弱面的相对方向以及弱面的软弱程度有关，有条件时应尽量实测，但一般工程地质报告中只提供岩石的饱和单轴抗压强度，而未给抗剪和抗拉强度，因此，在实际工程中，可根据经验及《岩石力学参数手册》[6]取值。一般可取石灰岩的计算抗剪强度为允许抗压强度的1/10～1/20，取抗拉强度为抗压强度的1/20～1/50[7],此外，试验结果还表明，抗剪强度约为抗拉强度的2～3倍[8],为使分析简化，在此令岩石抗压强度σb与抗拉强度σt比值为n,岩石抗压强度σb与抗剪强度τ的比值为m。计算结果见表1表1 4种方法计算安全厚度结果
由表1可知，按本文计算方法计算的安全厚度比文献[2-3
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]结果偏小，与文献[4]计算结果比较接近，尤其当n 值越大时，结果基本一致。5 结论
（1）文献[2-3]计算的方法将破坏面上的剪应力及拉应力分开考虑或不予考虑，因次，桩端岩层厚度计算的结果是偏安全的，但不能反映桩端岩层的真实受力状态；
（2）文献[4]计算方法考虑冲切面上正应力与剪应力的非线性分布，力学机制明确，但求得的安全厚度为超越方程，结果求解比较复杂，使用不便。
（3）本文结算方法明确，计算结果安全厚度表达式比较简单，计算结果与文献[4]结果基本一致。
（4）岩石抗压强度与抗拉强度之比n对安全厚度的确定影响较大，n值越小，即抗拉相对强度越大，溶洞所需的安全厚度越小，反之越大。
（5）对于一般天然下自稳状态的溶洞顶板，安全厚度根据岩石的材料强度取2～3倍桩径较为合理。
参考文献
WYLLIE D C.Foundations on rock[M].London:chapman an Hall,1992
赵明华，陈昌富，曹文贵，等，嵌岩桩桩端岩层抗冲切安全厚度研究[J].湘潭矿业学院学报，2003，18(4):41-45
[3] 赵明华，曹文贵，何鹏祥，等，岩溶及采空区桥梁桩基桩端岩层安全厚度研究[J].岩土力学，2004，24(1):64-68
[4]赵明华，雷勇，张锐，岩溶区桩基冲切破坏模式及安全厚度研究[J].岩土力学，2012，33（2）；524-530
[5]中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004).北京：人民交通出版社，2004
[6]叶金汉。岩石力学参数手册[M].北京：中国水利电力出版社，1991
[7]刘佑荣.岩土力学 [M].武汉：中国地质出版社，2002
[8]铃木光（日）.岩土力学与测定[M].北京：煤炭工业出版社，1980